138AD LECTOREM.
tæ;
neque quantum ſcio ab ullo alio tractata eſt
hæc materia, etiamſi geometriæ ſpeculativæ non ſo-
lum utiliſſima ſit, ſed etiam maxime admirabilis;
in ipſo enim limine admiranda occurrunt theorema-
ta;
e.
g.
Si fuerit progreſſio geometrica cujus unus
terminus fuerit propoſitæ quantitati commenſurabi-
lis longitudine vel poteſtate quacunque, &
alius
quilibet, binomium, trinomium, &
c.
quodcunque,
impoſsibile eſt duos totius progreſſionis terminos in
infinitum continuatæ eſſe inter ſe commenſurabiles
longitudine vel poteſtate quacunque:
alia multa
poſſem afferre, ſed pro commodiore fortaſſis tempo-
re hæc reſervo, ſatis exiſtimans pro præſenti hæc
analyticè demonſtraſſe;
etſi enim analyſis aſſenſum
adeo violenter non cogat ac geometria, nunquam ta-
men reſpuit nec reſpuere poteſt geometria, quodpro-
bavit ſemel analyſis geometrica.
Ex hac inventione
deduco quoque novam ſectionem angularium &
lo-
gorithmorum doctrinam, facilem quidem, in praxi
expeditiſsimam &
geometrica demonſtratione muni-
tam;
hactenus enim logorithmorum conſtructio pro-
lixiſſima, conjectura potius quam ſcientia videba-
tur, &
diviſio anguli in partes æquales ultra quin-
que numero primo numeratas in praxim vix ad-
mitti poterat.
hæc omnia ſumma (qua poſſum) bre-
vitate &
perſpicuitate demonſtro;
neque ſcrupulo-
ſus ſum in citationibus, utpote peregrinus, &
li-
bris ad tale opus deſtitutus, te enim ſuppono in
geometricis non mediocriter verſatum, alioquin
[131] Fig. 12.* 29. Apr.
[132] Fig. 13.* 3. Maii.
[133] Fig. 14.* 6. Maii.
[134] Fig. 15.* 7. Maii.
[135] Fig. 16.* 10. Maii.
[136] Fig. 17.* 11. Maii.
[137] Fig. 18.* 12. Maii.
[138] Fig. 19.* 14. Maii.
[139] Fig. 20.* 15. Maii.
[140] Fig. 21.* 18. Maii.
[141] Fig. 22.* 19. Maii.
[142] Fig. 23.* 20. Maii.
[143] Fig. 24.* c a * 27. Maii.
[144] Fig. 25.c * 31. Maii. a *
[145] Fig. 26.* 13. Iun.
[146] Fig. 27.* 16. Ian. 1656.
[147] Fig. 28.* 19. Febr.
[148] Fig. 29.* 16. Mart.
[149] Fig. 30.* 30. Mart.
[150] Fig. 31.* 18. Apr.
[151] Fig. 32.* 17. Iun.
[152] Fig. 33.* 19. Oct.
[153] Fig. 34.* 21. Oct.
[154] Fig. 35.* 9. Nov.
[155] Fig. 36.* 27. Nov.
[156] Fig. 37.* 16. Dec.
[157] Fig. 38.* 18. Ian. 1657.
[158] Fig. 39.* 29. Mart.
[159] Fig. 40.* 30. Mart.
[160] Fig. 41.* 18. Maii.