Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

< >
[161.] AVER TISSEMENT.
Page: 125 (99)
[162.] Definition I.
Page: 126 (100)
[163.] Definition II.
Page: 126 (100)
[164.] PROPOSITION I.
Page: 126 (100)
[165.] Demonstrations.
Page: 127 (101)
[166.] Corollaire I.
Page: 129 (103)
[167.] Corollaire II.
Page: 130 (104)
[168.] Corollaire III.
Page: 131 (105)
[169.] PROPOSITION II.
Page: 131 (105)
[170.] Demonstration.
Page: 131 (105)
[171.] Corollaire.
Page: 134 (108)
[172.] LEMME.
Page: 135 (109)
[173.] Demonstration.
Page: 135 (109)
[174.] PROPOSITION III.
Page: 136 (110)
[175.] Demonstration.
Page: 136 (110)
[176.] Autre Demonstration.
Page: 137 (111)
[177.] Corollaire.
Page: 140 (114)
[178.] Remarque.
Page: 140 (114)
[179.] PROPOSITION IV.
Page: 144 (118)
[180.] Demonstration.
Page: 144 (118)
[181.] Corollaire I.
Page: 146 (120)
[182.] Corollaire II.
Page: 147 (121)
[183.] Corollaire III.
Page: 149 (123)
[184.] Corollaire IV.
Page: 149 (123)
[185.] Corollaire V.
Page: 150 (124)
[186.] Corollaire VI.
Page: 151 (125)
[187.] Corollaire VII.
Page: 152 (126)
[188.] Corollaire VIII.
Page: 153 (127)
[189.] PROBLEME.
Page: 153 (127)
[190.] Solution.
Page: 154 (128)
< >
page |< < (115) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div281" type="section" level="1" n="178">
          <pb o="115" file="0141" n="141" rhead="DE M. BORELLI."/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2968" xml:space="preserve">Car (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2969" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2970" xml:space="preserve">Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s2971" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2972" xml:space="preserve">du Projet précéd.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2973" xml:space="preserve">la puiſſance
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0141-01" xlink:href="note-0141-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus avec
                <lb/>
              des cordes ſeu-
                <lb/>
              lement</note>
            R fait ſur le point C la même impreſſion que fe-
              <lb/>
            roient deux autres puiſſances appliquées à ce point,
              <lb/>
            l’une ſuivant CP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2974" xml:space="preserve">l’autre ſuivant CM, à chacune
              <lb/>
            deſquelles celle-ci ſeroit, comme CG à chacune de
              <lb/>
            ces lignes: </s>
            <s xml:id="echoid-s2975" xml:space="preserve">Le point C reçoit donc en même - tems
              <lb/>
            deux impreſſions différentes de la puiſſance R, l’une
              <lb/>
            ſuivant CP, d’une force qui eſt à celle de cette puiſ-
              <lb/>
            ſance, (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2976" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2977" xml:space="preserve">du même Lemm.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2978" xml:space="preserve">comme CP à CG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2979" xml:space="preserve">
              <lb/>
            l’autre ſuivant CM, d’une force qui eſt auſſi (par le
              <lb/>
            mème Cor.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2980" xml:space="preserve">à celle de cette même puiſſance, comme CM
              <lb/>
            à CG. </s>
            <s xml:id="echoid-s2981" xml:space="preserve">Pour la même raiſon ce même point C reçoit
              <lb/>
            encore en même - tems deux impreſſions différentes
              <lb/>
            de la puiſſance S, l’une ſuivant CQ, d’une force
              <lb/>
            qui eſt à celle de cette puiſſance, comme CQ à CH; </s>
            <s xml:id="echoid-s2982" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2983" xml:space="preserve">
              <lb/>
            l’autre ſuivant CN, d’une force qui eſt auſſi à celle de
              <lb/>
            cette même puiſſance, comme CN à CH. </s>
            <s xml:id="echoid-s2984" xml:space="preserve">Or 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2985" xml:space="preserve">La
              <lb/>
            force de l’impreſſion que reçoit le point C de la puiſ-
              <lb/>
            ſance R ſuivant CM, eſt égale à celle qu’il reçoit
              <lb/>
            en même - tems de la puiſſance S ſuivant CN; </s>
            <s xml:id="echoid-s2986" xml:space="preserve">puis
              <lb/>
            qu’elles ſont diamétralement oppoſées, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2987" xml:space="preserve">qu’aucu-
              <lb/>
            ne des deux (byp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2988" xml:space="preserve">ne ſurmonte l’autre: </s>
            <s xml:id="echoid-s2989" xml:space="preserve">La force
              <lb/>
            de la puiſſance R eſt donc à celle de l’impreſſion que
              <lb/>
            reçoit le point C de la puiſſance S ſuivant CN, com-
              <lb/>
            me CG à CM. </s>
            <s xml:id="echoid-s2990" xml:space="preserve">Or CM eſt égale à CN; </s>
            <s xml:id="echoid-s2991" xml:space="preserve">puis que
              <lb/>
            les triangles GPD & </s>
            <s xml:id="echoid-s2992" xml:space="preserve">HQC ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2993" xml:space="preserve">GD
              <lb/>
            égale à CH rendent GP égale à HQ; </s>
            <s xml:id="echoid-s2994" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2995" xml:space="preserve">que les
              <lb/>
            parallelogrammes MP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2996" xml:space="preserve">NQ rendent auſſi GP
              <lb/>
            égale à CM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2997" xml:space="preserve">HQ égale à CN: </s>
            <s xml:id="echoid-s2998" xml:space="preserve">Donc la puiſſance
              <lb/>
            R eſt à la force de l’impreſſion que le point C reçoit
              <lb/>
            de la puiſſance S ſuivant CN, comme CG à CN.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2999" xml:space="preserve">Or on vient de voir que la force de cette même im-
              <lb/>
            preſſion eſt à la puiſſance S, comme CN à CH: </s>
            <s xml:id="echoid-s3000" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Donc la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
              <lb/>
            CG à CH: </s>
            <s xml:id="echoid-s3001" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3002" xml:space="preserve">On vient de voir auſſi que la </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum