141103DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
il faudroit chercher une fraction décimale de la toiſe égale
aux pieds, pouces, lignes, qui ſont joints au nombre entier,
en chercher la racine, ſuivant les regles précédentes; & la ra-
cine que l’on trouvera ſera celle que l’on demande, exprimée
en toiſes & parties décimales de toiſes, que l’on réduira en
pieds, pouces, lignes & points, ſuivant la méthode de l’ar-
ticle 131.
aux pieds, pouces, lignes, qui ſont joints au nombre entier,
en chercher la racine, ſuivant les regles précédentes; & la ra-
cine que l’on trouvera ſera celle que l’on demande, exprimée
en toiſes & parties décimales de toiſes, que l’on réduira en
pieds, pouces, lignes & points, ſuivant la méthode de l’ar-
ticle 131.
Article 182.
694,000,000,000
512
182000
169 472
12 528000
11 682125
845875000
705142479
512
182000
169 472
12 528000
11 682125
845875000
705142479
{8.
853
192 = 3a2, premier diviſeur.
1536 = 3a2b
1536 = 3ab2
512 = b3
169472 = 3a2b + 3ab2 + b3
23232 = 3a2, ſecond diviſeur.
116160 = 3a2b
6600 = 3ab2
125 = b3
116821
25 = 3a2b + 3ab2 + b3
2349675 = 3a2, troiſieme diviſeur.
7049025 = 3a2b
23895 = 3ab2
27= b3
705141477= 3a2b + 3ab2 + b3.
192 = 3a2, premier diviſeur.
1536 = 3a2b
1536 = 3ab2
512 = b3
169472 = 3a2b + 3ab2 + b3
23232 = 3a2, ſecond diviſeur.
116160 = 3a2b
6600 = 3ab2
125 = b3
116821
25 = 3a2b + 3ab2 + b3
2349675 = 3a2, troiſieme diviſeur.
7049025 = 3a2b
23895 = 3ab2
27= b3
705141477= 3a2b + 3ab2 + b3.
Démonſtration de la Racine Cube.
185.
Le cube d’un nombre quelconque peut être regardé
comme celui d’un binome, dont le premier terme repréſente
cous les chiffres, excepté le premier à droite, & le ſecond
repréſente ce dernier. Or le cube d’un binome contient le
cube du premier terme, le triple du quarré du premier par le
ſecond, le triple du premier par le quarré du ſecond, & le
cube du ſecond: ainſi il n’y a qu’à faire voir que par la mé-
thode propoſée on détermine toutes ces parties, dont le cube
eſt compoſé; c’eſt ce qu’il eſt aiſé de reconnoître: car dans le
premier exemple, lorſque je poſe 4 à la racine cube,
comme celui d’un binome, dont le premier terme repréſente
cous les chiffres, excepté le premier à droite, & le ſecond
repréſente ce dernier. Or le cube d’un binome contient le
cube du premier terme, le triple du quarré du premier par le
ſecond, le triple du premier par le quarré du ſecond, & le
cube du ſecond: ainſi il n’y a qu’à faire voir que par la mé-
thode propoſée on détermine toutes ces parties, dont le cube
eſt compoſé; c’eſt ce qu’il eſt aiſé de reconnoître: car dans le
premier exemple, lorſque je poſe 4 à la racine cube,