139139*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*.
K L biſecet latera A B, D C, cujus triens inferior L M, atque L N ſemiſſis,
ſeu quod idem eſt N ſit centrum fundi parallelogrammi A B C D: Denique
intervallum M N itaſecetur in O, ut M O ad O N ſit quemadmodum G A
ad H I. Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum preſſus aquæ in fundo A B C D
in O conſiſtere demonſtrator. P*RAEPARATIO*. C B, D A uſqueadaquæ
ſuperficiem in P & E, continuan-
198[Figure 198]
tor;
ſit q́ue C Q horizonti paralle-
la lateri C D perpendicularis ipſiq́;
adeò C P æqualis; denique B R,
A S, lateri C T, item R T, S V ipſi
B C æquales conſtituantur & pa-
rallelæ.
ſeu quod idem eſt N ſit centrum fundi parallelogrammi A B C D: Denique
intervallum M N itaſecetur in O, ut M O ad O N ſit quemadmodum G A
ad H I. Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum preſſus aquæ in fundo A B C D
in O conſiſtere demonſtrator. P*RAEPARATIO*. C B, D A uſqueadaquæ
ſuperficiem in P & E, continuan-
la lateri C D perpendicularis ipſiq́;
adeò C P æqualis; denique B R,
A S, lateri C T, item R T, S V ipſi
B C æquales conſtituantur & pa-
rallelæ.
Hanc alteram figuram antece-
denti E P C D Q æqualem, ſimi-
lem, & æquipondiam deformato,
cujus latus C D horizonti ad per-
199[Figure 199]
pendiculũ immineat ſitq́;
X centrũ
gravitatis columnę ABCDRSVT,
atque Y centrum gravitatis priſma-
tis R S V T Q; denique jungito
X N, Y M.
denti E P C D Q æqualem, ſimi-
lem, & æquipondiam deformato,
cujus latus C D horizonti ad per-
gravitatis columnę ABCDRSVT,
atque Y centrum gravitatis priſma-
tis R S V T Q; denique jungito
X N, Y M.
DEMONSTRATIO.
Cum in ſecundo hoc diagram-
mate X gravitatis centrum ſit pa-
rallelepipedi A B C D R S V T, &
N baſis A B C D, itemq́ue C T
horizonti perpendicularis, etiam
X N horizonti perpendicularis ejusq́; gravitatis pendula diameter erit. ideoq́;
N eſt columnæ iſtius preſſionis centrum, quod autem M ſit preſſus corporis
S R T V Q gravitatis centrum è 18 propoſ. perſpicitur, quamobrem M N erit
ipſorum jugum, iſtud autem in O ita eſt ſectum ut ratio ſegmentorum O M,
O N eadem ſit quæ A G ad A I, ſed ita quoq e eſt parallelepipedum
A B C D R S V T ad priſma S R T V Q: itaq; æqueordinatè ut ABCDRSVT
ad S R T V Q ſic O M ad O N. quare per 1 propoſ. 1 lib. Elem. Static. O cen-
trum erit preſſionis hujus ſecundæ figuræ. Et cum, propter cauſas jam ſæpe di-
ctas, primæ ſecundæq́; figuræ centra ſimili ſitu congruant, O quoque in prima
figura gravitatis erit centrum.
mate X gravitatis centrum ſit pa-
rallelepipedi A B C D R S V T, &
N baſis A B C D, itemq́ue C T
horizonti perpendicularis, etiam
X N horizonti perpendicularis ejusq́; gravitatis pendula diameter erit. ideoq́;
N eſt columnæ iſtius preſſionis centrum, quod autem M ſit preſſus corporis
S R T V Q gravitatis centrum è 18 propoſ. perſpicitur, quamobrem M N erit
ipſorum jugum, iſtud autem in O ita eſt ſectum ut ratio ſegmentorum O M,
O N eadem ſit quæ A G ad A I, ſed ita quoq e eſt parallelepipedum
A B C D R S V T ad priſma S R T V Q: itaq; æqueordinatè ut ABCDRSVT
ad S R T V Q ſic O M ad O N. quare per 1 propoſ. 1 lib. Elem. Static. O cen-
trum erit preſſionis hujus ſecundæ figuræ. Et cum, propter cauſas jam ſæpe di-
ctas, primæ ſecundæq́; figuræ centra ſimili ſitu congruant, O quoque in prima
figura gravitatis erit centrum.
C*ONCLVSIO*.
Itaque ſi parallelogrammi ad horizontem inclinati, &
c.
7 PROBLEMA. 20 PROPOSITIO.
Dati fundi plani rectilinei, preſſus gravitatis centrum
invenire.
invenire.
D*ATVM*.
Aquæ A B ſuperficies ſuperna A C, datumq́ue fundum recti-
lineum D E. Q*VAESITVM*. Preſſus gravitatis centrum in fundo iſtoc col-
lecti invenire.
lineum D E. Q*VAESITVM*. Preſſus gravitatis centrum in fundo iſtoc col-
lecti invenire.