14141 L*IBER* S*TATICÆ*
Deniq;
EFDA &
EFBC tertiimodi mutatis, pro illo corpus plumbeum,
pro hoc ligneum ejuſdem ponderis ſuſpĕduntor,
15[Figure 15]
eritq́ue modus quartus, uthîcvidere eſt.
Iugum
in eodem ſitu manere, ideoq́; EFDA & EFCB
ſitu æquipondia, radiosq́ue ejuſdem rationis eſſe
nemini dubium eſſe poteſt.
pro hoc ligneum ejuſdem ponderis ſuſpĕduntor,
in eodem ſitu manere, ideoq́; EFDA & EFCB
ſitu æquipondia, radiosq́ue ejuſdem rationis eſſe
nemini dubium eſſe poteſt.
3 Exemplum.
Ponderibus corporeo etiam jugo ſuſpenſis
idem demonſtrari poteſt, & quidem iſto pacto.
Columna ABCD plano per axem EF eſto bi-
ſecta, axisq́ue inferioris biſegmĕti EC, eſto GH.
EC porro ſecta plano IK, ad baſin ED
16[Figure 16]
parallelo, axem GH ſecante in L, cen-
trúmque gravitatis ſegmĕti IKDE eſto
M, in medio GL, ſegmĕti verò IKCF
ſit N, in medio LH, O denique totius
ABCD, in medio EF. OP gravitatis
diameter, totius corporis ABCD, MQ
ſegmĕti IKDE, NR ſegmĕti IKCF.
His poſitis, obſcurum eſſe non poteſt,
quin columnæ ſegmentum dextrum ſi-
niſtro æquilibre ſit ſitu.
idem demonſtrari poteſt, & quidem iſto pacto.
Columna ABCD plano per axem EF eſto bi-
ſecta, axisq́ue inferioris biſegmĕti EC, eſto GH.
EC porro ſecta plano IK, ad baſin ED
trúmque gravitatis ſegmĕti IKDE eſto
M, in medio GL, ſegmĕti verò IKCF
ſit N, in medio LH, O denique totius
ABCD, in medio EF. OP gravitatis
diameter, totius corporis ABCD, MQ
ſegmĕti IKDE, NR ſegmĕti IKCF.
His poſitis, obſcurum eſſe non poteſt,
quin columnæ ſegmentum dextrum ſi-
niſtro æquilibre ſit ſitu.
Inferiore ſegmento EFCD deorſum detracto, &
ex MQ &
NR lineis,
ut in paradigmate exhibetur, ſuſpenſo, ABFE corporeum jugum antiquum
nihilo minus obtinere ſitum dubium non eſt. Segmentum IKDE ab IKCF
diviſum ſingamus, & utrumque ab altero ita
17[Figure 17]
ſeparatum, ut quò Natura ſert cadere poſſit,
verum cum utrumq; è ſuo gravitatis centro
M, N dependeat, primum obtinebit ſitum
per 4 deſinitionem, & propterea neque in
ABFE quicquam mutabitur. Sed IKDE
eandem rationem ad IKCF habere, quam
radium OR ad OQ, jam antea experien-
tia docuit, adeo quidem ut quod prius in
S*TATICO* jugo (hoc eſt lineâ) exhibui-
mus, id jam nunc in corporeo exhibeamus. C*ONCLVSIO*. Quapropter
duarum gravitatum ſitu æquilibrium ponderoſior, illam rationem habet ad
leviorem (cujuſcunque vel materiæ, vel formæ ſint corpora) quæ longioris
radii eſt ad breviorem, quod nobis demonſtrandum fuit.
ut in paradigmate exhibetur, ſuſpenſo, ABFE corporeum jugum antiquum
nihilo minus obtinere ſitum dubium non eſt. Segmentum IKDE ab IKCF
diviſum ſingamus, & utrumque ab altero ita
verum cum utrumq; è ſuo gravitatis centro
M, N dependeat, primum obtinebit ſitum
per 4 deſinitionem, & propterea neque in
ABFE quicquam mutabitur. Sed IKDE
eandem rationem ad IKCF habere, quam
radium OR ad OQ, jam antea experien-
tia docuit, adeo quidem ut quod prius in
S*TATICO* jugo (hoc eſt lineâ) exhibui-
mus, id jam nunc in corporeo exhibeamus. C*ONCLVSIO*. Quapropter
duarum gravitatum ſitu æquilibrium ponderoſior, illam rationem habet ad
leviorem (cujuſcunque vel materiæ, vel formæ ſint corpora) quæ longioris
radii eſt ad breviorem, quod nobis demonſtrandum fuit.
C*ONSECTARIUM*.
E` primæ propoſitionis converſo conſequens eſt;
Si ponderis gravio-
ris ea ratio eſt ad levius, quæ longioris radii ad breviorem, pondera eſſe ſitu
æquipondia.
ris ea ratio eſt ad levius, quæ longioris radii ad breviorem, pondera eſſe ſitu
æquipondia.
1 PROBLEMA. 2 PROPOSITIO.
Dati &
cogniti ponderis anſam invenire.