Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[131.] 4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
Page: 83 (77)
[132.] 5. E plurib. uiſibilib. ordinatim intraopticos axes diſpoſitis: remotiora incertè uidẽtur. 50 p 3.
Page: 83 (77)
[133.] 6. Si duæ rectæ lineæ à medio nerui cõmunis ſint contermi-nærectæ cõnectenti centra for aminum gyrineruorum cauo-rum: conſtituent triangulum æquicrurum. 30 p 3.
Page: 84 (78)
[134.] 7. Si recta linea ſit à medio nerui communis admedium rectæ lineæ connectentis centra fo-raminum gyrineruorum cauorum: erit ad ipſam perpendicularis. 33 p 3.
Page: 84 (78)
[135.] 8. Si axes, communis & duo optici, in uno uiſibilis puncto concurrant: erunt in eodem plano cum rectis, connectente centra foraminum gyrineruorum cauorum, & duab{us} à medio nerui communis connectenti conterminis. 34 p 3.
Page: 85 (79)
[136.] 9. Vtro uiſu uiſibile unum plerun uidetur. 28 p 3. Idem 27 n 1.
Page: 85 (79)
[137.] 10. Concurſiis axium opticorum in axe communifacit uiſionem certißimam: extrà, tantò certiorem, quantò axi propinquior fuerit. 44 p 3.
Page: 86 (80)
[138.] 11. Viſibile intra axes opticos ſitum: ueluni uiſui rectè, reliquo obliquè oppoſitum: uidetur geminum. 104.103 p 4.
Page: 87 (81)
[139.] 12. Viſibile aliàs unum: aliàs geminum uideri organo ostenditur. 108 p 4.
Page: 87 (81)
[140.] 13. Viſibile medio unius uiſus rectè, reliquo obliquè oppoſitum, uidetur geminum. 103 p 4. Idem II n.
Page: 89 (83)
[141.] 14. Viſibile, in quo concurrunt axes optici, aut radij his propinqui: uidetur unum. 46 p 3.
Page: 89 (83)
[142.] 15. Viſibile in axium opticorum concurſu certißimè uidetur: extratantò certius, quantò concurſui fuerit propinquius. 45 p 3.
Page: 91 (85)
[143.] 16. Viſibile magnum ſimul totum æquabiliter non uidetur. 48 p 3.
Page: 91 (85)
[144.] 17. Viſibile uiſui directũ, certißimè uidetur: obliquũ tantò minus, quantò obliquius. 33 p 4.
Page: 93 (87)
[145.] DE CAVSSIS, QVIBVS VISVI ACCIDIT DE-ceptio. Cap. III. 18. Ad uiſionem perficiendam octo neceſſaria ſunt: quorum quodlibet ad uitandum allu-cinationes, uiſibili ſymmetrum eſſe oportet. 1. 2. 13. 14. 15. 16. 19. 56 p 3. 1 p 4. Vide 36 n 1.
Page: 94 (88)
[146.] DE DISTINGVENDIS ERRORIBVS VI-ſus. Cap. IIII. 19. In uiſione erratur aut ſolo uiſu: aut anticipata notione: aut ſyllogiſmo.
Page: 95 (89)
[147.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiunt ſolo ſenſu. Cap. v. 20. Erratur ſolo uiſu in luce & colore, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymme-triam. 156 p 4.
Page: 95 (89)
[148.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiuntin ſcientia & cognitione. Cap. VI. 21. Erratur anticipata nõtione: cum forma anticipata, obiecto uiſibili perperam aßimila-tur, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam. 155 p 4.
Page: 96 (90)
[149.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE AC-cidunt in ſyllogiſmo & ratione. Cap. VII. 22. Erratur ſyllogiſmo propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam.
Page: 97 (91)
[150.] 23. Diſtantia immoder ata cre at errores in ſingulis uiſibilibus ſpeciebus. In remotione. 16 p 4.
Page: 98 (92)
[151.] 24. In ſitu. 44. 59. 61. 62. 97 p 4.
Page: 98 (92)
[152.] 25. In ſoliditate & figura. 98. 97. 95. 50. 65 p 4.
Page: 98 (92)
[153.] 26. In magnitudine. 28 p 4.
Page: 98 (92)
[154.] 27. In diuiſione, & continuatione & numero 109 p 4.
Page: 99 (93)
[155.] 28. In motu & quiete. 138 p 4.
Page: 100 (94)
[156.] 29. In aſperitate & lenitate. 141 p 4.
Page: 100 (94)
[157.] 30. In raritate & denſitate. 144 p 4.
Page: 100 (94)
[158.] 31. In umbra & tenebris. 147 p 4.
Page: 100 (94)
[159.] 32. In pulchritudine & deformitate. 150 p 4.
Page: 101 (95)
[160.] 33. In ſimilitudine & dißimilitudine. 153 p 4.
Page: 101 (95)
< >
page |< < (132) of 778 > >|
138132ALHAZEN angulus b d e æqualis eſt angulo a d c [per 10 n 4, & per 15 p 1 angulus b d e æqualis angulo g d c: er-
go per 1 ax: angulus a d c æquatur angulo g d c] & angulus a c d æ-
40[Figure 40]a f b c d e g qualis angulo g c d [per 10 ax: ] & latus c d commune. Quare [per 26
p 1] triangulum æquale triangulo. Quare g c æqualis a c.
12. Viſu & uiſibili datis, in ſpeculo plano punctum reflexionis
inuenire. 46 p 5.
