Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Jam illud concedi æquum eſt, quod Mathematicis rationibus
colligitur & certiſſime demonſtratur; Corpora nempe omnia, quæ
moventur in linea aliqua curva in plano deſcripta, quæque radio
ducto ad punctum vel quieſcens vel utcunque motum deſcribunt
areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgeri a
Viribus quæ ad idem punctum tendunt. Cum igitur in confeſſo
ſit apud Aſtronomos, Planetas primarios circum Solem, ſecunda
rios vero circum ſuos primarios, areas deſcribere temporibus pro
portionales; conſequens eſt ut Vis illa, qua perpetuo detorquen
tur a Tangentibus rectilineis, & in Orbitis curvilineis revolvi co
guntur, verſus corpora dirigatur quæ ſita ſunt in Orbitarum cen
tris. Hæc itaque Vis non inepte vocari poteſt, reſpectu quidem
corporis revolventis, Centripeta; reſpectu autem corporis cen
tralis, Attractiva; a quacunQ.E.D.mum cauſa oriri fingatur.

Quin & hæc quoque concedenda ſunt, & Mathematice demon
ſtrantur: Si corpora plura motu æquabili revolvantur in Circulis
concentricis, & quadrata temporum periodieorum ſint ut cubi di
ſtantiarum a centro communi; Vires centripetas revolventium
fore reciproce ut quadrata diſtantiarum. Vel, ſi corpora revol
vantur in Orbitis quæ ſunt Circulis finitimæ, & quieſcant Orbita
rum Apſides; Vires centripetas revolventium fore reciproce ut
quadrata diſtantiarum. Obtinere caſum alterutrum in Planetis
univerſis conſentiunt Aſtronomi. Itaque Vires centripetæ Plane
tarum omnium ſunt reciproce ut quadrata diſtantiarum ab Or
bium centris. Si quis objiciat Planetarum, & Lunæ præſertim,
Apſides non penitus quieſcere; ſed motu quodam lento ferri in
conſequentia: reſponderi poteſt, etiamſi concedamus hunc mo
tum tardiſſimum exinde profectum eſſe quod Vis centripetæ pro
portio aberret aliquantum a duplicata, aberrationem illam per
computum Mathematicum inveniri poſſe & plane inſenſibilem
eſſe. Ipſa enim ratio Vis centripetæ Lunaris, quæ omnium ma
xime turbari debet, paululum quidem duplicatam ſuperabit; ad
hanc vero ſexaginta fere vicibus propius accedet quam ad tripli
catam. Sed verior erit reſponſio, ſi dicamus hanc Apſidum progreſ
ſionem, non ex aberratione a duplicata proportione, ſed ex alia
prorſus diverſa cauſa oriri, quemadmodum egregie commonſtratur
in hac Philoſophia. Reſtat ergo ut Vires centripetæ, quibus Pla
netæ primarii tendunt verſus Solem & ſecundarii verſus primarios
ſuos, ſint accurate ut quadrata diſtantiarum reciproce.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40