13785PARS SECUNDA.
eſſe alii limites, ac tranſitus ab una directione virium ad aliam
11ribus aſypto-
ticis- non per evaneſcentiam, ſed per vires auctas in infinitum, ni-
mirum per aſymptoticos curvæ arcus. Diximus ſupra num.
168. adnot. (i), quando crus aſymptoticum abit in infini-
tum, debere ex infinito regredi crus aliud habens pro aſym-
ptoto eandem rectam, & poſſe regredi cum quatuor di-
verſis poſitionibus pendentibus a binis partibus ipſius rectæ,
& binis plagis pro ſingulis rectæ partibus; ſed cum noſtra cur-
va debeat ſemper progredi, diximus, relinqui pro ea binas ex
ejuſmodi quatuor poſitionibus pro quovis crure abeunte in in-
finitum, in quibus nimirum regreſſus fiat ex plaga oppoſita.
Quoniam vero, progrediente curva, abire poteſt in infinitum tam
crus repulſivum, quam crus attractivum; jam iterum fiunt caſus
quatuor poſſibiles, quos exprimunt figuræ 16, 17, 18, & 19, in
22Fig. 16,
17, 18, 19, quibus omnibus eſt axis ACB, aſymptotus DCD`, crus rece-
dens in infinitum EKF, regrediens ex infinito GMH.
11ribus aſypto-
ticis- non per evaneſcentiam, ſed per vires auctas in infinitum, ni-
mirum per aſymptoticos curvæ arcus. Diximus ſupra num.
168. adnot. (i), quando crus aſymptoticum abit in infini-
tum, debere ex infinito regredi crus aliud habens pro aſym-
ptoto eandem rectam, & poſſe regredi cum quatuor di-
verſis poſitionibus pendentibus a binis partibus ipſius rectæ,
& binis plagis pro ſingulis rectæ partibus; ſed cum noſtra cur-
va debeat ſemper progredi, diximus, relinqui pro ea binas ex
ejuſmodi quatuor poſitionibus pro quovis crure abeunte in in-
finitum, in quibus nimirum regreſſus fiat ex plaga oppoſita.
Quoniam vero, progrediente curva, abire poteſt in infinitum tam
crus repulſivum, quam crus attractivum; jam iterum fiunt caſus
quatuor poſſibiles, quos exprimunt figuræ 16, 17, 18, & 19, in
22Fig. 16,
17, 18, 19, quibus omnibus eſt axis ACB, aſymptotus DCD`, crus rece-
dens in infinitum EKF, regrediens ex infinito GMH.
186.
In fig.
16.
cruri repulſivo EKF ſuccedit itidem re-
33Quatuor eo,
rum genera:
bini reſponden-
tes contactibus,
bini liitibus,
alter cohæſio-
nis, alter non
cohæſionis. pulſivum GMH; in fig. 17 repulſivo attractivum; in 18.
attractivo attractivum; in 19 attractivo repulſivum. Primus
& tertius caſus reſpondent contactibus. Ut enim in illis eva-
neſcebat vis; ſed directionem non mutabat; ita & hic abit
quidem in inſinitum, ſed directionem non mutat. Repulſio-
ni IK in fig. 16 ſuccedit repulſio LM; & attractioni in ſig.
18 attractio. Quare ii caſus non habent limites quoſdam.
Secundus, & quartus habent utique limites; nam in fig. 17. re-
pulſioni IK ſuccedit attractio LM; & in Fig. 19 attractioni
repulſio; atque idcirco ſecundus caſus continet limitem cobæ-
ſionis, quartus limitem non cobæſionis.
33Quatuor eo,
rum genera:
bini reſponden-
tes contactibus,
bini liitibus,
alter cohæſio-
nis, alter non
cohæſionis. pulſivum GMH; in fig. 17 repulſivo attractivum; in 18.
attractivo attractivum; in 19 attractivo repulſivum. Primus
& tertius caſus reſpondent contactibus. Ut enim in illis eva-
neſcebat vis; ſed directionem non mutabat; ita & hic abit
quidem in inſinitum, ſed directionem non mutat. Repulſio-
ni IK in fig. 16 ſuccedit repulſio LM; & attractioni in ſig.
18 attractio. Quare ii caſus non habent limites quoſdam.
Secundus, & quartus habent utique limites; nam in fig. 17. re-
pulſioni IK ſuccedit attractio LM; & in Fig. 19 attractioni
repulſio; atque idcirco ſecundus caſus continet limitem cobæ-
ſionis, quartus limitem non cobæſionis.
187.
Ex iſtis caſibus a noſtra curva cenſeo removendos eſſe
44Nullum in Na-
tura admitten-
dum præter po-
ſtremum, nec
vero eum ip-
ſum utcunque. omnes præter ſolum quartum; & in hoc ipſo removenda o-
mnia crura, in quibus ordinata creſcit in ratione minus,
quam ſimplici reciproca diſtantiarum a limite. Ratio exclu-
dendi eſt, ne haberi aliquando vis infinita poſſit, quam &
per ſe ſe abſurdam cenſeo, & idcirco præterea, quod infinita
vis natura ſua velocitatem infinitam requirit a ſe generandam
finito tempore. Nam in primo, & ſecundo caſu punctum col-
locatum in ea diſtantia ab alio puncto, quam habet I, ab ori-
gine abſciſſarum, abiret ad C per omnes gradus virium aucta-
rum in infinitum, & in C deberet habere vim infinitam; in
tertio vero idem accideret puncto collocato in diſtantia, quam
habet L. At in quarto caſu acceſſum ad C prohibet ex parte I
attractio IK, & ex parte L repulſio LM. Sed quoniam,
ſi eæ creſcant in ratione reciproca minus, quam ſimplici diſtan-
tiarum CI, CL; area FKICD, vel GMLCD erit finita,
adeoque punctum impulſum verſus C velocitate majore, quam
quæ reſpondeat illi areæ, deberet tranſire per omnes virium
magnitudines uſque ad vim abſolute inſinitam in C, quæ
44Nullum in Na-
tura admitten-
dum præter po-
ſtremum, nec
vero eum ip-
ſum utcunque. omnes præter ſolum quartum; & in hoc ipſo removenda o-
mnia crura, in quibus ordinata creſcit in ratione minus,
quam ſimplici reciproca diſtantiarum a limite. Ratio exclu-
dendi eſt, ne haberi aliquando vis infinita poſſit, quam &
per ſe ſe abſurdam cenſeo, & idcirco præterea, quod infinita
vis natura ſua velocitatem infinitam requirit a ſe generandam
finito tempore. Nam in primo, & ſecundo caſu punctum col-
locatum in ea diſtantia ab alio puncto, quam habet I, ab ori-
gine abſciſſarum, abiret ad C per omnes gradus virium aucta-
rum in infinitum, & in C deberet habere vim infinitam; in
tertio vero idem accideret puncto collocato in diſtantia, quam
habet L. At in quarto caſu acceſſum ad C prohibet ex parte I
attractio IK, & ex parte L repulſio LM. Sed quoniam,
ſi eæ creſcant in ratione reciproca minus, quam ſimplici diſtan-
tiarum CI, CL; area FKICD, vel GMLCD erit finita,
adeoque punctum impulſum verſus C velocitate majore, quam
quæ reſpondeat illi areæ, deberet tranſire per omnes virium
magnitudines uſque ad vim abſolute inſinitam in C, quæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib