1401404 L*IBER* S*TATICÆ*
CONSTRVCTIO.
Primùm corpus aqueum preſſu fundo
200[Figure 200]
D E inſidenti æquepondium per 13 propoſ.
inveniatur, idque eſto D E F G, cujus gra-
vitatis centrum per 21 propoſ. 1 lib. Static.
inventum ſit H, unde H I parallela agatur
contra G E, ejus in fundo D E terminus I
optatũ erit preſſus gravitatis centrum; cujus
demonſtratio antecedentium 18 & 19 propoſ. ſimilis erit.
inveniatur, idque eſto D E F G, cujus gra-
vitatis centrum per 21 propoſ. 1 lib. Static.
inventum ſit H, unde H I parallela agatur
contra G E, ejus in fundo D E terminus I
optatũ erit preſſus gravitatis centrum; cujus
demonſtratio antecedentium 18 & 19 propoſ. ſimilis erit.
C*ONCLVSIO*.
Itaque dati fundi plani rectilinei, &
c.
8 PROBLEMA. 21 PROPOSITIO.
Data aqua magnitudinis ignotæ, gravitatis verò notæ;
magnitudinem ex ſua propriaq́ue ponderitate invenire.
magnitudinem ex ſua propriaq́ue ponderitate invenire.
NOTA.
Quamvis magnitudinis inventio Geometrica ratione inveniri &
explicari
poſſit, quia tamen Statica factio expeditior certiorq́ue ſit, & in corporibus, præ-
ſertim inordinatis propius verum collimet, eam hic exponere ſtatui.
poſſit, quia tamen Statica factio expeditior certiorq́ue ſit, & in corporibus, præ-
ſertim inordinatis propius verum collimet, eam hic exponere ſtatui.
D*ATVM*.
Aquæ A magnitudo ignoretur, gravitas autem nota eſto,
hoc eſt per 1 defin. hujus cujus nota magnitudo cognita ponderitate expri-
mitur. Itaque pedem cubicum 65 ℔ pondere taxabo.
hoc eſt per 1 defin. hujus cujus nota magnitudo cognita ponderitate expri-
mitur. Itaque pedem cubicum 65 ℔ pondere taxabo.
Q*VAESITVM.
* Magnitudinem A ex ſua ponderitate concludere.
CONSTRVCTIO.
Ponderato aquam A, ſitq́ue 5 ℔, quæ per 65 ℔ diviſæ efficiunt 1 {1/3} pedis
cubici pro quæſita magnitudine corporis A.
cubici pro quæſita magnitudine corporis A.
DEMONSTRATIO.
Cum enim A ſit 5 ℔, pes autem aquæ ejuſdem 65 ℔ pendeat,
201[Figure 201]
ipſaq́ue per 2 poſtul.
ponderitatis ſit homogeneæ, ratio ponderi-
tatis ſuæ ad 65 ℔ eadem erit, quæ magnitudinis ad pedem cubi-
cum; atqui 5 ℔ & 65 ℔ eſt ſubtredecupla, itaque etiam magnitu-
dine æquatur 1 {1/3} pedis. quod demonſtraſſe oportebat.
tatis ſuæ ad 65 ℔ eadem erit, quæ magnitudinis ad pedem cubi-
cum; atqui 5 ℔ & 65 ℔ eſt ſubtredecupla, itaque etiam magnitu-
dine æquatur 1 {1/3} pedis. quod demonſtraſſe oportebat.
C*ONCLVSIO.
* Quare ex aquæ gravitate nota, licet ignota
magnitudine; ipſam magnitudinem eruimus.
magnitudine; ipſam magnitudinem eruimus.
9 PROBLEMA. 22 PROPOSITIO.
Datis duorum corporum magnitudinis &
materiæ gra-
vitatis rationibus inter ſe, cum pondere alterius, reliqui
quoque pondus invenire.
vitatis rationibus inter ſe, cum pondere alterius, reliqui
quoque pondus invenire.
D*ATVM*.
Exponantur corpora A B &
C, ſitq́ue A B ad C ut 3 ad 1,
materiæ autem gravitas ut 1 ad 2, atque A B librarum 6.
materiæ autem gravitas ut 1 ad 2, atque A B librarum 6.
Q*VAESITVM*.
Corporis C pondus invenire.