Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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1361364 L*IBER* S*TATICÆ* tra A B interſecet A D in I, & ſegmento A B H I incumbat pondus aquæ 24
pedum cubicorum. diviſis 24 per 3, quæ femiſſis eſt lateris A B, quotus erit 8:
tumq́ue invenito duos numeros in ratione A F 3 ad A E 4 quorum planus ſit
dictus octonarius; numeriq́ue iſti erunt √ 6 & √ 10 {2/3}, poſterior hic definiet
quantitatem A G: namque G H parallela ex G contra A B auferet planum
A B H I cui per 1, propoſ. molcsaquea 24 pedum innitetur.

NOTATO.

Tribus deinceps continuis propoſitionibus, ex ſententia Breviarii, agendum nobis de
centris gravitatis preſſuum in fundis collectorum Vbi jure funda borizonti parallela
primum ſibi locum depoſcerent, ſed quia ipſorum gravitatis centra (quæ ex ſecundi li-
bri doctrina pateſcunt) à centris preſſuum diverſa non ſint, brevitatis ſtudio novum
nullum de iis theorema inſtituimus. Quare initio ducto à fundis in clinatis, ita or dimur.

12 THEOREMA. 18 PROPOSITIO.

Si parallelogrammiad horizonrem inclina ti recta ſupre-
mum ejus latus, in ſumma aquæ ſuperficie conſiſtens, &
imum ſibi oppoſitum biſecet, hæc à preſſus gravitatis cen-
tro ita tribuitur ut pars ſumma reliquæ ſit dupla.

1 Exemplum.

D*ATVM. * Exponatur aqua A B, fundumq́ue ACDE figura parallelo-
gramma ad horizontem annuens, cujus ſuperũ

195[Figure 195] latus A C ſit in aquæ ſuperficie ſumma, tumq́;
ſuperum inferumq́ue latus A C, E D, biſecen-
tur in F & G, quæ jungat F G in puncto H ita
diviſa ut ſegmentum F H reliqui H G ſit du-
plum.

Q*VAESITVM. * H preſſus quo fundum affi-
citur gravitatis eſſe centrum demonſtrator.

196[Figure 196]

P*RAEPARATIO. * Acta CI ſubtendat an-
gulum C D I æquicrurum; ut priſima A C I D E
ſit dimidia columna, cujus baſis A C D E, alti-
tudo perpendicularis ab A uſque ad planum per
E D horizonti parallelum.

Figurato item alterum corpus K L M N O P
ſimile priori A C I D E, planumque K L M N
plano A C E, & M O horizonti perpendi-
cularis lateri D I homologa ſunto, itemq́ue Q R
ipſi F G: hinc ab S medio lateris O P agantur S Q, S R, atque trianguli Q S R
gravitatis centrum T, unde V X horizonti perpendieularis ſit.

DEMONSTRATIO.

Iam per 11 propof. qua to preſſu corpus K L M N O P afficit fundum
K L M N, tanto afficit aqua A B fundum A C D E; quare preſſuum gravita-
tis centra in fundis K L M N, A C D E ſimili erunt ſitu. Cæterùm T quod

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