Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
Page: 31
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Page: 32
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
Page: 39
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Page: 42
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
Page: 48
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
Page: 50
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
Page: 58
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
Page: 60
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
Page: 60
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
Page: 62
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N15C17" level="2" n="3" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N1C8AF" level="3" n="2" type="other" type-free="tractatus">
              <div xml:id="N1D065" level="4" n="2" type="chapter" type-free="capitulum">
                <p xml:id="N1DBBD">
                  <s xml:id="N1DBFF" xml:space="preserve">
                    <pb chead="Secundi tractatus" file="0141" n="141"/>
                  octauas / ↄ̨ñs eſt motus eaꝝ ſe habere in ꝓportione
                    <lb/>
                  ſubtripla ad ꝓportionē triplã ſuꝑtripartiētē octa­
                    <lb/>
                  nas / vt ptꝫ ex ↄ̨cluſiõe: et talis eſt ꝓportio ſexq̇alte-
                    <lb/>
                  ra / vt oſtenſū eſt in ſcḋo correlario octaue ↄ̨cluſiõis
                    <lb/>
                  huiꝰ capitis / igr̄ ꝓpoſitū: de ꝓportiõe autē ſperaꝝ et
                    <lb/>
                  de motuū eaꝝ ꝓportiõe videas theodoſiū deſperꝪ et
                    <lb/>
                  pulchrã doctinã necnõ ſubtile artificiū cõcluſionū
                    <lb/>
                  qua in hac materia thomas brauardibꝰ et in capi-
                    <lb/>
                  tulo quarto et vltimo tractatꝰ ꝓportionū / quas edi­
                    <lb/>
                  dit mathematico apparatu īducit: his poſitis ſit.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DC25">
                  <s xml:id="N1DC26" xml:space="preserve">Duodecima ↄ̨̨cluſio reſpõſiua ad q̄ſti­
                    <lb/>
                  onē. </s>
                  <s xml:id="N1DC2B" xml:space="preserve">Quēadmodū ꝓbabile eſt velocitatē motus de
                    <lb/>
                  quo eſt p̄ſens inq̇ſitio attēdi debere penes lineã de-
                    <lb/>
                  ſcriptã a pūcto in quo eſt g̈dus mediꝰ aut penes re-
                    <lb/>
                  ductionē ad vniformitatē denoīatiõis: ita ꝓbile eſt
                    <lb/>
                  talē motū attēdi debere penes lineã a pūcto velo-
                    <lb/>
                  ciſſime moto deſcriptã ſiue talis punctꝰ velociſſime
                    <lb/>
                  motꝰ ſit verꝰ ſiue ymaginariꝰ: prima pars huiꝰ ↄ̨clu­
                    <lb/>
                  ſionis aliq̈liter ptꝫ ex p̄dictīs et et declabit̄̄ ꝑ ãplius
                    <lb/>
                  in argumētoꝝ ſolutiõibꝰ. </s>
                  <s xml:id="N1DC3E" xml:space="preserve">Scḋa o pars ptꝫ ex cõ-
                    <lb/>
                  cluſiõe quīta huiꝰ.
