1tur KN FL IM, quæ diametrum BD ſecent in punctis
STV. oſtendendum eſt, lineas KN FL IM baſi AC ęqui
diſtantes eſſe. deinde diametrum BD lineas KN FL IM
bifariam in punctis STV diuidere poſtremo lineas KN F
IM ita diametrum BD diſpeſcere, vt poſito vno BS, linea ST
ſit tria, TV quin〈que〉; & VD ſeptem. Producantur FE KH
ad RX. quoniam enim FR eſt æquidtans BD, erit AE
EB, vt AR ad RD; eſt〈que〉 AE ipſi EB æqualis ergo AR i
pſi RD æqualis exiſtit. eodem què modo oſtendetur FX æ
qualem eſſe XT. quandoquidem eſt FX ad XT, vt FH ad
HB. ſimiliterquè ad alteram partem, exiſtentibus LO NP i
pſi BD æquidiſtantibus, erit DO ipſi OC æqualis, & TP
ipſi PL. quod quidem eodem prorſus modo demonſtrabi
tur. Quoniam autem AC bifariam à diametro diuiditur in
puncto D, erit DR ipſi DO æqualis, cùm vnaquæ〈que〉 ſit
dimidia ipſarum AD DC æqualium. eſt igitur RD dimidia
ipſius AD, quæ dimidia eſt baſis AC. quod idem euenit ipſi
DO. quare BD ſeſquitertia eſt ipſius FR, & ipſius LO, ex de
cimanona Archimedis de quadratura paraboles. ac propterea
eandem habet proportionem BD ad FR, quam ad LO.
ſequitur FR æqualem eſſe ipſi LO. & obid FL ipſi AC æ
quidiſtantem eſſe. & FT ipſi RD, & TL ipſi DO ęqualem.
vnde FT ipſi TL ęqualis exiſtit. eadem quèratione prorſus in
portione FBL oſtendetur KN ipſi FL, ac per conſe〈que〉ns i
pſi AC ęquidiſtantem eſſe. & KS ipſi SN æqualem exiſte
re. Producatur IG ad Z, quæ ipſam AB ſecet in 9. linea ve
rò LO ſecet BC in 〈que〉 ductaquè MY ipſi BD æquidiſtans
ipſam ſecet BC in α. & quoniam IZ eſt æquidiſtans FR, e
rit AG ad GF, ut A9 ad 9E, & AZ ad ZR. & eſt AG
GF æqualis, erit igitur A9 ipſi 9E, & AZ ipſi ZR æquaiis.
Eodemquè modo oſtendetur Cα ipſi αQ, & CY ipſi YO ę
qualem eſſe. quo niam autem in portione AFB a dimidia baſi
ducta eſt LF, à puncto autem 9, hoc eſt à dimidia dimidię ba
ſis AB (eſt enim E9 dimidia ipſius AE, quæ dimidia eſt baſis
AB) ducta eſt 9I diametro æquidiſtans, erit EF ſeſquitertiai
pſius I9 pari〈que〉 ratione oſtendetur QL ſeſquitereiam eſſe i
pſius Mα quare vt FE ad I9, ita LQ ad Mα. obſimilitudinem
STV. oſtendendum eſt, lineas KN FL IM baſi AC ęqui
diſtantes eſſe. deinde diametrum BD lineas KN FL IM
bifariam in punctis STV diuidere poſtremo lineas KN F
IM ita diametrum BD diſpeſcere, vt poſito vno BS, linea ST
ſit tria, TV quin〈que〉; & VD ſeptem. Producantur FE KH
ad RX. quoniam enim FR eſt æquidtans BD, erit AE
EB, vt AR ad RD; eſt〈que〉 AE ipſi EB æqualis ergo AR i
pſi RD æqualis exiſtit. eodem què modo oſtendetur FX æ
qualem eſſe XT. quandoquidem eſt FX ad XT, vt FH ad
HB. ſimiliterquè ad alteram partem, exiſtentibus LO NP i
pſi BD æquidiſtantibus, erit DO ipſi OC æqualis, & TP
ipſi PL. quod quidem eodem prorſus modo demonſtrabi
tur. Quoniam autem AC bifariam à diametro diuiditur in
puncto D, erit DR ipſi DO æqualis, cùm vnaquæ〈que〉 ſit
dimidia ipſarum AD DC æqualium. eſt igitur RD dimidia
ipſius AD, quæ dimidia eſt baſis AC. quod idem euenit ipſi
DO. quare BD ſeſquitertia eſt ipſius FR, & ipſius LO, ex de
cimanona Archimedis de quadratura paraboles. ac propterea
eandem habet proportionem BD ad FR, quam ad LO.
ſequitur FR æqualem eſſe ipſi LO. & obid FL ipſi AC æ
quidiſtantem eſſe. & FT ipſi RD, & TL ipſi DO ęqualem.
vnde FT ipſi TL ęqualis exiſtit. eadem quèratione prorſus in
portione FBL oſtendetur KN ipſi FL, ac per conſe〈que〉ns i
pſi AC ęquidiſtantem eſſe. & KS ipſi SN æqualem exiſte
re. Producatur IG ad Z, quæ ipſam AB ſecet in 9. linea ve
rò LO ſecet BC in 〈que〉 ductaquè MY ipſi BD æquidiſtans
ipſam ſecet BC in α. & quoniam IZ eſt æquidiſtans FR, e
rit AG ad GF, ut A9 ad 9E, & AZ ad ZR. & eſt AG
GF æqualis, erit igitur A9 ipſi 9E, & AZ ipſi ZR æquaiis.
Eodemquè modo oſtendetur Cα ipſi αQ, & CY ipſi YO ę
qualem eſſe. quo niam autem in portione AFB a dimidia baſi
ducta eſt LF, à puncto autem 9, hoc eſt à dimidia dimidię ba
ſis AB (eſt enim E9 dimidia ipſius AE, quæ dimidia eſt baſis
AB) ducta eſt 9I diametro æquidiſtans, erit EF ſeſquitertiai
pſius I9 pari〈que〉 ratione oſtendetur QL ſeſquitereiam eſſe i
pſius Mα quare vt FE ad I9, ita LQ ad Mα. obſimilitudinem