Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] NOUVEAU COURS DE MATHEMATIQUE, A L’USAGE DE L’ARTILLERIE ET DU GENIE,
[3.] NOUVELLE EDITION, Corrigée & conſidérablement augmentée.
[4.] A PARIS, Chez Nyon, Quai des Auguſtins, près le Pont S. Michel, à l’Occaſion. M. DCC. LVII. AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROI.
[5.] PRÉFACE.
[6.] TABLE DES MATIERES Contenues dans cet Ouvrage. LIVRE PREMIER.
[7.] LIVRE II,
[8.] LIVRE III, Où l’on conſidere les différentes poſitions des lignes droites les unes à l’égard des autres.
[9.] LIVRE IV, Qui traite des propriétés des triangles & des Parallélogrammes.
[10.] LIVRE V, Où l’on traite des propriétés du cercle.
[11.] LIVRE VI, Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle.
[12.] LIVRE VII, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
[13.] LIVRE VIII, Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
[14.] LIVRE IX, Qui traite des Sections coniques. CHAPITRE PREMIER. Des propriétés de la Parabole.
[15.] CHAPITRE II, Qui traite de l’Ellipſe.
[16.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole.
[17.] LIVRE X, Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement. Du calcul des triangles rectangles.
[18.] De la réſolution des triangles obtuſangles ou acutangles.
[19.] Problêmes de Trigonométrie applicables à la fortification.
[20.] Théorie & pratique du Nivellement.
[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.
[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.
[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.
[24.] Uſages du compas de proportion.
[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.
[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.
[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.
[28.] Fin de la Table.
[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.
[30.] II.
< >
page |< < (101) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div176" type="section" level="1" n="149">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3230" xml:space="preserve">
              <pb o="101" file="0139" n="139" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            la racine, ou 12 par le quarré de 6, qui eſt 36, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3231" xml:space="preserve">j’ai 432, qui
              <lb/>
            me repréſente 3ab
              <emph style="sub">2</emph>
            , que j’écris au deſſous du premier produit,
              <lb/>
            de maniere que le dernier chiffre 2 ſurpaſſe d’un rang vers la
              <lb/>
            droite le chiffre ſupérieur. </s>
            <s xml:id="echoid-s3232" xml:space="preserve">Enfin j’écris le cube de 6, qui eſt
              <lb/>
            216, de maniere que le 6 déborde encore d’un rang; </s>
            <s xml:id="echoid-s3233" xml:space="preserve">je prends
              <lb/>
            la ſomme de ces trois produits, que je trouve être 33336.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3234" xml:space="preserve">Comme ce nombre eſt moindre que 35865, je conclus que le
              <lb/>
            6 eſt bon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3235" xml:space="preserve">je le poſe à la racine; </s>
            <s xml:id="echoid-s3236" xml:space="preserve">je ſouſtrais 33336 de 35865,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s3237" xml:space="preserve">le reſte eſt 2529. </s>
            <s xml:id="echoid-s3238" xml:space="preserve">Si l’on n’avoit pas encore la troiſieme
              <lb/>
            tranche 243, l’opération ſeroit achevée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3239" xml:space="preserve">la racine ſeroit
              <lb/>
            46, avec le reſte 2529, qui ne pourroit pas donner une
              <lb/>
            unité mais puiſqu’elle s’y trouve, il faut encore déterminer
              <lb/>
            le troiſieme chiffre de cette racine: </s>
            <s xml:id="echoid-s3240" xml:space="preserve">pour cela, je quarre 46 à
              <lb/>
            part, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3241" xml:space="preserve">je trouve pour ſon quarré 2116, dont je prends le
              <lb/>
            triple, qui eſt 6348, par lequel je dois diviſer le nombre qui
              <lb/>
            contient le troiſieme chiffre, multiplié par le triple du quarré
              <lb/>
            du premier terme, que je regarde comme 46; </s>
            <s xml:id="echoid-s3242" xml:space="preserve">j’abaiſſe la troi-
              <lb/>
            ſieme tranche 243 à côté du reſte 2529, en mettant un point
              <lb/>
            ſous le premier chiffre 2 de cette tranche, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3243" xml:space="preserve">je diviſe 25292
              <lb/>
            par 6348, en diſant, en 25 combien de fois 6, il y eſt quatre
              <lb/>
            fois; </s>
            <s xml:id="echoid-s3244" xml:space="preserve">mais en faiſant l’épreuve comme ci-devant, on verroit
              <lb/>
            que le 4 ne peut pas être mis à la racine, ainſi j’éprouve le 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s3245" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Je prends d’abord le produit du diviſeur par 3, que je trouve
              <lb/>
            19044, qui me repréſente 3a
              <emph style="sub">2</emph>
            b, je prends enſuite le triple de
              <lb/>
            ce qui eſt à la racine, que je multiplie par 9, quarré du chiffre
              <lb/>
            3, que j’éprouve, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3246" xml:space="preserve">j’ai 1242 que je place au deſſous du pre-
              <lb/>
            mier produit, de maniere que le 2 déborde d’un chiffre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3247" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ce produit me repréſente 3ab
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s3248" xml:space="preserve">Enfin j’écris au deſſous de ce
              <lb/>
            ſecond produit 27, cube de 3, de maniere que le 7 déborde
              <lb/>
            d’un rang les chiffres ſupérieurs: </s>
            <s xml:id="echoid-s3249" xml:space="preserve">j’ajoute ces trois grandeurs
              <lb/>
            enſemble, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3250" xml:space="preserve">j’ai pour leur ſomme 1916847. </s>
            <s xml:id="echoid-s3251" xml:space="preserve">Comme ce pro-
              <lb/>
            duit eſt moindre que 2529243, je conclus que le 3 eſt bon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3252" xml:space="preserve">
              <lb/>
            je le poſe à la racine. </s>
            <s xml:id="echoid-s3253" xml:space="preserve">J’ôte ce dernier produit du nombre
              <lb/>
            2529243, le reſte eſt 612396, qui ne pouvoit donner une
              <lb/>
            unité de plus à la racine, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3254" xml:space="preserve">de cette maniere l’opération ſe
              <lb/>
            trouve achevée.</s>
            <s xml:id="echoid-s3255" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>