138100NOUVEAU COURS
Article 180.
103,823
64
39823
39823
00000
64
39823
39823
00000
{47, racine.
48 = 3a2, diviſeur.
384 = 3a2b
768 = 3ab2
512 = b3
46592 = 3a2b + 3ab2 + b3
336 = 3a2b
588 = 3ab2
343 = b3
39823 = 3a2b + 3ab2 + b3
48 = 3a2, diviſeur.
384 = 3a2b
768 = 3ab2
512 = b3
46592 = 3a2b + 3ab2 + b3
336 = 3a2b
588 = 3ab2
343 = b3
39823 = 3a2b + 3ab2 + b3
Exemple II.
181.
Soit propoſé d’extraire la racine cube du nombre
99865243. Aprés avoir partagé ce nombre en tranches de
trois chiffres en trois chiffres, à commencer par la droite, je
cherche d’abord la racine cube de 99,865, préciſément de la
même maniere que dans l’exemple précédent, en faiſant abſ-
traction pour un moment de la troiſieme tranche 243. Je dis
donc en 99 quel eſt le plus grand cube qui y ſoit contenu? Ce
cube eſt 64, dont la racine eſt 4, que je poſe à la racine, à la
droite du nombre propoſé: je cube 4, & j’ôte le produit 64 de
99, le reſte eſt 35, & toute l’opération eſt faite pour la pre-
miere tranche. J’abaiſſe la ſeconde tranche 865, en mettant
un point ſous le premier chiffre de cette tranche, pour mar-
quer que le nombre 358 contient le triple du quarré du pre-
mier terme, multiplié par le ſecond. Je triple le quarré de ce
qui eſt à la racine, & j’ai le diviſeur 48, par lequel il faut di-
viſer 358 pour avoir le ſecond chiffre de la racine. Je diviſe
donc 358 par 48, & je dis, en 35 combien de fois 4, il y eſt
huit fois; mais ni le 8 ni le 7 ne peuvent être mis à la racine,
car en faiſant l’épreuve du 7, comme dans l’exemple précé-
dent, on verra que les produits déſignés par 3a2b + 3ab2 + b3,
qu’il faut retrancher du reſte, joint à la ſeconde tranche, don-
nent un nombre trop grand 39823. Ainſi j’éprouve le 6; pour
cela je multiplie le diviſeur 48 par 6 pour avoir le produit 288,
déſigné par 3a2b. Je multiplie enſuite le triple de ce qui eſt
99865243. Aprés avoir partagé ce nombre en tranches de
trois chiffres en trois chiffres, à commencer par la droite, je
cherche d’abord la racine cube de 99,865, préciſément de la
même maniere que dans l’exemple précédent, en faiſant abſ-
traction pour un moment de la troiſieme tranche 243. Je dis
donc en 99 quel eſt le plus grand cube qui y ſoit contenu? Ce
cube eſt 64, dont la racine eſt 4, que je poſe à la racine, à la
droite du nombre propoſé: je cube 4, & j’ôte le produit 64 de
99, le reſte eſt 35, & toute l’opération eſt faite pour la pre-
miere tranche. J’abaiſſe la ſeconde tranche 865, en mettant
un point ſous le premier chiffre de cette tranche, pour mar-
quer que le nombre 358 contient le triple du quarré du pre-
mier terme, multiplié par le ſecond. Je triple le quarré de ce
qui eſt à la racine, & j’ai le diviſeur 48, par lequel il faut di-
viſer 358 pour avoir le ſecond chiffre de la racine. Je diviſe
donc 358 par 48, & je dis, en 35 combien de fois 4, il y eſt
huit fois; mais ni le 8 ni le 7 ne peuvent être mis à la racine,
car en faiſant l’épreuve du 7, comme dans l’exemple précé-
dent, on verra que les produits déſignés par 3a2b + 3ab2 + b3,
qu’il faut retrancher du reſte, joint à la ſeconde tranche, don-
nent un nombre trop grand 39823. Ainſi j’éprouve le 6; pour
cela je multiplie le diviſeur 48 par 6 pour avoir le produit 288,
déſigné par 3a2b. Je multiplie enſuite le triple de ce qui eſt