                    <note position="left" xlink:href="note-0141-01a" xlink:label="note-0141-01" xml:id="N1DC55" xml:space="preserve">hētiſber</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1DC48" xml:space="preserve">Si tñ plus affectas hãc ſecundã
                    <lb/>
                  partē ↄ̨cluſiõis īueſtigare p̄ſto erit tibi guillermus
                    <lb/>
                  hentiſber in ſuo tractatu de motu locali capite pri­
                    <lb/>
                  mo illã cū ſuis ↄ̨mētariis ad extremū vſ diſcutiēs</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DC5B">
                  <s xml:id="N1DC5C" xml:space="preserve">Ad rationes ante oppoſitū q2 vtrã
                    <lb/>
                  opinionē ſuſtinemꝰ oꝑe p̄ciū eſt oēs illas rõnes ſol-
                    <lb/>
                  uere: ̄uis ille q̄ ſūt ↄ̨tra vnã opinione ſint ꝓ altera</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DC63">
                  <s xml:id="N1DC64" xml:space="preserve">Ad prṫmã dico / vt dictū eſt ibi cū dice-
                    <lb/>
                  bat̄̄ /  ideo velocitas motꝰ difformis quo ad ſubie-
                    <lb/>
                  ctū attendi d3 penes punctū velociſſime motū q2 di­
                    <lb/>
                  gnū eſt vnūqḋ a digniori denoīri. </s>
                  <s xml:id="N1DC6D" xml:space="preserve">Itē q2 aliqñ
                    <lb/>
                  nõ datur punctꝰ tardiſſime motus vt ibi dr̄: et ad re-
                    <lb/>
                  plicã reſpõdeo /  ̄uis nõ detur aliqñ pūctꝰ qui ve-
                    <lb/>
                  lociſſime mouet̄̄ verꝰ: datur tñ ymaginariꝰ / qḋ ſuffi­
                    <lb/>
                  cit: et ſimiliter nõ detur linea vera datur tñ ymagi-
                    <lb/>
                  naria quã deſcribit: et loquor in ꝓpoſito de o vel
                    <lb/>
                  ymaginario vt ad ꝓpoſitū cõducit. </s>
                  <s xml:id="N1DC7C" xml:space="preserve">Et ꝑ hoc ptꝫ ad
                    <lb/>
                  primã cõfirmationē cū ſua replica prima. </s>
                  <s xml:id="N1DC81" xml:space="preserve">Et ad ſe-
                    <lb/>
                  cundã replicã / q̄ ponit rotã cõtinuo rarefieri ita 
                    <lb/>
                  cõtinuo magis diſtent pūcta extra a centro admit-
                    <lb/>
                  to caſum et nego añs: et ad ꝓbationē nego /  nullaꝫ
                    <lb/>
                  lineã deſcribat: et cū ꝓbat̄̄ / q2 nec rectã nec circularē
                    <lb/>
                  cõcedo añs: et nego cõſequētiã. </s>
                  <s xml:id="N1DC8E" xml:space="preserve">Multe em̄ linee ſunt
                    <lb/>
                  que nec recte nec circulares ſunt / vt patꝫ de linea pro
                    <lb/>
                  media parte recta et ꝓ media circulari. </s>
                  <s xml:id="N1DC95" xml:space="preserve">Hoc idē ptꝫ
                    <lb/>
                  de linea giratiua et de filio ad globum redacto. </s>
                  <s xml:id="N1DC9A" xml:space="preserve">Et
                    <lb/>
                  ideo dico /  talis linea habet ſe quaſi ad modum
                    <lb/>
                  linee giratiue vel curue.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DCA1">
                  <s xml:id="N1DCA2" xml:space="preserve">Ad ſecūdã cõfirmationē dico breuiṫ /
                    <lb/>
                   talis rota mouet̄̄ ita velociter ſicut pūctꝰ eiꝰ extre­
                    <lb/>
                  mꝰ mouet̄̄ in toto tꝑe adequate. </s>
                  <s xml:id="N1DCA9" xml:space="preserve">Et ſi queras cui cor­
                    <lb/>
                  reſpõdet velocitas illiꝰ pūcti ī toto illo tꝑe adeq̈te.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DCAE">
                  <s xml:id="N1DCAF" xml:space="preserve">Reſpõdeo / vt michi videt̄̄ ꝓ nūc /  cor­
                    <lb/>
                  reſpõdet velocitati quã talis pūctꝰ hꝫ in inſtanti me-
                    <lb/>
                  dio totiꝰ tꝑis. </s>
                  <s xml:id="N1DCB6" xml:space="preserve">Nã ymaginor illū punctū moueri vni­
                    <lb/>
                  formiter quo ad tēpꝰ cõtinuo vniformiter intēden-
                    <lb/>
