140103Ioan. de Sacro Boſco.
Ducaturq́.
ex angulo E, per centrum ad angulum I, recta E I.
Itaq;
ſi circa ma
11quę conici@
upe@ficie-
bus conti-
@entur. @entem rectam E I, immobilem circumuagatur planum, in quo eſt circulus
A B C D, & figura E F G H I K L M, deſcribet circulus ſpheram, figura
uero corpus circa ſphæram conicis ſuperficiebus contentum, quarum ſuperfi-
cierum latera æqualia ſunt, nempe eadem, quæ figuræ, ut ab Archimede demõ
ſtratur propoſ. 22. & 27. lib. 1. de ſphæra, & cylindro. Sitiam ſphæra N, iſo-
perimetra corpori E F G H I K L M, circa ſphęram A B C D, deſcripto. Di-
40[Figure 40]
co ſphæram N, dicto corpore eſſe maiorem.
Quoniam enim ambitus ſolidi
E F G H I K L M, maior eſt (per propoſ. 27. lib. 1. Archimedis de ſphæra &
cylindro) ambitu ſphæræ A B C D, erit quoque ambitus ſphæræ N, maior am
bitu ſphæræ A B C D, ideoq́ue ſemidiameter ſphæræ N, maior erit ſemidiame
tro ſphæræ A B C D. Et quia ſuperſicies ſphæræ quadrupla eſt (per propoſ.
31. lib. 1. Archimedis de ſphæra, & cylindro) maximi circuli in ſphæra, ſi ſu-
matur circulus O P, quadruplus circuli maximi in ſphæra N, (quod quidem
facile fiet, ſi diameter O P, dupla ſumatur diametri circuli maximi in ſphæra
N. Quoniam enim, ut circulus O P, ad circulum maximum in ſphæra N, ita
quadratum diametri O P, ad quadratum diametri circuli maximi in ſphæra
222. duod. N, Eſt autem quadrati ad quadratum proportio duplicata proporionis late-
3320. ſexti. rum homologorum, erit quoque circulus O P, ad circulum maximũ in ſphæ
ra N, in proportione duplicata proportionis diametri O P, ad diametrum cir
culi maximi in ſphæra N. Cum igitur diametri ponantur habere proportionẽ
duplam, habebunt circuli proportionem quadruplam: quadrupla enim propor
tio duplicata eſt proportionis duplæ, ut in his numeris apparet. 1. 2. 4. erit cir-
cul us O P, æqualis ſuperficiei ſphæræ N. Accipiatur rurſus circulus S T, æqua
liscirculo O P. Statuatur deinde ſupra circulum S T, conus rectus S T V,
11quę conici@
upe@ficie-
bus conti-
@entur. @entem rectam E I, immobilem circumuagatur planum, in quo eſt circulus
A B C D, & figura E F G H I K L M, deſcribet circulus ſpheram, figura
uero corpus circa ſphæram conicis ſuperficiebus contentum, quarum ſuperfi-
cierum latera æqualia ſunt, nempe eadem, quæ figuræ, ut ab Archimede demõ
ſtratur propoſ. 22. & 27. lib. 1. de ſphæra, & cylindro. Sitiam ſphæra N, iſo-
perimetra corpori E F G H I K L M, circa ſphęram A B C D, deſcripto. Di-
E F G H I K L M, maior eſt (per propoſ. 27. lib. 1. Archimedis de ſphæra &
cylindro) ambitu ſphæræ A B C D, erit quoque ambitus ſphæræ N, maior am
bitu ſphæræ A B C D, ideoq́ue ſemidiameter ſphæræ N, maior erit ſemidiame
tro ſphæræ A B C D. Et quia ſuperſicies ſphæræ quadrupla eſt (per propoſ.
31. lib. 1. Archimedis de ſphæra, & cylindro) maximi circuli in ſphæra, ſi ſu-
matur circulus O P, quadruplus circuli maximi in ſphæra N, (quod quidem
facile fiet, ſi diameter O P, dupla ſumatur diametri circuli maximi in ſphæra
N. Quoniam enim, ut circulus O P, ad circulum maximum in ſphæra N, ita
quadratum diametri O P, ad quadratum diametri circuli maximi in ſphæra
222. duod. N, Eſt autem quadrati ad quadratum proportio duplicata proporionis late-
3320. ſexti. rum homologorum, erit quoque circulus O P, ad circulum maximũ in ſphæ
ra N, in proportione duplicata proportionis diametri O P, ad diametrum cir
culi maximi in ſphæra N. Cum igitur diametri ponantur habere proportionẽ
duplam, habebunt circuli proportionem quadruplam: quadrupla enim propor
tio duplicata eſt proportionis duplæ, ut in his numeris apparet. 1. 2. 4. erit cir-
cul us O P, æqualis ſuperficiei ſphæræ N. Accipiatur rurſus circulus S T, æqua
liscirculo O P. Statuatur deinde ſupra circulum S T, conus rectus S T V,