1ram ex cylindris vel cylindri portionibus, vel parallelogram
mis æqualium altitudinum circumſcribi poſſe, cuius centrum
grauitatis ſit propinquius puncto F, quàm punctum G: figu
ræ enim ABC figura, qualem diximus circumſcribatur, cu
ius reſiduum dempta figura ABC, ad figuram ABC mi
norem habeat proportionem, quàm FG, ad GB, ſit autem
figuræ circumſcriptæ centrum grauitatis K, nempe in axe,
vel diametro BD. Dico
lineam FK minorem eſſe
quàm FG, atque adeo lon
gitudine propoſita. Quo
niam enim F eſt centrum
grauitatis figuræ ABC,
erit centrum grauitatis K,
figuræ circumſcriptæ ipſi
ABC propinquius termi
no B, quàm punctum F,
ſed centrum grauitatis fi
guræ ABC quòd eſt F, &
figuræ circumſcriptæ, quod
eſt K & eius reſidui dem
108[Figure 108]
pta figura ABC ſunt in communi axe, vel diametro BD;
erit igitur dicti reſidui in linea BK, centrum grauitatis,
quod ſit H. Minor autem proportio eſt prædicti reſidui
ad figuram ABC, hoc eſt ipſius FK ad KH, quàm FG
ad GB, & multo minor, quàm FG ad GH; & compo
nendo minor proportio FH ad HK, quàm FH ad HG;
ergo KH maior erit, quàm GH; reliqua igitur F K mi
nor, quàm FG atque adeo longitudine propoſita. Fieri
ergo poteſt, quod proponebatur.
mis æqualium altitudinum circumſcribi poſſe, cuius centrum
grauitatis ſit propinquius puncto F, quàm punctum G: figu
ræ enim ABC figura, qualem diximus circumſcribatur, cu
ius reſiduum dempta figura ABC, ad figuram ABC mi
norem habeat proportionem, quàm FG, ad GB, ſit autem
figuræ circumſcriptæ centrum grauitatis K, nempe in axe,
vel diametro BD. Dico
lineam FK minorem eſſe
quàm FG, atque adeo lon
gitudine propoſita. Quo
niam enim F eſt centrum
grauitatis figuræ ABC,
erit centrum grauitatis K,
figuræ circumſcriptæ ipſi
ABC propinquius termi
no B, quàm punctum F,
ſed centrum grauitatis fi
guræ ABC quòd eſt F, &
figuræ circumſcriptæ, quod
eſt K & eius reſidui dem
108[Figure 108]pta figura ABC ſunt in communi axe, vel diametro BD;
erit igitur dicti reſidui in linea BK, centrum grauitatis,
quod ſit H. Minor autem proportio eſt prædicti reſidui
ad figuram ABC, hoc eſt ipſius FK ad KH, quàm FG
ad GB, & multo minor, quàm FG ad GH; & compo
nendo minor proportio FH ad HK, quàm FH ad HG;
ergo KH maior erit, quàm GH; reliqua igitur F K mi
nor, quàm FG atque adeo longitudine propoſita. Fieri
ergo poteſt, quod proponebatur.