14
eorum g quadrata inuicem habebunt.
His verò perſpectis cum
11_Cor. 1._
_11.l.3._ ad planarum, ac ſolidarum figurarum quoq; grauitatum centra
reſpicerem, ſimilemque varietatem nactus eſſem, adhuc auge-
batur admiratio; in cono enim centrum grauitatis eſt in axe per
22_Luc. Val_
_39 l.1_ quartam partem diſtant à baſi, in triangulo verò ipſum gignen-
33_Idem 19._
_l.1._ te eſt in eodem axæ, dictans ab eadem per tertiam partem eiuſ-
dem axis. Similiter in conoide parabolico illiud ect in axe per
44_Idë 41._
_l.2._ tertiam partem diſtans à baſi, in parabola verò ipſum generante
55_Arch. 8._
_Se. ęquep_ per duas tertias eiuſdem axis remouetur ab ipſabaſi. cum er-
go talem varietatem in plurimis alijs ſiguris ſæpius, ac ſæpè fuiſsẽ
meditatus, vbi prius ex. g. cylindrum ex indefinitis numero pa-
rallelogrammis, conum verò in eadem baſi, & circa eundẽ axim
cum cylindro conſtitutum, ex indefinitis numero triangulis per
axem tranſeuntibus veluti compactum effingens, habita dictorũ
planorum mutua ratione, illicò & ipſorum ſolidor um ab ipſis ge-
nitorum emergere rationem exiſtimabam, cum iam planè conſta-
ret planorum rationi genitorum ab ijſdem ſolidorum rationem
minimè concordare, figurarum menſuram tali ratione inquiren-
temoleum, & operam perdere, ac ex inanibus paleis trituram fa-
cturum eſſe, mihi iure cenſendum videbatur. Verum paulò pro-
fundius rem contemplatus in hanc tandem deueni ſententiam,
nempè ad rem noſtram lineas, & plana, non ad inuicem coinci-
dentia, ſed æquidiſtantia aſſumenda eſſe; ſic enim in plurimis ra-
tione inueſtigata reperij tum corporum proportioni ipſorum plano-
rum, tum planorum proportiom ipſarum linearum proportionem
(ſi eo modo ſumantur, quo lib. 2. explicatur) ad amuſſim in
66_Def. I._
_& 2.l.2._ omnibus reſpondere. Cylindrumigitur, & conum, iam dictos
non amplius per axem ſed æquidiſt anter baſiceu ſectos cõtempla-
tus, eandem ſanè rationem habere illa comperij, quæ lib. 2. voco
omnia plana cylindri ad omnia plana coni, regula communi
77_Def. 1. &_
_2.l.2._ baſi (nempè circulorum congeriem, quæ intra cylindrũ, & conum,
veluti vefligia plani à b aſi ad oppoſitam baſim continuò illi æqui-
88_Def. 1. &_
_2.l.2._ diſtanter fluentis quodammodo relinqui intelliguntur) ei, quam
babet cylindrus ad conum. Optimam ergo methodum figurarum
ſcrutanda menſuræ indicaui prius line arum pro planis, & plano-
rum pro ſolidis rationes indagare, vt illicò ipſarum
11_Cor. 1._
_11.l.3._ ad planarum, ac ſolidarum figurarum quoq; grauitatum centra
reſpicerem, ſimilemque varietatem nactus eſſem, adhuc auge-
batur admiratio; in cono enim centrum grauitatis eſt in axe per
22_Luc. Val_
_39 l.1_ quartam partem diſtant à baſi, in triangulo verò ipſum gignen-
33_Idem 19._
_l.1._ te eſt in eodem axæ, dictans ab eadem per tertiam partem eiuſ-
dem axis. Similiter in conoide parabolico illiud ect in axe per
44_Idë 41._
_l.2._ tertiam partem diſtans à baſi, in parabola verò ipſum generante
55_Arch. 8._
_Se. ęquep_ per duas tertias eiuſdem axis remouetur ab ipſabaſi. cum er-
go talem varietatem in plurimis alijs ſiguris ſæpius, ac ſæpè fuiſsẽ
meditatus, vbi prius ex. g. cylindrum ex indefinitis numero pa-
rallelogrammis, conum verò in eadem baſi, & circa eundẽ axim
cum cylindro conſtitutum, ex indefinitis numero triangulis per
axem tranſeuntibus veluti compactum effingens, habita dictorũ
planorum mutua ratione, illicò & ipſorum ſolidor um ab ipſis ge-
nitorum emergere rationem exiſtimabam, cum iam planè conſta-
ret planorum rationi genitorum ab ijſdem ſolidorum rationem
minimè concordare, figurarum menſuram tali ratione inquiren-
temoleum, & operam perdere, ac ex inanibus paleis trituram fa-
cturum eſſe, mihi iure cenſendum videbatur. Verum paulò pro-
fundius rem contemplatus in hanc tandem deueni ſententiam,
nempè ad rem noſtram lineas, & plana, non ad inuicem coinci-
dentia, ſed æquidiſtantia aſſumenda eſſe; ſic enim in plurimis ra-
tione inueſtigata reperij tum corporum proportioni ipſorum plano-
rum, tum planorum proportiom ipſarum linearum proportionem
(ſi eo modo ſumantur, quo lib. 2. explicatur) ad amuſſim in
66_Def. I._
_& 2.l.2._ omnibus reſpondere. Cylindrumigitur, & conum, iam dictos
non amplius per axem ſed æquidiſt anter baſiceu ſectos cõtempla-
tus, eandem ſanè rationem habere illa comperij, quæ lib. 2. voco
omnia plana cylindri ad omnia plana coni, regula communi
77_Def. 1. &_
_2.l.2._ baſi (nempè circulorum congeriem, quæ intra cylindrũ, & conum,
veluti vefligia plani à b aſi ad oppoſitam baſim continuò illi æqui-
88_Def. 1. &_
_2.l.2._ diſtanter fluentis quodammodo relinqui intelliguntur) ei, quam
babet cylindrus ad conum. Optimam ergo methodum figurarum
ſcrutanda menſuræ indicaui prius line arum pro planis, & plano-
rum pro ſolidis rationes indagare, vt illicò ipſarum