Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            extrêmement curieux, l’un ſur le rapport de deux trian-
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            gles qui ont un angle égal, compris entre côtés iné-
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            gaux, qui eſt d’un grand uſage dans la Géodéſie, & </s>
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            l’autre ſur la maniere de trouver l’aire d’un triangle,
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            dont on connoît les trois côtés. </s>
            <s xml:id="echoid-s99" xml:space="preserve">La démonſtration que
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            j’en donne eſt une des plus ſimples que l’on puiſſe
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            trouver: </s>
            <s xml:id="echoid-s100" xml:space="preserve">le lecteur en jugera par la comparaiſon avec
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            celles de la même propoſition qui ſe trouvent dans les
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            autres Livres.</s>
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            <s xml:id="echoid-s102" xml:space="preserve">Après avoir examiné les principales propriétés des
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            lignes & </s>
            <s xml:id="echoid-s103" xml:space="preserve">des ſurfaces, je paſſe, dans le huitieme Livre, à
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            la théorie des ſolides ou corps, dont je recherche les
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            propriétés par rapport à leurs ſuperficies & </s>
            <s xml:id="echoid-s104" xml:space="preserve">à leurs ſoli-
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            dités. </s>
            <s xml:id="echoid-s105" xml:space="preserve">J’enſeigne la maniere de toiſer, non ſeulement les
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            priſmes, les pyramides, les cônes, les ſpheres, mais
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            encore les différentes parties de ces corps. </s>
            <s xml:id="echoid-s106" xml:space="preserve">A l’occaſion
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            de la pyramide tronquée, je donne une méthode gé-
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            nérale pour trouver une ſurface plane ſemblable à deux
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            autres propoſées, & </s>
            <s xml:id="echoid-s107" xml:space="preserve">moyenne géométrique entre ces
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            deux, ſans être obligé d’extraire de racines quarrées. </s>
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            donne enſuite la maniere de trouver des ſolides qui
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            aient entr’eux une raiſon donnée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s109" xml:space="preserve">je fais voir d’où
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            dépend la ſolution des problêmes de ce genre, qui ont
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            tous rapport à la duplication du cube. </s>
            <s xml:id="echoid-s110" xml:space="preserve">La méthode que
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            j’ai ſuivie dans ce Livre eſt entiérement différente de
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            celle qui ſe trouve dans les autres Elémens; </s>
            <s xml:id="echoid-s111" xml:space="preserve">elle eſt ſi
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            ſimple, qu’en moins de ſeize propoſitions, on voit tout
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            ce qu’Archimede a découvert de plus beau ſur la ſphere,
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            <s xml:id="echoid-s112" xml:space="preserve">de ma théorie, je laiſſe entrevoir celle de toiſer toutes
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            ſortes de voûtes en plein ceintre, qui auroient pour baſe
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            des polygones réguliers quelconques.</s>
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