Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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138100NOUVEAU COURS

Article 180.

103,823
64
39823
39823
00000

{47, racine.
48 = 3a2, diviſeur.
384 = 3a2b
768 = 3ab2
512 = b3
46592 = 3a2b + 3ab2 + b3
336 = 3a2b
588 = 3ab2
343 = b3
39823 = 3a2b + 3ab2 + b3

}Epreuve du 8.
}Epreuve du 7.

Exemple II.

181. Soit propoſé d’extraire la racine cube du nombre
99865243. Aprés avoir partagé ce nombre en tranches de
trois chiffres en trois chiffres, à commencer par la droite, je
cherche d’abord la racine cube de 99,865, préciſément de la
même maniere que dans l’exemple précédent, en faiſant abſ-
traction pour un moment de la troiſieme tranche 243. Je dis
donc en 99 quel eſt le plus grand cube qui y ſoit contenu? Ce
cube eſt 64, dont la racine eſt 4, que je poſe à la racine, à la
droite du nombre propoſé: je cube 4, & j’ôte le produit 64 de
99, le reſte eſt 35, & toute l’opération eſt faite pour la pre-
miere tranche. J’abaiſſe la ſeconde tranche 865, en mettant
un point ſous le premier chiffre de cette tranche, pour mar-
quer que le nombre 358 contient le triple du quarré du pre-
mier terme, multiplié par le ſecond. Je triple le quarré de ce
qui eſt à la racine, & j’ai le diviſeur 48, par lequel il faut di-
viſer 358 pour avoir le ſecond chiffre de la racine. Je diviſe
donc 358 par 48, & je dis, en 35 combien de fois 4, il y eſt
huit fois; mais ni le 8 ni le 7 ne peuvent être mis à la racine,
car en faiſant l’épreuve du 7, comme dans l’exemple précé-
dent, on verra que les produits déſignés par 3a2b + 3ab2 + b3,
qu’il faut retrancher du reſte, joint à la ſeconde tranche, don-
nent un nombre trop grand 39823. Ainſi j’éprouve le 6; pour
cela je multiplie le diviſeur 48 par 6 pour avoir le produit 288,
déſigné par 3a2b. Je multiplie enſuite le triple de ce qui eſt

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