Ghetaldi, Marino - Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

Ghetaldi, Marino, Marini Ghetaldi Promotvs Archimedis sev de varijs corporum generibus grauitate & magnitudine comparatis

Page concordance

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50
51
52
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

142PROMOTVS grauitatem æqualem ipſi H. Si duorum igitur grauium corporum
eiuldem generis, & c. quod erat demonſtrandum.

THEOREMA II. PROPOS. II.

COrpora grauia eiuſdem generis magnitudine com
menſurabilia, eandem in grauitate rationem ha-
bent, quam in magnitudine.

SINT corpora commenſurabilia eiuſdem generis A, B, quorum
grauitates C, ipſius A, & D, ipſius B, Dico eſſe vt A, ad B, ita C, ad D,
quoniam enim, A, B, commenſura-

3[Figure 3] bilia ſunt, metietur ipſa aliquod
corpus, metiatur, & ſit E, cuius
grauitas F, ſitque corpus E, eiuſdĕ
11Ex an-
teced. generis cum corporibus A, B, ergo quotuplex eſt corpus A, ipſius E,
totuplex erit grauitas C, grauitatis
22Ex an-
teced. F, & quotuplex B, ipſius E, totuplex D, ipſius F, ſi igitur diuidantur cor-
pora A, B, in partes æquales ipſi E,
& grauitates quoque C, D, in partes æquales ipſi F, erit vt corporis
A, pars vna, ad corpus E, ita pars vna grauitatis C, ad grauitatem F,
æquale videlicet ad æquale, & æque multiplicatis antecedentibus
erit vt A, ad E, ita C, ad F, ſunt enim antecedentium, hoc eſt, illarum
partium æque multiplicia A, C, eadem ratione, vt B, ad E, ita erit D,
ad F, & conuertendo vt E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur vt A, ad
E, ita eſt C, ad F, & vt E, ad B, ita F, ad D, erit ex æquali vt A, 3322. 5.
Elem. B, ita C, ad D. corpora igitur commenſurabilia eiuſdem generis ean-
dem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat
demonſtrandum.

THEOREMA III. PROPOS. III.

ET incommenſurabilia corpora eiuſdem generis
eandem in grauitate rationem habent, quam in
magnitudìne.

SINT incommenſurabilia corpora A, BC, quorum grauitates
D, ipſius A, & EF, ipſius BC. Dico eſſe vt A, ad BC, ita D, ad EF,

Text layer

Text normalization

Search