210
Tex. 2. (Alia verò cauſa eſt forma, & exemplar: hæc autem eſt ratio ip
ſius quid erat eſſe, & horum genera, vt ipſius Diapaſon duo ad vnum,
& ſimpliciter numerus, & partes, quæ in ratione ſunt) affert exem
plum cauſæ formalis ex Muſica petitum; aitque; cauſam formalem
illius conſonantiæ, quæ Diapaſon dicitur, eſtque; omnium perfectiſſima, eſſe
duplam proportionem, ideſt, quæ eſt inter duo, & vnum, id, quod omnes
Muſici fatentur. quod vt inelius intelligas, repete, quæ in 2. Poſter. ad tex. 1.
ſcripta ſunt: necnon quæ in libro de Senſu in cap. 8. Amplius inquit cauſam
formalem genericam eiuſdem Diapaſon eſſe numerum, & partes numeri,
ſub numero enim continentur & duo, & vnum. Occurrit hoc loco vnum
magnopere notandum, videlicet tam conſonantias, quam diſſonantias ha
bere proportiones numerorum, hoc tamen diſcrimine, quod conſonantiæ
habent ſolùm proportiones numerorum eorum, qui quaternario continen
tur, ex veterum præſertim Pythagoreorum ſententia, qui propterea vltra
quaternarium progredi vetabant. Recentiores tamen uſque ad ſenarium
procedunt, quippe, qui omnes vocum conſonantias admittunt, quæ pro
portionibus numerorum ſenario contentorum præditæ ſint. Diſſonantiæ
verò ſecundum priſcos habent proportiones numerorum extra quaterna
rium progredientium, iuxta noſtros autem extra ſenarium. qua de re pluri
bus Zarlinus colloquio 2. definit. 3.
ſius quid erat eſſe, & horum genera, vt ipſius Diapaſon duo ad vnum,
& ſimpliciter numerus, & partes, quæ in ratione ſunt) affert exem
plum cauſæ formalis ex Muſica petitum; aitque; cauſam formalem
illius conſonantiæ, quæ Diapaſon dicitur, eſtque; omnium perfectiſſima, eſſe
duplam proportionem, ideſt, quæ eſt inter duo, & vnum, id, quod omnes
Muſici fatentur. quod vt inelius intelligas, repete, quæ in 2. Poſter. ad tex. 1.
ſcripta ſunt: necnon quæ in libro de Senſu in cap. 8. Amplius inquit cauſam
formalem genericam eiuſdem Diapaſon eſſe numerum, & partes numeri,
ſub numero enim continentur & duo, & vnum. Occurrit hoc loco vnum
magnopere notandum, videlicet tam conſonantias, quam diſſonantias ha
bere proportiones numerorum, hoc tamen diſcrimine, quod conſonantiæ
habent ſolùm proportiones numerorum eorum, qui quaternario continen
tur, ex veterum præſertim Pythagoreorum ſententia, qui propterea vltra
quaternarium progredi vetabant. Recentiores tamen uſque ad ſenarium
procedunt, quippe, qui omnes vocum conſonantias admittunt, quæ pro
portionibus numerorum ſenario contentorum præditæ ſint. Diſſonantiæ
verò ſecundum priſcos habent proportiones numerorum extra quaterna
rium progredientium, iuxta noſtros autem extra ſenarium. qua de re pluri
bus Zarlinus colloquio 2. definit. 3.
211
Tex. 3. (Partes quoque totius) ideſt ſunt materia; loquitur enim de cauſa
materiali. libuit locum hunc annotare in gratiam Geometricarum demon
ſtrationum, quorum media ſæpè ſunt ex cauſa materiali ſumpta, quod ta
men non ita ab omnibus obſeruatur, quotieſcunque enim probant affectio
nem quampiam de aliquo ſubiecto, ex eo, quod ſubiectum illud ſit, vel di
midium alicuius, vel duplum, vel reliquum, vel tertia pars, & his ſimilia,
erit talis ratio in genere cauſæ materialis. neque eſt cur recentiores quidam,
naturalibus ſcientijs aſſueti, negent huiuſmodi materiam veram eſſe mate
riam, ac proinde neque, Geometricas demonſtrationes veras eſſe demonſtra
tiones; dicendum enim talem quidem materiam non eſſe veram materiam
phyſicam, & proinde illas demonſtrationes non eſſe veras naturales demon
ſtrationes, eſſe tamen veram materiam intelligibilem, quæ Geometriæ ſu
bijcitur, & proinde demonſtrationes illas veras eſſe demonſtrationes Geo
metricas; id quod Ariſt. ſæpius in libris Poſter, apertè ſignificat, tum aſſer
tionibus, tum exemplis quamplurimis. Quapropter cauendum eſt illis, ne
ingrati animi notam incurrant, dum pulcherrimam artem reſolutoriam,
quam Ariſt. à Mathematicis acceptam omnibus ſcientijs accommodauit
(vt initio Priorum oſtenſum eſt) eam ipſi ita alijs facultatibus adaptent, vt
Mathematicis ipſis, ex quibus orta, & ſub quibus adoleuit, pulla ratione
conuenire poſſit. De hac materia fuſius infra in additamento de natura Ma
thematicarum.
materiali. libuit locum hunc annotare in gratiam Geometricarum demon
ſtrationum, quorum media ſæpè ſunt ex cauſa materiali ſumpta, quod ta
men non ita ab omnibus obſeruatur, quotieſcunque enim probant affectio
nem quampiam de aliquo ſubiecto, ex eo, quod ſubiectum illud ſit, vel di
midium alicuius, vel duplum, vel reliquum, vel tertia pars, & his ſimilia,
erit talis ratio in genere cauſæ materialis. neque eſt cur recentiores quidam,
naturalibus ſcientijs aſſueti, negent huiuſmodi materiam veram eſſe mate
riam, ac proinde neque, Geometricas demonſtrationes veras eſſe demonſtra
tiones; dicendum enim talem quidem materiam non eſſe veram materiam
phyſicam, & proinde illas demonſtrationes non eſſe veras naturales demon
ſtrationes, eſſe tamen veram materiam intelligibilem, quæ Geometriæ ſu
bijcitur, & proinde demonſtrationes illas veras eſſe demonſtrationes Geo
metricas; id quod Ariſt. ſæpius in libris Poſter, apertè ſignificat, tum aſſer
tionibus, tum exemplis quamplurimis. Quapropter cauendum eſt illis, ne
ingrati animi notam incurrant, dum pulcherrimam artem reſolutoriam,
quam Ariſt. à Mathematicis acceptam omnibus ſcientijs accommodauit
(vt initio Priorum oſtenſum eſt) eam ipſi ita alijs facultatibus adaptent, vt
Mathematicis ipſis, ex quibus orta, & ſub quibus adoleuit, pulla ratione
conuenire poſſit. De hac materia fuſius infra in additamento de natura Ma
thematicarum.
212