                  do motū: et cū dicis / qḋ hoc eſt cõicidere cū alia opi­
                    <lb/>
                  nione, nego tibi illud, et ratio eſt / q2 alia opinio di-
                    <lb/>
                  ceret in illo caſu rotã illã moueri cõtinuo ita velo-
                    <lb/>
                  cīter ſicut pūctꝰ / qui eſt in medio ſemidiametri inter
                    <lb/>
                  centrū et circūferentiã q̇ lõge tardiꝰ moue^ quã pū-
                    <lb/>
                  ctus peripherie: et ↄ̨ñter diceret /  velocitas motus
                    <lb/>
                  totiꝰ rote corrñdet velocitati motꝰ qua hꝫ ille pūctꝰ
                    <lb/>
                  qui eſt in medio illius ſemidiametri mouetur in me­
                    <lb/>
                  dio totius temporis in quo mouetur.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DCCD">
                  <s xml:id="N1DCCE" xml:space="preserve">Ad ſcḋm argumentū reſponſum eſt
                    <cb chead="Capitulū tertiū."/>
                  ibi vſ ad vltimã replicã ad quã reſpõdeo ↄ̨ceden­
                    <lb/>
                  do / qḋ īfert̄̄, et negãdo falſitatē ↄ̨ñtis, et cū ꝓbat̄̄ fal­
                    <lb/>
                  ſitas ↄ̨ñtis nego ſeq̄lã vcꝫ /  ſtabit punctū extremū
                    <lb/>
                  moueri ita velociṫ ſicut ãtea mouebat̄̄ q̈libet parte
                    <lb/>
                  ꝓportiõali carēte velocitate ſiue q̇eſcēte. </s>
                  <s xml:id="N1DCDC" xml:space="preserve">Sꝫ dico / 
                    <lb/>
                  cū aliq̈ pars ꝓportiõalis deuenerit ad nõ graduꝫ
                    <lb/>
                  velocitatꝪ tota rota q̇eſcit.
                    <note position="right" xlink:href="note-0141-02a" xlink:label="note-0141-02" xml:id="N1DCFB" xml:space="preserve">Dubiū.</note>
                  </s>
                  <s xml:id="N1DCE8" xml:space="preserve">Utrū aūt poſſet fieri / qḋ
                    <lb/>
                  in calce argumēti ponit̄̄ vcꝫ /  a q̈libet ꝑ parte ꝓpo-
                    <lb/>
                  tionali ſcḋm certã diuiſionē demat̄̄ medietas velo-
                    <lb/>
                  citatis abſ hoc /  demat̄̄ aliq̇d a pūcto exiſtēte in
                    <lb/>
                  peripheria rote nõ eſt michi certū: nichilominꝰ vi­
                    <lb/>
                  detur /  pari ratione concedendum ſit ſicut conce-
                    <lb/>
                  ditur procedens illatum.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DD01">
                  <s xml:id="N1DD02" xml:space="preserve">Ad tertiã rationē reſpõdēt priores cõ­
                    <lb/>
                  cluſiões huiꝰ capitis poſite in corꝑe huiꝰ queſtiõis.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DD07">
                  <s xml:id="N1DD08" xml:space="preserve">Ad quartū argumentū dictum eſt ibi
                    <lb/>
                  vſ ad vltimã replicã ad quã reſpõdet ſeptīa ↄ̨clu-
                    <lb/>
                  ſio cū ſuo correlario: diſtãtia em̄ pūctoꝝ vĺ ꝓpinq̇-
                    <lb/>
                  tas nichil cõfert ad velocitatē circūgirationis, nec
                    <lb/>
                  auget, nec minuit ꝓportionē ſꝫ dūtaxat īpedimētū
                    <lb/>
                  circūgirandi / qḋ forte eſt g̈uitas exiſtēs in corꝑe cir­
                    <lb/>
                  cunducto. </s>
                  <s xml:id="N1DD17" xml:space="preserve">Si nulla em̄ eſſet g̈uitas aut aliqḋ aliud
                    <lb/>
                  īpedimentū eque cito giraretur magna rota ſicut
                    <lb/>
                  parua: et ſi potentia circungirans eſſet naturalis
                    <lb/>
                  ſubito circungiraretur.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DD20">
                  <s xml:id="N1DD21" xml:space="preserve">Ad quintū negat̄̄ añs:  ad ꝓbationē
                    <lb/>
                  admiſſo caſu et ſuppoſitiõe ↄ̨cedo illatū vcꝫ /  a. ade­
                    <lb/>
                  quate in duplo velociꝰ mouet̄̄ ꝙ̄ b. / et nego falſitateꝫ
                    <lb/>
                  ↄ̨ñtis, et ad ꝓbationē admiſſa ↄ̨cluſiõe geometrica /
                    <lb/>
                  q̄ ibi ſupponit̄̄ cõcedo /  a. pedale in duplo ſuꝑbi-
