Clavius, Christoph - In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Scan	Original
111	74
112	75
113	76
114	77
115	78
116	79
117	80
118	81
119	82
120	83
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103

139102Comment. in I. Cap. Sphæræ

THEOR. 15. PROPOS. 17.

Sphaera omnibus corporibus ſibi iſoperimetris, planis ſuperficie-
11Sphæra ma
ior eſt om-
nibus cor
poribus ſi-
bi Iſoperi-
metris, &
@irca alias
ſphæ as cir
cũſeriptibi-
libus, quæ
planis ſuꝑ
ficiebus co
tinentur. bus contineãtur; circa{q́ue} alias ſphæras circumſcriptibilia ſint, hoc eſt, quorũ
omnes perpendiculares ad baſes productę ab aliquo puncto medio ſint equa
les, maior eſt.

Esto ſphęra A, cuius centrum A, & ſemidiameter A B: Solidum autem
circa aliquam ſphęram circum ſcriptibile ſibi iſoperimetrum C, cuius una per
pendicularium C D. Dico ſphęram A, maiorem eſſe ſolido C. Intelligatur
enim circa ſphæram A, corpus deſcriptum ſimile prorſus ſolido C, ita ut ſin-
gula quoque latera contingant ſphæram A, hoc eſt, eius perpendiculares,
quarum una ſit A B, ſint quoque æquales, nempe ſemidiametri ſphæræ A exi-
ſtentes. Itaque quoniam ambitus corporis circa ſphęram A, maior eſt ambi-
tu ſphæræ A, (per ea, quę ab Archimede ſunt demonſtrata lib. I. de ſphæ-

39[Figure 39] ra, & cylindro, propoſ. 27.) e-
rit quoque eiuſdem corporis
ambitus maior ambitu corpo-
ris C. Quare perpendicularis
A B, hoc eſt ſemidiametri ſphę
ræ A, maior erit perpendicula
ri C D. Quamobrem rectangu
lum ſolidum contentum ſub
ſemidiametro A B, & tertia
parte ambitus ſphęrę A, quod
(per præcedentẽ propoſ.) ſphę
ræ A, æquale eſt, maius erit,
quàm rectangulum ſolidum
contentum ſub perpendicula-
ri C D, & tertia parte ambitus
corporis C, hoc eſt, (per 15. ꝓ-
poſ. huius) quàm corpus C.
Sphæra igitur omnibus corpo
ribus ſibi Iſoperimetris, quæ
planis ſuperficiebus continean
tur, & c. maior eſt, quod erat de
@onſtr andum.

THEOR. 16. PROPOS. 18.

22Sphæra ma
ior eſt om-
nibus cor-
poribus ſi
bi iſoperi
metris, &
circa alias
ſphæras cir
cunſcripti-
@ilibus.

Sphaera omnibus corporibus ſibiiſoperimetris, & circa alias ſphę
ras circumſcriptibilibus, quæ ſuperficiebus conicis contineantur, ita ut la-
tera omnia conica ſint æqualia, maior eſt.

Esto circulus A B C D, cui circumſcribatur figura regularis E F G H-
I K L M, ita ut numerus laterum à quaternario menſuretur, cuiuſmodi eſt qua
dratum, figura 8. 12. 16. 20. 24. vel 28. laterum, angulorumq́. ęqualium, & c.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
111	74
112	75
113	76
114	77
115	78
116	79
117	80
118	81
119	82
120	83
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103

Scan	Original
111	74
112	75
113	76
114	77
115	78
116	79
117	80
118	81
119	82
120	83
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103

Scan	Original
111	74
112	75
113	76
114	77
115	78
116	79
117	80
118	81
119	82
120	83
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103