Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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136124IO. BAPT. BENED. .p.u. & imaginemur .o.q. in ſuperficie .t.s. vnde trianguli .o.p.q. et .o.p.u. erunt perpen
diculares orizonti ex .18. lib. 11. et .ω.m. et. α. e. communes ſectiones dictorum duorum
triangulorum cum plano trianguli .i.q.x. ipſi quoque plano ex .19. eiuſdem lib. erunt
perpendiculares. Nuncautem ſecetur .q.x. ſuperficialis in punctis .ω. et .α. eadem ra-
tione; qua corporea ſecta ſuit à duabus .p.q. et .p.u. à quibus punctis .ω. et. α. ſuperficia
libus ductæ ſint duæ ω.m. et .α.e. perpendiculares vſque ad latus .i.q. in punctis .m. et .
e. quę ſitum habebunt in .i.q. ſuperficiali pręcisè, vt in corporea, ex .26. primi, du-
cendo deinde in ſuperficiali duas .m.f. et .e.Z. eæ æquales erunt corporeis ex .4. pri-
mi, & ſic anguli .i.e.z. et .i.m.f. & eę duę lineę .e.z. et .m.f. fectę erunt à linea .i.d. in duo

186[Figure 186]CORPOREA. bus punctis .r. et .c. vnde .e.r. et .m.c. æquales
erunt corporeis ex .26. primi, ſed ita quo-
que ſe habent duę .e.m. et .r.c. ſi verum eſt quod dif
ferentię rerum æqualium ſint adinuicem etiam
æquales. Hac ratione igitur habebimus figu-
ram quadrilateram .m.e.r.c. ſuperficialem om
ninò ſinlilem, & ęqualem corporeæ. Is tamen
modus prolixus eſt, & arduus, quam ob cau-
ſam neque ego vnquam eum viui accommo-
darem, neque alijs, vt eodem vterentur ſua-
derem.

187[Figure 187]SVPERFICIALIS.

CAP.V.

ESt igitur ſciendum, quòd qui ſciuerit vnum ſolum punctum locare in perſpe
ctiua, eo modo quem nunc proponam, facilè quoque ſciet ſupra quoduis planum
(quod tamen ſit perpendiculare orizonti) quamlibet rem locare. Quam ob cauſam
imaginemur hic ſubſcriptas duas figuras .E. corpoream, & E. ſuperficialem, & in qua-
drilatero rectangulo orizontali .a.u.q.d. imaginemur eſſe punctum .b. quodlibet col-
locandum in aliquo plano perpendiculari orizonti locato, quemadmodum ſuppo-
nebatur in figura .A. corporea. Imaginemur ergo in ipſa figura .E. corporea radi-
um viſualem .o.b. qui ſectus ſit à noſtro plano in .k. quod quidem .k. quærendum eſt
in triangulo .i.q.d. ipſius plani. Volo ob hanc igitur rem, vt à puncto .b. in figura .E.
ſuperficiali ducatur .b.c. ad rectos cum .q.d. & à puncto .c. ad .i. ducatur linea .c.i. et .b.m.
parallela ipſi .q.d. quę ab ipſa .x.l. in puncto .m. erit diuiſa, & hęc .x.m. è directo con-
iuncta cum .p.x. ducatur .o.m. quæ ab .i.x. ſecta erit in puncto .f. à quo ducendo dein-
de .f.g.h. parallela .q.d. ab .i.c. in puncto .K. erit diuiſa. Atque id erit quod nobis
inquirendum propoſueramus.

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