136110EXAMEN DE L’OPINION
tr’elles, il ſuit auſſi que les angles MIK &
NEK
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. ſont égaux; & par conſéquent, ſi l’on joint KM &
KN, les angles en M & en N étant (hyp.) égaux,
auſſi-bien que les lignes IK & KE, les triangles IMK
& ENK ſeront non ſeulement ſemblables, mais en-
core IM ſera égale à EN. Or on vient de voir (n. 1.)
que IM eſt égale à PQ, & EN égale à VQ:
Donc PQ eſt égale à VQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13.
& 14.) CP plus CV, ou ( fig. 10. 14. 15. & 16.)
CP moins CV, eſt égal à deux fois CQ. Or à cauſe
que les triangles CGL, & CKQ ſont ſemblables, &
que CG eſt double de CK; CL ſera auſſi double de
CQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13. & 14.) CP plus CV,
ou (fig. 10. 14. 16. & 16.) CP moins CV, eſt égale
à CL. Ce qu’il faloit dèmontrer.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. ſont égaux; & par conſéquent, ſi l’on joint KM &
KN, les angles en M & en N étant (hyp.) égaux,
auſſi-bien que les lignes IK & KE, les triangles IMK
& ENK ſeront non ſeulement ſemblables, mais en-
core IM ſera égale à EN. Or on vient de voir (n. 1.)
que IM eſt égale à PQ, & EN égale à VQ:
Donc PQ eſt égale à VQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13.
& 14.) CP plus CV, ou ( fig. 10. 14. 15. & 16.)
CP moins CV, eſt égal à deux fois CQ. Or à cauſe
que les triangles CGL, & CKQ ſont ſemblables, &
que CG eſt double de CK; CL ſera auſſi double de
CQ: Donc (fig. 9. 11. 12. 13. & 14.) CP plus CV,
ou (fig. 10. 14. 16. & 16.) CP moins CV, eſt égale
à CL. Ce qu’il faloit dèmontrer.
PROPOSITION III.
T Outes choſes étant les mèmes que dans la propoſition
22fig. 8.
17. précédente, on trouvera préſentement que chacune des
puiſſances A, B, D, E, F, & c. eſt au poids T qu’elles
ſoutiennent, comme chacune de leurs proportionelles CG, CR,
CM, CN, CP, & c. à la ſomme de leurs ſublimitez moins
celle de leurs profondeurs.
22fig. 8.
17. précédente, on trouvera préſentement que chacune des
puiſſances A, B, D, E, F, & c. eſt au poids T qu’elles
ſoutiennent, comme chacune de leurs proportionelles CG, CR,
CM, CN, CP, & c. à la ſomme de leurs ſublimitez moins
celle de leurs profondeurs.
Demonstration.
De toutes les pointes des parallelogrammes GR,
33fig. 8. HM, LN, QP, & c. tirez Gg, Hh, Rr, Ll, Mm, Qq,
Nn, Pp, & c. perpendiculairement ſur la ligne de di-
rection du poids T, prolongée indéfiniment de part
& d’autre. Cela fait, vous trouverez par le Lemme
précédent. 1°. Ch = Cg Cr. 2°. Cl = Cm -
Ch: Donc Cl = Cm - Cg + Cr. 3°. Cq
33fig. 8. HM, LN, QP, & c. tirez Gg, Hh, Rr, Ll, Mm, Qq,
Nn, Pp, & c. perpendiculairement ſur la ligne de di-
rection du poids T, prolongée indéfiniment de part
& d’autre. Cela fait, vous trouverez par le Lemme
précédent. 1°. Ch = Cg Cr. 2°. Cl = Cm -
Ch: Donc Cl = Cm - Cg + Cr. 3°. Cq