Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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            <head xml:id="echoid-head139" xml:space="preserve">CHAPITRE TROISIE’ME.</head>
            <head xml:id="echoid-head140" style="it" xml:space="preserve">Dela maniere detrouver l’épaiſſeur des pié-droits des Voûtes
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            ſurbaiſſées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu-
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            lées des Ponts de Maçonnerie.</head>
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              <s xml:id="echoid-s2665" xml:space="preserve">JE crois avoir ſuffiſamment expliqué les Voûtes en plein ceintre
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              dans le Chapitre précédent pour n’en plus faire mention; </s>
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              pourquoi je vais examiner dans celui-ci celles que l’on nomme
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              ſurbaiſſées ou Elliptiques, les autres qu’on apelle Gothiques, ou en
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              tiers-points, enfin celles que l’on nomme plate-bande, parce qu’elles
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              ne font aucune courbure ſenſible, étant plates comme un plat-fond.
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              <s xml:id="echoid-s2667" xml:space="preserve">Cependant, comme les Voûtes ſurbaiſſées dont nous allons parler ſe-
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              ront ſupoſées parfaitement Elliptiques, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2668" xml:space="preserve">non point tracées par des
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              portions de cercle comme font la plûpart des Ouvriers, il eſt bon
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              avant toutes choſes de prévenir le lecteur de quelque propriété des
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              Sections Coniques, auſquelles nous ſerons obligé d’avoir recours,
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              afin de ne rien ſupoſer dont on n’aperçoive ſur le champ les raiſons; </s>
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              ainſi on fera bien de s’apliquer à ce qui ſuit.</s>
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            <head xml:id="echoid-head141" style="it" xml:space="preserve">Principes tirés des Sections Coniques.</head>
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              <s xml:id="echoid-s2672" xml:space="preserve">Il eſt démontré dans les Sections Coniques, que ſi l’on méne
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                  <emph style="sc">Plan</emph>
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              une ordonnée GH au grand axe AB d’une Ellipſe, le rectangle com-
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              pris ſous AG & </s>
              <s xml:id="echoid-s2673" xml:space="preserve">GB eſt au quarré de GH, comme le quarré de AF
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              eſt au quarré de FD: </s>
              <s xml:id="echoid-s2674" xml:space="preserve">ainſi nommant AF, a; </s>
              <s xml:id="echoid-s2675" xml:space="preserve">FD, b; </s>
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              <s xml:id="echoid-s2678" xml:space="preserve">on aura aa - xx. </s>
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            <head xml:id="echoid-head142" style="it" xml:space="preserve">Second Principe.</head>
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              <s xml:id="echoid-s2685" xml:space="preserve">Il eſt auſſi démontré, que ſi l’on fait FI troiſiéme proportion-
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                Art. 436.</note>
              nelle à FG & </s>
              <s xml:id="echoid-s2686" xml:space="preserve">à FA, tirant la ligne HI, elle ſera tengente au point
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              H, ce qui donne FI={aa/x}, d’où l’on tire IG={aa-xx/x}.</s>
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