141115DE M. BORELLI.
Car (Cor.
2.
Lem.
3.
du Projet précéd.)
la puiſſance
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement R fait ſur le point C la même impreſſion que fe-
roient deux autres puiſſances appliquées à ce point,
l’une ſuivant CP, & l’autre ſuivant CM, à chacune
deſquelles celle-ci ſeroit, comme CG à chacune de
ces lignes: Le point C reçoit donc en même - tems
deux impreſſions différentes de la puiſſance R, l’une
ſuivant CP, d’une force qui eſt à celle de cette puiſ-
ſance, (Cor. 3. du même Lemm.) comme CP à CG, &
l’autre ſuivant CM, d’une force qui eſt auſſi (par le
mème Cor.) à celle de cette même puiſſance, comme CM
à CG. Pour la même raiſon ce même point C reçoit
encore en même - tems deux impreſſions différentes
de la puiſſance S, l’une ſuivant CQ, d’une force
qui eſt à celle de cette puiſſance, comme CQ à CH; &
l’autre ſuivant CN, d’une force qui eſt auſſi à celle de
cette même puiſſance, comme CN à CH. Or 1°. La
force de l’impreſſion que reçoit le point C de la puiſ-
ſance R ſuivant CM, eſt égale à celle qu’il reçoit
en même - tems de la puiſſance S ſuivant CN; puis
qu’elles ſont diamétralement oppoſées, & qu’aucu-
ne des deux (byp.) ne ſurmonte l’autre: La force
de la puiſſance R eſt donc à celle de l’impreſſion que
reçoit le point C de la puiſſance S ſuivant CN, com-
me CG à CM. Or CM eſt égale à CN; puis que
les triangles GPD & HQC ſemblables, & GD
égale à CH rendent GP égale à HQ; & que les
parallelogrammes MP & NQ rendent auſſi GP
égale à CM, & HQ égale à CN: Donc la puiſſance
R eſt à la force de l’impreſſion que le point C reçoit
de la puiſſance S ſuivant CN, comme CG à CN.
Or on vient de voir que la force de cette même im-
preſſion eſt à la puiſſance S, comme CN à CH:
Donc la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
CG à CH: 2°. On vient de voir auſſi que la
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement R fait ſur le point C la même impreſſion que fe-
roient deux autres puiſſances appliquées à ce point,
l’une ſuivant CP, & l’autre ſuivant CM, à chacune
deſquelles celle-ci ſeroit, comme CG à chacune de
ces lignes: Le point C reçoit donc en même - tems
deux impreſſions différentes de la puiſſance R, l’une
ſuivant CP, d’une force qui eſt à celle de cette puiſ-
ſance, (Cor. 3. du même Lemm.) comme CP à CG, &
l’autre ſuivant CM, d’une force qui eſt auſſi (par le
mème Cor.) à celle de cette même puiſſance, comme CM
à CG. Pour la même raiſon ce même point C reçoit
encore en même - tems deux impreſſions différentes
de la puiſſance S, l’une ſuivant CQ, d’une force
qui eſt à celle de cette puiſſance, comme CQ à CH; &
l’autre ſuivant CN, d’une force qui eſt auſſi à celle de
cette même puiſſance, comme CN à CH. Or 1°. La
force de l’impreſſion que reçoit le point C de la puiſ-
ſance R ſuivant CM, eſt égale à celle qu’il reçoit
en même - tems de la puiſſance S ſuivant CN; puis
qu’elles ſont diamétralement oppoſées, & qu’aucu-
ne des deux (byp.) ne ſurmonte l’autre: La force
de la puiſſance R eſt donc à celle de l’impreſſion que
reçoit le point C de la puiſſance S ſuivant CN, com-
me CG à CM. Or CM eſt égale à CN; puis que
les triangles GPD & HQC ſemblables, & GD
égale à CH rendent GP égale à HQ; & que les
parallelogrammes MP & NQ rendent auſſi GP
égale à CM, & HQ égale à CN: Donc la puiſſance
R eſt à la force de l’impreſſion que le point C reçoit
de la puiſſance S ſuivant CN, comme CG à CN.
Or on vient de voir que la force de cette même im-
preſſion eſt à la puiſſance S, comme CN à CH:
Donc la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
CG à CH: 2°. On vient de voir auſſi que la