DelMonte, Guidubaldo
,
Le mechaniche
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archimedes
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N14EBE
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">PROPOSITIONE IIII. </
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id.2.1.771.0.0
"
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main
">
<
s
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="
id.2.1.771.1.0
">Sia la leua AB, il cui ſoſtegno ſia A, laqual leua ſia diuiſa in
<
lb
/>
due parti eguali in D, & ſia il peſo C appiccato in D, &
<
lb
/>
ſiano due poſſanze eguali in BD, che ſoſtengano il peſo C.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
id
="
id.2.1.771.2.0
">Dico, che ogn'vna di queſte poſſanze poſte in BD è vn ter
<
lb
/>
zo del peſo C. </
s
>
</
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<
p
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id.2.1.772.0.0
"
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main
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id.2.1.772.1.0
">
<
emph
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italics
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Hor percioche vna delle due poſſanze è collocata in D, & il peſo C ſtà appiccato
<
lb
/>
all'iſteſſo punto D. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.2.0
">La poſſanza in D ſoſienirà la parte del peſo C, che ſarà
<
lb
/>
eguale ad eſſa poſſan
<
lb
/>
za D. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.3.0
">Per laqual co
<
lb
/>
ſala poſſanza in B ſo
<
lb
/>
ſtenirà l'altra parte re
<
lb
/>
ſtante, laqual parte ſa
<
lb
/>
rà il doppio
<
expan
abbr
="
tāto
">tanto</
expan
>
, quan
<
lb
/>
to è la poſſanza di B,
<
lb
/>
eſſendo che il peſo ver
<
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/>
ſo la poſſanza ha la
<
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/>
proportione iſteſſa, che
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emph.end
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ha AB ad AD: & le poſſanze poſte in BD ſono eguali, adunque la poſ
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lb
/>
ſanza, che è in B ſoſtenirà il doppio più di quello, che ſoſtenirà la poſſanza, che è
<
lb
/>
in D. </
s
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<
s
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="
id.2.1.772.4.0
">Diuidaſi dunque il peſo C in due parti, l'vna delle quali ſia il doppio del
<
lb
/>
l'altra: ilche ſi farà, ſe lo diuideremo in tre parti eguali EFG, & all'hora FG
<
lb
/>
ſarà il doppio di E. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.5.0
">Coſi la poſſanza in D ſoſtenirà la parte E, & la poſſanza
<
lb
/>
in B le altre due parti FG. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.6.0
">Ambedue dunque le poſſanze poſte in BD tra
<
lb
/>
loro eguali
<
expan
abbr
="
ſoſterrãno
">ſoſterranno</
expan
>
inſieme tutto il peſo C. </
s
>
<
s
id
="
N15424
">& perche la poſſanza in D ſoſtie
<
lb
/>
ne la parte E, laquale è la terza parte del peſo C, & ad eſſo è eguale, ſarà la poſ
<
lb
/>
ſanza in D vn terzo del peſo C: & concioſia che la poſſanza di B ſoſtenga le
<
lb
/>
parti FG, la poſſanza dellequali poſta in B è la metà meno: ſarà la poſſanza
<
lb
/>
in B all'vna delle parti FG, come alla G eguale. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.7.0
">& il G è la terza parte
<
lb
/>
del peſo C. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.8.0
">La poſſanza dunque in B ſarà il terzo del peſo C. </
s
>
<
s
id
="
id.2.1.772.9.0
">Ciaſcuna delle
<
lb
/>
poſſanze dunque in BD è vn terzo del peſo C, che biſognaua dimoſtrare.
<
emph.end
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chap
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