ET ſi uoluerimus per perpendicularem inuenire locum reflexio
nis: ſecetur ex perpendiculari ultra ſpeculum pars, æqualis par
ti eius uſq; ad ſpeculum: & eſt, ut ſit g c æqualis a c: & ducatur li
nea à centro uiſus ad punctum g, quæ ſit b d g. Dico, quòd d, eſt pun-
ctum reflexionis. Quoniam enim [per fabricationem & 2 ax: ] a c &
c d ſunt æqualia c g & c d, & angulus angulo [a c d ipſi g c d per theſin
& 10 ax. ] Ergo [per 4 p 1] triangulum triangulo. Igitur angulus g d c
eſt æqualis angulo a d c: Sed g d c eſt æqualis angulo b d e [per 15 p 1]
reſtat ergo [per 1 ax] ut angulus b d e ſit æqualis angulo a d c. Et ita
[per 10 n 4] d eſt punctum reflexionis: & ita patet propoſitum.
13. Si recta linea ab uno uiſu ſit perpendicularis ſpeculo plano,
unum ipſi{us} punctũ; in quo uiſ{us} ſuperficiem ſecat, ab uno ſpeculi
puncto, in quod cadit, ad eundem uiſum reflectetur. 32 p 5.
SIt a centrum uiſus: & a g perpendicularis ſuper ſpeculũ planũ: & d ſecet hanc perpendicularẽ in
ſuperficie oculi. Dico, quòd in hac perpendiculari non eſt punctũ, quod reflectatur ab hoc ſpe-
culo ad uiſum, præter d. Sin autem: ſumatur ultra uiſum punctum in hac perpendiculari: & ſit
h: Non iam perueniet forma eius ad ſpeculũ ſuper
41[Figure 41]h t a d ſ s g k b e perpendicularẽ a h, propter ſolidi corporis inter-
poſitionem: & ita nõ reflectetur forma eius ſuper
perpendicularẽ. Et ſi dicatur, quòd ab alio puncto
ſpeculi poſsit reflecti: ſit illud b. Mouebitur quidẽ
forma eius ad punctũ b per lineã h b: & reflectetur
per lineam b a. Diuidatur angulus h b a [per 9 p 1]
per ęqualia, per lineã t b. Igitur erit perpẽdicularis
ſuper ſuperficiẽ ſpeculi. [Quia enim angulus h b c
æquatur angulo a b g ք theſin & 10 n 4, & h b t ipſi
a b t per fabricationẽ: totus t b c æquabitur toti t b
g. quare per 10 d 1 t b eſt perpendicularis ipſi g c cõ
muni ſectioni ſuperficierũ reflexionis & ſpeculi.
Itaq; cũ reflexiõis ſuperficies, in qua eſt t b, ſit per
pendicularis ſuperficiei ſpeculi per 13 n 4: erit t b
քpẽdicularis ſuperficiei ſpeculi per cõuerſam 4 d
11] ſed [per hypotheſin] t g eſt perpẽdicularis ſuper
eandẽ. Quare ab eodẽ puncto eſt ducere duas per
pendiculares ad ſuperficiem ſpeculi, quod eſt im-
poſsibile: [ſic enim tres interiores anguli triangu-
li eſſent maiores duobus rectis, cõtra 32 p 1. ] Eadẽ
erit probatio, quòd forma puncti d nõ poteſt refle
cti ab alio ſpeculi puncto, quam à puncto g. Quare
non reflectitur, niſi ſuper perpendicularẽ d g. Pun
ctum aũt in hac perpendiculari ſumptum inter g & d: ſi dicatur formã per reflexionẽ ad uiſum mit-
tere: improbo. Quoniã aut erit corpus ſolidum, aut rarũ. Si ſolidum, procedet ſecundum perpendi-
cularem forma eius ad ſpeculum, & regredietur ſecundũ eandem uſq; ad ipſum, [per 11 n 4] & pro-
pter ſoliditatẽ non poterit tranſire, & ad uiſum peruenire. Si aũt punctum illud fuerit rarum: forma
eius regrediẽs à ſpeculo ſuper perpendicularẽ miſcebitur ei, & adhærebit, nec reflectetur ad uiſum.
Quòd autem forma cuiuſcunq; puncti in hac perpendiculari inter g & d ſumpti non poſsit ab alio
puncto ſpeculi ad uiſum reflecti, modo ſuprà dicto poteſt probari. Similiter forma puncti inter a &
d ſumpti non reflectitur ad uiſum per perpendicularem, nec per aliam. Quoniã puncta inter centrũ
uiſus & ſuperficiem eius interpoſita ſunt ualde rara. Vnde nec mittitur eorum forma, nec reflecti-
tur, ut ſentiatur. Et quoniám quodlibet punctum, præter d in ſuperficie uiſus ſumptum: opponitur
ſpeculo, non ad rectum angulum, uidebitur quodlibet ſuper perpendicularem ab eo ad ſpeculum
ductam, & imago eius ultra ſpeculum æquè diſtans à ſuperficie, ſicut ipſum punctum [per 11 n. ] Et
quoniam d uidetur continuum cum alijs ſuperficiei uiſus punctis, & imago eius cõtinua cum alijs
imaginibus: uidebitur imago d tantùm diſtans à ſuperficiei ſpeculi, quantùm diſtat d ab eadem. Pa-
làm ergo, quòd cuiuſcunq; puncti in ſpeculo uiſi imago uidebitur ſuper perpendicularem: & elon-
gatio imaginis, & uiſi corporis à ſuperficie ſpeculi eſt eadem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum