139113DE M. BORELLI.
de leurs profondeurs Cg, Cp, &
c.
2°.
Vers haut
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. par les puiſſances B, D, E, & c. comme la même CG
à la ſomme de leurs ſublimitez Cr, Cm, Cn, & c.
Or la ſomme faite de la peſanteur de ce poids, &
des forces avec leſquelles le point C eſt tiré vers
bas ſuivant la ligne de direction de ce même poids
par les puiſſances A, F, & c. étant diamétralement
oppoſée à la ſomme de celles avec leſquelles ce même
point eſt tiré en même-tems vers haut ſuivant cette
même ligne par les puiſſances B, D, E, & c. & au-
cune de ces deux ſommes de forces ne l’emportant
ſur l’autre; puiſque (hyp.) le poids T ne monte n’y
deſcend: c’eſt une conſéquence néceſſaire qu’elles
ſoient égales: Donc la puiſſance A eſt non ſeulement
à la ſomme des forces avec leſquelles le point C eſt
tiré vers bas, ſuivant la ligne de direction du poids
T par les puiſſances A, F, & c. comme ſa propor-
tionelle CG à la ſomme de leurs profondeurs Cg,
Cp, & c. Mais auſſi à la ſomme faite de cette pre-
miére & de la peſanteur de ce même poids, comme
la même CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm,
Cn, & c. des puiſſances B, D, E, & c. Donc la puiſ-
ſance A eſt à cette derniére ſomme moins la pre-
miére; c’eſt-à-dire, à la peſanteur ſeule du poids
T, où à ce poids lui - même, comme ſa proportio-
nelle CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm, Cn,
& c. moins la ſomme des profondeurs Cg, Cp, & c.
Or ( Hyp.) chacune des puiſſances B, D, E, F,
& c. eſt à la puiſſance A, comme chacune de leurs
proportionelles CR, CM, CN, CP, & c. à ſa pro-
portionelle CG: Donc chacune des puiſſances A,
B, D, E, F, & c. eſt au poids T qu’elles ſoutien-
nent, comme chacune de leurs proportionelles à la
ſomme de leurs ſublimitez moins celle de leurs pro-
fondeurs. Ce qu’il faloit démontrer.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. par les puiſſances B, D, E, & c. comme la même CG
à la ſomme de leurs ſublimitez Cr, Cm, Cn, & c.
Or la ſomme faite de la peſanteur de ce poids, &
des forces avec leſquelles le point C eſt tiré vers
bas ſuivant la ligne de direction de ce même poids
par les puiſſances A, F, & c. étant diamétralement
oppoſée à la ſomme de celles avec leſquelles ce même
point eſt tiré en même-tems vers haut ſuivant cette
même ligne par les puiſſances B, D, E, & c. & au-
cune de ces deux ſommes de forces ne l’emportant
ſur l’autre; puiſque (hyp.) le poids T ne monte n’y
deſcend: c’eſt une conſéquence néceſſaire qu’elles
ſoient égales: Donc la puiſſance A eſt non ſeulement
à la ſomme des forces avec leſquelles le point C eſt
tiré vers bas, ſuivant la ligne de direction du poids
T par les puiſſances A, F, & c. comme ſa propor-
tionelle CG à la ſomme de leurs profondeurs Cg,
Cp, & c. Mais auſſi à la ſomme faite de cette pre-
miére & de la peſanteur de ce même poids, comme
la même CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm,
Cn, & c. des puiſſances B, D, E, & c. Donc la puiſ-
ſance A eſt à cette derniére ſomme moins la pre-
miére; c’eſt-à-dire, à la peſanteur ſeule du poids
T, où à ce poids lui - même, comme ſa proportio-
nelle CG à la ſomme des ſublimitez Cr, Cm, Cn,
& c. moins la ſomme des profondeurs Cg, Cp, & c.
Or ( Hyp.) chacune des puiſſances B, D, E, F,
& c. eſt à la puiſſance A, comme chacune de leurs
proportionelles CR, CM, CN, CP, & c. à ſa pro-
portionelle CG: Donc chacune des puiſſances A,
B, D, E, F, & c. eſt au poids T qu’elles ſoutien-
nent, comme chacune de leurs proportionelles à la
ſomme de leurs ſublimitez moins celle de leurs pro-
fondeurs. Ce qu’il faloit démontrer.