                    <lb/>
                  partiēti quītas velociꝰ rarefit quã pedale b. et  ra­
                    <lb/>
                  refactio eſt motꝰ localis et cū infert̄̄ / g̊ in duplo ſuꝑ-
                    <lb/>
                  bipartiēti quãtas velociꝰ mouet̄̄ a. ꝙ̄ b. / nego ↄ̨ñam
                    <lb/>
                  ̄uis em̄ idē ſit rarefactio et motꝰ: penes tñ aliud cõ­
                    <lb/>
                  mēſurari habet velocitas rarefactiõis et motus lo­
                    <lb/>
                  calis ſicut dictū eſt de circuitione et motu circulari.</s>
                </p>
                <p xml:id="N1DD38">
                  <s xml:id="N1DD39" xml:space="preserve">Ad ſextã rõnē dictū eſt ibi vſ ad re-
                    <lb/>
                  plicã de linea girãte columnã: ad quã dico /  motꝰ
                    <lb/>
                  talis linee giratiue nõ d3 reduci ad vniformitatē vt
                    <lb/>
                  ſupponit replica: ſed totū reſiduū illius linee qḋ
                    <lb/>
                  eſt ſupra pūctū in quo eſt mediꝰ g̈dus motꝰ quo mo­
                    <lb/>
                  uet̄̄ totalis rota d3 capi ac ſi eſſet medietas totius
                    <lb/>
                  linee. </s>
                  <s xml:id="N1DD48" xml:space="preserve">Tã velociter em̄ mouet̄̄ illa linea giratiua ſi-
                    <lb/>
                  cut vna linea recta exiēs a cētro rote vſ ad circū-
                    <lb/>
                  feretiã eiꝰ. </s>
                  <s xml:id="N1DD4F" xml:space="preserve">Et ideo velocitas illiꝰ linee giratiue cõ-
                    <lb/>
                  mēſurari hꝫ penes velocitatē talis linee recte. </s>
                  <s xml:id="N1DD54" xml:space="preserve">Et ſi
                    <lb/>
                  hec ſolutio tibi nõ placet vexes īteīlectū ad cõperiē-
                    <lb/>
                  dã aliã. </s>
                  <s xml:id="N1DD5B" xml:space="preserve">Nõ em̄ ꝓ nūc alia michi occurit. </s>
                  <s xml:id="N1DD5E" xml:space="preserve">Argumē­
                    <lb/>
                  tū in oppoſitū nõ eſt magis ꝓ vna opiniõe quã pro
                    <lb/>
                  reliqua. </s>
                  <s xml:id="N1DD65" xml:space="preserve">Et ideo queſtio noſtra his paucis contēta
                    <lb/>
                  terminum ſumat.</s>
                </p>
              </div>
              <div xml:id="N1DD6A" level="4" n="3" type="chapter" type-free="capitulum">
                <head xml:id="N1DD6F" xml:space="preserve">Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-
                  <lb/>
                ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-
                  <lb/>
                mem et difformiter difformem quo ad tempus quo
                  <lb/>
                ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈.
                  <lb/>
                In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis
                  <lb/>
                per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.</head>
                <p xml:id="N1DD7C">
                  <s xml:id="N1DD7D" xml:space="preserve">Exactis vt potuimus difficulta-
                    <lb/>
                  tibus circa motꝰ difformis quo ad ſubiectū ↄ̨tingē­
                    <lb/>
                  tibꝰ: iã reſtat accedere ad difficultates circa cogno­
                    <lb/>
                  dã et ↄ̨mēſurandã velocitatē motꝰ difformis quo ad
                    <lb/>
                  tēpꝰ occureētes. </s>
                  <s xml:id="N1DD88" xml:space="preserve">Circa qḋ talē q̄ro q̄ſtionē. </s>
                  <s xml:id="N1DD8B" xml:space="preserve">¶ Utrum
                    <lb/>
                  oīs motus vniformiter difformis quo ad tempus
                    <lb/>
                  menſurari habet penes gradum medium: et omīs
                    <lb/>
                  difformiter difformis quo ad tēpus penes reducti­
                    <lb/>
                  onē ad vniformitatē ſiue pēnes cõmenſurationem
                    <lb/>
                  denoīatiõis q̈ denoīatiõe denoīat mobile moueri.</s>
                </p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum