Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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139
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DE M. BORELLI.
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de leurs profondeurs Cg, Cp, &</
s
>
<
s
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"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s2899
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="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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echoid-s2900
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="
preserve
">Vers haut
<
lb
/>
<
note
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right
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note-0139-01a
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
par les puiſſances B, D, E, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2901
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2902
"
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="
preserve
">comme la même CG
<
lb
/>
à la ſomme de leurs ſublimitez Cr, Cm, Cn, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2903
"
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="
preserve
">c.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2904
"
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="
preserve
">Or la ſomme faite de la peſanteur de ce poids, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2905
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
des forces avec leſquelles le point C eſt tiré vers
<
lb
/>
bas ſuivant la ligne de direction de ce même poids
<
lb
/>
par les puiſſances A, F, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2906
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2907
"
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="
preserve
">étant diamétralement
<
lb
/>
oppoſée à la ſomme de celles avec leſquelles ce même
<
lb
/>
point eſt tiré en même-tems vers haut ſuivant cette
<
lb
/>
même ligne par les puiſſances B, D, E, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2908
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2909
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2910
"
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="
preserve
">au-
<
lb
/>
cune de ces deux ſommes de forces ne l’emportant
<
lb
/>
ſur l’autre; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2911
"
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="
preserve
">puiſque (hyp.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s2912
"
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="
preserve
">le poids T ne monte n’y
<
lb
/>
deſcend: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2913
"
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="
preserve
">c’eſt une conſéquence néceſſaire qu’elles
<
lb
/>
ſoient égales: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2914
"
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="
preserve
">Donc la puiſſance A eſt non ſeulement
<
lb
/>
à la ſomme des forces avec leſquelles le point C eſt
<
lb
/>
tiré vers bas, ſuivant la ligne de direction du poids
<
lb
/>
T par les puiſſances A, F, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2915
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2916
"
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="
preserve
">comme ſa propor-
<
lb
/>
tionelle CG à la ſomme de leurs profondeurs Cg,
<
lb
/>
Cp, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2917
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2918
"
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="
preserve
">Mais auſſi à la ſomme faite de cette pre-
<
lb
/>
miére & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2919
"
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="
preserve
">de la peſanteur de ce même poids, comme
<
lb
/>
la même CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm,
<
lb
/>
Cn, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2920
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2921
"
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="
preserve
">des puiſſances B, D, E, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2922
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2923
"
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="
preserve
">Donc la puiſ-
<
lb
/>
ſance A eſt à cette derniére ſomme moins la pre-
<
lb
/>
miére; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2924
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire, à la peſanteur ſeule du poids
<
lb
/>
T, où à ce poids lui - même, comme ſa proportio-
<
lb
/>
nelle CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm, Cn,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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="
echoid-s2925
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2926
"
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="
preserve
">moins la ſomme des profondeurs Cg, Cp, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2927
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2928
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
Or ( Hyp.) </
s
>
<
s
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echoid-s2929
"
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preserve
">chacune des puiſſances B, D, E, F,
<
lb
/>
&</
s
>
<
s
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echoid-s2930
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s2931
"
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="
preserve
">eſt à la puiſſance A, comme chacune de leurs
<
lb
/>
proportionelles CR, CM, CN, CP, &</
s
>
<
s
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echoid-s2932
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2933
"
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="
preserve
">à ſa pro-
<
lb
/>
portionelle CG: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2934
"
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="
preserve
">Donc chacune des puiſſances A,
<
lb
/>
B, D, E, F, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2935
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2936
"
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="
preserve
">eſt au poids T qu’elles ſoutien-
<
lb
/>
nent, comme chacune de leurs proportionelles à la
<
lb
/>
ſomme de leurs ſublimitez moins celle de leurs pro-
<
lb
/>
fondeurs. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2937
"
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="
preserve
">Ce qu’il faloit démontrer.</
s
>
<
s
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="
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"/>
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p
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