138AD LECTOREM.
tæ;
neque quantum ſcio ab ullo alio tractata eſt
hæc materia, etiamſi geometriæ ſpeculativæ non ſo-
lum utiliſſima ſit, ſed etiam maxime admirabilis;
in ipſo enim limine admiranda occurrunt theorema-
ta;
e.
g.
Si fuerit progreſſio geometrica cujus unus
terminus fuerit propoſitæ quantitati commenſurabi-
lis longitudine vel poteſtate quacunque, &
alius
quilibet, binomium, trinomium, &
c.
quodcunque,
impoſsibile eſt duos totius progreſſionis terminos in
infinitum continuatæ eſſe inter ſe commenſurabiles
longitudine vel poteſtate quacunque:
alia multa
poſſem afferre, ſed pro commodiore fortaſſis tempo-
re hæc reſervo, ſatis exiſtimans pro præſenti hæc
analyticè demonſtraſſe;
etſi enim analyſis aſſenſum
adeo violenter non cogat ac geometria, nunquam ta-
men reſpuit nec reſpuere poteſt geometria, quodpro-
bavit ſemel analyſis geometrica.
Ex hac inventione
deduco quoque novam ſectionem angularium &
lo-
gorithmorum doctrinam, facilem quidem, in praxi
expeditiſsimam &
geometrica demonſtratione muni-
tam;
hactenus enim logorithmorum conſtructio pro-
lixiſſima, conjectura potius quam ſcientia videba-
tur, &
diviſio anguli in partes æquales ultra quin-
que numero primo numeratas in praxim vix ad-
mitti poterat.
hæc omnia ſumma (qua poſſum) bre-
vitate &
perſpicuitate demonſtro;
neque ſcrupulo-
ſus ſum in citationibus, utpote peregrinus, &
li-
bris ad tale opus deſtitutus, te enim ſuppono in
geometricis non mediocriter verſatum, alioquin
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[111.] III. DOMINI GREGORII RESPONSUM AD ANIMADVERSIONES DOMINI HUGENII, IN EJUS LIBRUM, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[112.] PROP. X. PROBLEMA.
[113.] Tom. II. Nnn
[114.] CONSECTARIUM.
[115.] IV. EXCERPTA EX LITERIS Dni. HUGENII DE RESPONSO, QUOD Dnus. GREGORIUS DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST, VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[116.] V. EXCERPTA EX EPISTOLA D. JACOBI GREGORII, CONTINENTE QUASDAM EJUS CONSIDERATIO-NES, SUPER EPISTOLA D. HUGENII, IMPRESSA IN VINDICATIONEM EXAMINIS SUI LIBRI, DE VERA CIRCULI ET HY-PERBOLÆ QUADRATURA.
[117.] FINIS.
[118.] CHRISTIANI HUGENII GEOMETRICA VARIA. Tom. II. Ppp
[119.] I. CONSTRUCTIO LOCI AD HYPERBOLAM PER ASYMPTOTOS.
[120.] DEMONSTRATIO.
[121.] II. DEMONSTRATIO REGULÆ DE MAXIMIS ET MINIMIS.
[122.] Tom. II. Qqq
[123.] III. REGULA Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
[124.] Tom. II. Rrr
[125.] IV. CHRISTIANI HUGENII EPISTOLA DE CURVIS QUIBUSDAM PECULIARIBUS.
[126.] V. PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM: A JOHANNE BERNOULLIO IN ACTIS LIPSIENSIBUS ANNI MDCXCIII. PROPOSITUM.
[127.] Tom. II. Ttt
[128.] VI. C. H. Z. DE PROBLEMATE BERNOULLIANO IN ACTIS LIPSIENSIBUS PROPOSITO.
[129.] VII. C. H. Z. CONSTRUCTIO UNIVERSALIS PROBLEMATIS A CLARISSIMO VIRO JOH. BERNOULLIO PROPOSITI.
[130.] FINIS.