Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
< >
page |< < (128) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div308" type="chapter" level="2" n="2">
            <div xml:id="echoid-div318" type="section" level="3" n="6">
              <pb o="128" rhead="IO. BAPT. BENED." n="140" file="0140" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0140"/>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div320" type="section" level="3" n="7">
              <head xml:id="echoid-head183" xml:space="preserve">CAP. VII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1564" xml:space="preserve">ALiarn tamen inueni viam breuiorem vt in figura
                  <var>.H.H.</var>
                in qua ſit punctus
                  <var>.
                    <lb/>
                  b.</var>
                perfecti, &
                  <var>.k.</var>
                degradati plani. </s>
                <s xml:id="echoid-s1565" xml:space="preserve">Nunc ducatur
                  <var>.b.c.s.</var>
                ad rectos cum
                  <var>.
                    <lb/>
                  p.m.</var>
                indefinitè, quæ quidem abſcindatur in puncto
                  <var>.s.</var>
                ita quòd
                  <var>.c.s.</var>
                æqualis ſit alti
                  <lb/>
                tudini perfectæ, deinde coniungatur rectà. s. cum
                  <var>.i</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1566" xml:space="preserve">Tunc ſi ab
                  <var>.k.</var>
                vſque ad
                  <reg norm="protractam" type="context">protractã</reg>
                  <lb/>
                  <var>i.s.</var>
                ducta fuerit
                  <var>.k.R.</var>
                parallela li-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0140-01" xlink:href="fig-0140-01a" number="194">
                    <image file="0140-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0140-01"/>
                  </figure>
                neę
                  <var>.c.s.</var>
                hæc
                  <var>.R.k.</var>
                erit altitudo
                  <lb/>
                quæſita ſeu degradata.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1567" xml:space="preserve">Quod ita probo. </s>
                <s xml:id="echoid-s1568" xml:space="preserve">Iam nulli du
                  <lb/>
                bium eſt quin
                  <var>.f.V.</var>
                ſit æqualis alti-
                  <lb/>
                tudini quęſitæ ſeu degradatę, quo
                  <lb/>
                  <reg norm="tieſcunque" type="simple">tieſcunq;</reg>
                ergo
                  <reg norm="probauerimus" type="simple">ꝓbauerimus</reg>
                  <var>.k.R.</var>
                  <lb/>
                æqualem eſſe lineæ
                  <var>.f.V.</var>
                habebi-
                  <lb/>
                mus propoſitum. </s>
                <s xml:id="echoid-s1569" xml:space="preserve">Quare certum
                  <lb/>
                nobis erit eandem proportionem
                  <lb/>
                eſſe lineæ
                  <var>.c.s.</var>
                ad
                  <var>.k.R.</var>
                quam
                  <var>.c.i.</var>
                ad
                  <lb/>
                  <var>k.i.</var>
                et
                  <var>.c.i.</var>
                ad
                  <var>.k.i.</var>
                vt
                  <var>.x.i.</var>
                ad
                  <var>.f.i.</var>
                et
                  <var>.x.
                    <lb/>
                  i.</var>
                ad
                  <var>.f.i.</var>
                vt
                  <var>.m.o.</var>
                ad
                  <var>.f.o.</var>
                et
                  <var>.m.o.</var>
                ad
                  <var>.
                    <lb/>
                  f.o.</var>
                vt
                  <var>.m.T.</var>
                ad
                  <var>.f.V.</var>
                ex ſimilitudine
                  <lb/>
                triangulorum. </s>
                <s xml:id="echoid-s1570" xml:space="preserve">Ergo
                  <var>.m.T.</var>
                ad
                  <var>.f.V.</var>
                  <lb/>
                erit vt
                  <var>.c.s.</var>
                ad
                  <var>.k.R.</var>
                ex .11. quinti,
                  <lb/>
                ſed
                  <var>.c.s.</var>
                ſumpta fuit æqualis
                  <var>.m.T</var>
                .
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="echoid-s1571" xml:space="preserve">quare
                  <var>.c.s.</var>
                ad
                  <var>.f.V.</var>
                erit, vt
                  <var>.m.T.</var>
                ad
                  <lb/>
                  <reg norm="eandem" type="context context">eãdẽ</reg>
                  <var>.f.V.</var>
                ex .7.
                  <reg norm="quinti" type="simple">ꝗnti</reg>
                , & ex .11. eiuſ-
                  <lb/>
                dem
                  <var>.c.s.</var>
                ad
                  <var>.f.V.</var>
                erit vt
                  <var>.c.s.</var>
                ad
                  <var>.k.R.</var>
                  <lb/>
                quapropter ex .9. eiuſdem
                  <var>.k.R.</var>
                æqualis erit
                  <var>.f.V</var>
                .</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div322" type="section" level="3" n="8">
              <head xml:id="echoid-head184" xml:space="preserve">CAP. VIII.</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1572" xml:space="preserve">MOdus ab antiquis philoſophis obſeruatus, eſt etiam vtilis,
                  <reg norm="compendioſaque" type="simple">compendioſaq́;</reg>
                via
                  <lb/>
                progreditur, cuius ſpeculationem, in ſubſcripta figura, quadam ex parte
                  <reg norm="ſecun- dum" type="context">ſecũ-
                    <lb/>
                  dum</reg>
                morem antiquum, quadam etiam ex parte ſecundum ingenij mei vires
                  <reg norm="conſtru- cta" type="context">cõſtru-
                    <lb/>
                  cta</reg>
                , cognoſcemus. </s>
                <s xml:id="echoid-s1573" xml:space="preserve">In qua ego diuiſi
                  <var>.x.i.</var>
                in puncto
                  <var>.s.</var>
                ab
                  <var>.x.</var>
                ita eleuato, quanta eſt
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0140-02" xlink:href="fig-0140-02a" number="195">
                    <image file="0140-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0140-02"/>
                  </figure>
                </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>