Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

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1401404 L*IBER* S*TATICÆ*

CONSTRVCTIO.

Primùm corpus aqueum preſſu fundo

200[Figure 200] D E inſidenti æquepondium per 13 propoſ.
inveniatur, idque eſto D E F G, cujus gra-
vitatis centrum per 21 propoſ. 1 lib. Static.
inventum ſit H, unde H I parallela agatur
contra G E, ejus in fundo D E terminus I
optatũ erit preſſus gravitatis centrum; cujus
demonſtratio antecedentium 18 & 19 propoſ. ſimilis erit.

C*ONCLVSIO*. Itaque dati fundi plani rectilinei, & c.

8 PROBLEMA. 21 PROPOSITIO.

Data aqua magnitudinis ignotæ, gravitatis verò notæ;
magnitudinem ex ſua propriaq́ue ponderitate invenire.

NOTA.

Quamvis magnitudinis inventio Geometrica ratione inveniri & explicari
poſſit, quia tamen Statica factio expeditior certiorq́ue ſit, & in corporibus, præ-
ſertim inordinatis propius verum collimet, eam hic exponere ſtatui.

D*ATVM*. Aquæ A magnitudo ignoretur, gravitas autem nota eſto,
hoc eſt per 1 defin. hujus cujus nota magnitudo cognita ponderitate expri-
mitur. Itaque pedem cubicum 65 ℔ pondere taxabo.

Q*VAESITVM. * Magnitudinem A ex ſua ponderitate concludere.

CONSTRVCTIO.

Ponderato aquam A, ſitq́ue 5 ℔, quæ per 65 ℔ diviſæ efficiunt 1 {1/3} pedis
cubici pro quæſita magnitudine corporis A.

DEMONSTRATIO.

Cum enim A ſit 5 ℔, pes autem aquæ ejuſdem 65 ℔ pendeat,

201[Figure 201] ipſaq́ue per 2 poſtul. ponderitatis ſit homogeneæ, ratio ponderi-
tatis ſuæ ad 65 ℔ eadem erit, quæ magnitudinis ad pedem cubi-
cum; atqui 5 ℔ & 65 ℔ eſt ſubtredecupla, itaque etiam magnitu-
dine æquatur 1 {1/3} pedis. quod demonſtraſſe oportebat.

C*ONCLVSIO. * Quare ex aquæ gravitate nota, licet ignota
magnitudine; ipſam magnitudinem eruimus.

9 PROBLEMA. 22 PROPOSITIO.

Datis duorum corporum magnitudinis & materiæ gra-
vitatis rationibus inter ſe, cum pondere alterius, reliqui
quoque pondus invenire.

D*ATVM*. Exponantur corpora A B & C, ſitq́ue A B ad C ut 3 ad 1,
materiæ autem gravitas ut 1 ad 2, atque A B librarum 6.

Q*VAESITVM*. Corporis C pondus invenire.

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