1tu naturaliter accelerato vt 4. ad 3. igitur continet illud 1. (11/3);
ſi verò
ſint 3. inſtantis continet illud, 1/2; ſi 4. continet 1. 3/5, ſi 5. continet 1.2/3
ſi 5. continet 1 2/3. ſi 6. continet 1 5/7. ſi 7. continet 1 3/4. ſi 8. continet
1 7/9. ſi 9. continet 1 (4/11). ſi 10. continet 1 9/5 ſic quo plura erunt inſtantia
accedet propiùs ad rationem duplam, nunquam tamen ad illam perue
niet. Ex dictis multa tumultuatim Corollaria congeri poſſunt;
ſint 3. inſtantis continet illud, 1/2; ſi 4. continet 1. 3/5, ſi 5. continet 1.2/3
ſi 5. continet 1 2/3. ſi 6. continet 1 5/7. ſi 7. continet 1 3/4. ſi 8. continet
1 7/9. ſi 9. continet 1 (4/11). ſi 10. continet 1 9/5 ſic quo plura erunt inſtantia
accedet propiùs ad rationem duplam, nunquam tamen ad illam perue
niet. Ex dictis multa tumultuatim Corollaria congeri poſſunt;
Corollarium 1.
Etiamſi non ſint partes infinitæ temporis;
in ordine tamen ad praxim
eodem modo ſe habent, ac ſi eſſent infinitæ; quia licèt finitæ ſint, nume
rari tamen non poſſunt.
eodem modo ſe habent, ac ſi eſſent infinitæ; quia licèt finitæ ſint, nume
rari tamen non poſſunt.
Corollarium 2.
Etiam ſi non ſint infiniti tarditatis gradus, vt conſtat ex dictis, ſed fi
niti; in ordine tamen ad praxim eodem modo ſe habent, ac ſi eſſent in
finiti; quia non poteſt diſtingui primus, & minimus ab omnibus
aliis.
niti; in ordine tamen ad praxim eodem modo ſe habent, ac ſi eſſent in
finiti; quia non poteſt diſtingui primus, & minimus ab omnibus
aliis.
Corollarium 3.
Licèt hypotheſis Galilei ſit falſa in hypotheſi inſtantium finitorum;
nam ſingulis inſtantibus noua fit velocitatis acceſſio; phyſicè tamen lo
quendo eodem modo ſe habet, ac ſi eſſet vera; quia cum non poſſit pro
bari, niſi in partibus temporis ſenſibilibus; certà, cùm quælibet pars
ſenſibilis innumera ferè inſtantia contineat, in quibus fit progreſſio;
differentia vtriuſque ſenſibilis eſſe non poteſt; igitur linea denticulata
eodem modo ſe habet phyſicè, hoc eſt ſenſibiliter, ac ſi eſſet recta; ſic
que progreſſio arithmetica in multis terminis reducitur ſenſibiliter ad
Geometriam in paucioribus terminis; immò in communi illa ſententia.
in qua dicitur tempus conſtare ex partibus actu infinitis, progreſſio Ga
lilei tantùm locum habere peteſt; igitur hæc eſto clauis huius difficul
tatis; progreſſio ſimplex principium phyſicum habet, non experimen
tum; progreſſio numerorum imparium experimentum non principium;
vtramque cum principio & experimento componimus; prima enim ſi.
aſſumantur partes temporis ſenſibiles tranſit in ſecundam, ſecunda in
primam, ſi vltima aſſumantur inſtantia.
nam ſingulis inſtantibus noua fit velocitatis acceſſio; phyſicè tamen lo
quendo eodem modo ſe habet, ac ſi eſſet vera; quia cum non poſſit pro
bari, niſi in partibus temporis ſenſibilibus; certà, cùm quælibet pars
ſenſibilis innumera ferè inſtantia contineat, in quibus fit progreſſio;
differentia vtriuſque ſenſibilis eſſe non poteſt; igitur linea denticulata
eodem modo ſe habet phyſicè, hoc eſt ſenſibiliter, ac ſi eſſet recta; ſic
que progreſſio arithmetica in multis terminis reducitur ſenſibiliter ad
Geometriam in paucioribus terminis; immò in communi illa ſententia.
in qua dicitur tempus conſtare ex partibus actu infinitis, progreſſio Ga
lilei tantùm locum habere peteſt; igitur hæc eſto clauis huius difficul
tatis; progreſſio ſimplex principium phyſicum habet, non experimen
tum; progreſſio numerorum imparium experimentum non principium;
vtramque cum principio & experimento componimus; prima enim ſi.
aſſumantur partes temporis ſenſibiles tranſit in ſecundam, ſecunda in
primam, ſi vltima aſſumantur inſtantia.
Corollarium 4.
Cognito ſpatio quod percurritur in data parte temporis ſenſibili, co
gnoſci poteſt ſpatium quod in duabus æqualibus vel 3.vel 4.&c.percurri
poteſt.v.g. multi probarunt ſæpiùs primo ſecundo minuto corpus graue
percurrere 12. pedes; igitur duobus percurreret 48. accipe enim 9. 2.
id eſt 4. & in 4. duces 12. vt habeas 48. 4. verò minutis percurret 192.
nam accipe 9. 4. id eſt 16. & in 16. duces 12.vt habeat 192. res omninò
facilis.
gnoſci poteſt ſpatium quod in duabus æqualibus vel 3.vel 4.&c.percurri
poteſt.v.g. multi probarunt ſæpiùs primo ſecundo minuto corpus graue
percurrere 12. pedes; igitur duobus percurreret 48. accipe enim 9. 2.
id eſt 4. & in 4. duces 12. vt habeas 48. 4. verò minutis percurret 192.
nam accipe 9. 4. id eſt 16. & in 16. duces 12.vt habeat 192. res omninò
facilis.
Corollarium 5.
Similiter cognito ſpatio quod percurrit 4. ſecundis minutis, cogno
ſces ſpatium, quod percurret 2. vel 1. v.g. percurrit 4. ſecundis 192. pe-
ſces ſpatium, quod percurret 2. vel 1. v.g. percurrit 4. ſecundis 192. pe-