retti; quantunque si mostrino acuti
overo ottusi; ma si dee ciò intendere, supposto che l’occhio nostro sia nel
centro del Sole, che co’ suo’ raggi forma le superficie coniche. </s>
<s>Il qual cerchio girando intorno all’asse della Sfera, forma un triangolo,
tagliando la linea retta del piano dell’altro cerchio maggiore, che è uguale
ad esso, la qual linea è asse di lui; e così ancho la settion conica è ‘l
piano dell’Horiuolo, e ‘l piano ch’è base del conio inferiore con una
settion commune; onde si vede sorger la settion detta Parabola, che si forma
ad angoli retti; perciochè si fa col mezzo delle linee rette, e dell’asse
che è perpendicolare. </s>
<s>Di modo che rispetto al triangolo noi truovaremo la costitution degli angoli
acuti. </s>
<s>Similmente nella settione Iperbole e nella Ellipse truovaremo ‘l nascimento
degli angoli retti, acuti e ottusi, come si può vedere appresso ‘l Clavio
nela Prop. sesta e settima del medesimo libro. </s>
<s>In un’altra guisa si ritruova ‘l nascimento degli angoli, cioè col partimento
del cerchio in trecentosessanta gradi; onde nella circonferenza con la
misura d’un arco si può truovare la misura della longhezza d’un lato di
qualsivoglia figura; perciochè ‘l quadrato ha un arco di 90 gradi; il
triangolo di 120; il pentagono di 72 e così del lato di qualunque altra
figura si dee dire; di maniera che truovato un lato, sono anche truovati gli
altri; perciochè un lato solo più volte applicato nella circonferenza è
misura di tutti; poiché si mol
<lb/>
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tiplica tanto che si chiuda la
figura e dal congiognimento di tutti i lati risultano gli angoli o retti, o
acuti, o ottusi. </s>
<s>Talchè finalmente si conclude, per le cose dette, che da tutti questi diversi
tagliamenti del cerchio hanno origine tutte le maniere degli angoli, il che
è quanto nel precedente cap. si prese a ricercare. </s>
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<p type="main">
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<p type="head">
<s>Se ogn’angolo sia divisibile</s>
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<p type="head">
<s>Cap. 6</s>
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<p type="main">
<s>Se si riguarda al 4° Problema del primo d’Euclide, non havremo
dubbio, che ogn’angolo si divida; poiché quivi così afferma. </s>
<s>Divider
per mezzo un angolo rettilineo dato. </s>
<s>E per dimostrare il problema
forma una descrittione con un angolo acuto incontro al quale costituisce un
altro angolo acuto d’un triangolo equilatero collocato sopra la linea retta
del taglio. </s>
<s>Onde se l’angolo acuto che è minor d’ogn’altro si divide,
è cosa ragionevole che si possa dividere e con più facilità l’angolo ottuso
e ‘l retto; perciochè Euclide dicendo divider per mezzo ogn’angolo
rettilineo, non intende solamente dell’acuto, ma anchora dell’ottuso e del
retto poiché l’angolo rettilineo è genere e l’acuto e l’ottuso e ‘l retto
son le specie. </s>
<s>Oltre che quel che Euclide mostra nell’angolo acuto
col mezzo del triangolo equilatero o con l’equicrure. </s>
<s>L’amendue hanno
gli angoli acuti, si può mostrar col mezzo del triangolo ottusangolo e del
rettangolo, come se due squadre s’intersegassero insieme, ma con lo scaleno
non sai. </s>
<s>Ma se riguardiamo a quel che ne dice Teone o pure Euclide
stesso nella sua Prospettiva nella notation e sopra ‘l 3° Teorema vedremo
l’angolo esser indivisibile. </s>
<s>Poiché dice l’angolo del contatto esser
indivisibile, citando la decima del 3°. Onde conclude la grandezza </s>