1Dein junctis SI, SD,fiant ſegmentis SEIS, SEDS,ſec
tores HSK, HSkæquales, & per Prop. XXXV, corpus Gdeſcri
bet ſpatium GCeodem Tempore quo corpus Kdeſcribere po
teſt arcum Kk. que E. F.
tores HSK, HSkæquales, & per Prop. XXXV, corpus Gdeſcri
bet ſpatium GCeodem Tempore quo corpus Kdeſcribere po
teſt arcum Kk. que E. F.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
PROPOSITIO XXXVIII. THEOREMA XII.
Poſito quod Vis centripeta proportionalis ſit altitudini ſeu diſtantiæ lo
eorum a centro, dico quod cadentium Tempora, Velocitates & Spa
tia deſcripta ſunt arcubus, arcuumque finibus rectis & ſinibus
verſis reſpective proportionalia.
eorum a centro, dico quod cadentium Tempora, Velocitates & Spa
tia deſcripta ſunt arcubus, arcuumque finibus rectis & ſinibus
verſis reſpective proportionalia.
Cadat corpus de loco quovis Aſecun
87[Figure 87]
dum rectam AS; & centro virium S,in
tervallo AS,deſcribatur Circuli quadrans
AE,ſitque CDſinus rectus arcus cujuſ
vis AD; & corpus A,Tempore AD,ca
dendo deſcribet Spatium AC,inque loco
Cacquiret Velocitatem CD.
87[Figure 87]dum rectam AS; & centro virium S,in
tervallo AS,deſcribatur Circuli quadrans
AE,ſitque CDſinus rectus arcus cujuſ
vis AD; & corpus A,Tempore AD,ca
dendo deſcribet Spatium AC,inque loco
Cacquiret Velocitatem CD.
Demonſtratur eodem modo ex Propoſi
tione X, quo Propoſitio XXXII, ex Propo
ſitione XI demonſtrata fuit.
tione X, quo Propoſitio XXXII, ex Propo
ſitione XI demonſtrata fuit.
Corol.1. Hinc æqualia ſunt Tempora quibus corpus unum de loco
Acadendo pervenit ad centrum S,& corpus aliud revolvendo de
ſcribit arcum quadrantalem ADE.
Acadendo pervenit ad centrum S,& corpus aliud revolvendo de
ſcribit arcum quadrantalem ADE.
Corol.2. Proinde æqualia ſunt Tempora omnia quibus corpora de
locis quibuſvis ad uſque centrum cadunt. Nam revolventium tem
pora omnia periodica (per Corol. 3. Prop. IV.) æquantur.
locis quibuſvis ad uſque centrum cadunt. Nam revolventium tem
pora omnia periodica (per Corol. 3. Prop. IV.) æquantur.