137PRÆFATIO
ita numeros, vel quantitates non analyticas nun-
quam provenire ex analyticarum additione, ſub-
ductione, multiplicatione, diviſione, radicum ex-
tractione, ſed ex ſexta hac operatione;
ita ut hæc
noſtra inventio addat arithmeticæ aliam operatio-
nem, &
geometriæ aliam rationis ſpeciem, idem
enim eſt (ſicut in hoc tractatulo demonſtro) ratio-
nem circuli ad diametri quadratum in analytica
ſeu illa rationis ſpecie hactenus cognita exhibere, ac
rationem inter quadrati latus &
ejuſdem diame-
trum in commenſur abilibus:
verum certè eſt me
hanc demonſtrationem integram ad phraſem geo-
metricam non reduxiſſe, nam ut hoc perficiatur,
opus eſt non parvo volumine de quantitatum analy-
ticarum mutuo inter ſe relatione &
incommenſura-
bilitate in genere, quod miror nullum unquam
ſcripſiſſe, cum in his tam latè pateant inventio-
num campi;
nam ex his petenda eſt demonſtratio,
quod meſolabium non poſſit perfici ope regulæ &
circi-
ni, item quod non ſemper &
quando æquationes
affectæ poſſunt reduci ad puras, item quod neceſſaria
ſit ad minimum talis generis curva ad mechanicam
talium æquationum reſolutionem, cum talibus
innumeris, quæ à præſtantioribus geometris impoſ-
ſibilia eſſe deprehenduntur ex analyſi, &
à rudio-
ribus quotidie &
fruſtra quæruntur.
Scripſit Eu-
clides decimum ſuum librum ſolummodo (niſi in pau-
cis quibuſdam propoſitionibus generalibus) de incom-
@nenſurabilitate facta ab extractione radicis quadra-
Scan | Original |
---|---|
111 | 390 |
112 | 391 |
113 | 392 |
114 | 393 |
115 | 394 |
116 | 395 |
117 | 396 |
118 | 397 |
119 | 398 |
120 | |
121 | |
122 | |
123 | 399 |
124 | 400 |
125 | 401 |
126 | 402 |
127 | 403 |
128 | 404 |
129 | |
130 | |
131 | |
132 | |
133 | |
134 | |
135 | |
136 | |
137 | |
138 | |
139 | |
140 | 413 |