139109LIBER TERTIVS.
eſt, vt BE, ad AB, ita AF, ad GF;
erit permutando, vt BE, ad AF, ita AB, ad 114. ſexti.
FG.
Eademque ratione erit vt b H, ad a F, ita a b, ad FG;
ac proinde erit, vt tota
BE, ad totam AF, ita ablata b H, vel B I, ad ablatam a F, cum vtraque propor-
tio ſit, quæ AB, vel a b, ad FG.
BE, ad totam AF, ita ablata b H, vel B I, ad ablatam a F, cum vtraque propor-
tio ſit, quæ AB, vel a b, ad FG.
Igitur erit quo que reliqua IE, ad reliquam A a, vt tota BE, ad totam AF, hoc
eſt, vt AB, ad FG, cum duæ hę proportiones eædem inter ſe ſint, vt paulò ant@
demonſtrauimus. Quo circa ſi fiat,
22 eſt, vt AB, ad FG, cum duæ hę proportiones eædem inter ſe ſint, vt paulò ant@
demonſtrauimus. Quo circa ſi fiat,
Vt IE, differentia vmbra- \\ rum rectarum # Ad Aa, differentiam ſta- \\ tionum: # Ita A B, quadrati \\ lat{us} 1000. # ad F G,
proſiliet nota altitudo FG, &
adiuncta menſoris ſtatura FL, tota altitudo G L,
quęſita nota efficietur.
quęſita nota efficietur.
ALITER.
DIVIDE quadrati lat{us} 1000.
per vtramque vmbram rectam, &
minorem Quo-
tientem duc in differ entiam ſtationum, numerumque productum partire per differen-
tiam Quotientum. Si namque hic vltim{us} Quotiens ducatur in Quotientem maiorem
ex priorib{us} duob{us} Quotientib{us}, produc{et}ur altitudo quæſi@a in partib{us} differentiæ
ſtationum. Quod ita perſpicuum fi{et}.
tientem duc in differ entiam ſtationum, numerumque productum partire per differen-
tiam Quotientum. Si namque hic vltim{us} Quotiens ducatur in Quotientem maiorem
ex priorib{us} duob{us} Quotientib{us}, produc{et}ur altitudo quæſi@a in partib{us} differentiæ
ſtationum. Quod ita perſpicuum fi{et}.
Sit vmbra recta minor b H.
50.
verbi gratia, &
maior B E, 125.
at differentia
ſtationum Aa, ſit 16. paſſuum. Et quia eſt, vt b H, ad a b, ita a F, quatenus 1. 334. ſexti. F G; ſi a b, 1000. diuidatur per b H, 50. indicabit Quotiens 20. rectam a F, in
F G, contineri vicies.
ſtationum Aa, ſit 16. paſſuum. Et quia eſt, vt b H, ad a b, ita a F, quatenus 1. 334. ſexti. F G; ſi a b, 1000. diuidatur per b H, 50. indicabit Quotiens 20. rectam a F, in
F G, contineri vicies.
Sic etiam, quia eſt, vt BE, ad A B, ita AF, quatenus 1, ad FG;
ſi A B, 1000.
444. ſexti.
diuidatur per BE, 125.
monſtrabit Quotiens 8.
rectam AF, in FG, contineri o-
cties. Quia itaque A a, 16. paſſuum vna cum a F, continetur in FG, octies, fit vt
Aa, 16. paſſuum octies ſumpta, vna cum a F, octies quoque ſumpta, faciat 128.
paſſus, & a F, octies ſumptam, nimirum numerum ipſi F G, æqualem. Eſt
cties. Quia itaque A a, 16. paſſuum vna cum a F, continetur in FG, octies, fit vt
Aa, 16. paſſuum octies ſumpta, vna cum a F, octies quoque ſumpta, faciat 128.
paſſus, & a F, octies ſumptam, nimirum numerum ipſi F G, æqualem. Eſt