141141*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*.
CONSTRVCTIO.
Deſignato D B æquale ipſi C, cum igitur D B triens ſit totius A B 6 ℔,
ipſum D B erit 2 ℔: ſed gravitas materiæ D B ad C, ut 1 ad 2; quare C pen-
det 4 ℔.
ipſum D B erit 2 ℔: ſed gravitas materiæ D B ad C, ut 1 ad 2; quare C pen-
det 4 ℔.
DEMONSTRATIO.
Etenim ſi C majoris eſſet ponderis quam 4 ℔, gravi-
tas ejus ad C quæ eſt 2 ℔ (nam C five D B æquantur
202[Figure 202]
tertiæ parti A B) erit majore ratione quam dupla;
quod
tamen theſi repugnat. quare C non eſt majus eſt 4 ℔.
Sed neque minus eſſe eadem ratione concludes. Itaque
ipſis 4 ℔ æquale. C*ONCLVSIO*. Datis itaque duo-
rum corporum magnitudinis & ſoliditatis rationibus, cum pondere alterius;
reliqui corporis pondus, ut petcbatur, invenimus.
tas ejus ad C quæ eſt 2 ℔ (nam C five D B æquantur
tamen theſi repugnat. quare C non eſt majus eſt 4 ℔.
Sed neque minus eſſe eadem ratione concludes. Itaque
ipſis 4 ℔ æquale. C*ONCLVSIO*. Datis itaque duo-
rum corporum magnitudinis & ſoliditatis rationibus, cum pondere alterius;
reliqui corporis pondus, ut petcbatur, invenimus.
C*ONSECTARIUM*.
Ex his liquet,
Magnitudinis ratione ſublatâ à ratione ponderis, relinqui materiæ gravitatis ra-
tionem.
tionem.
Et, Materiæ gravitatis ratione ſublatâ à ratione ponderis, relinqui magnitudinis
rationem.
rationem.
Et, Materiæ gravitatis ratione addita ad rationem magnitudinis binc ponderis ra-
tionem existere.
tionem existere.
EX quibus perſpicitur, datis quinque harum rationum terminis ſextum con-
ſtanti ratione inveniri. In exemplo A 6 ℔ eſto,
203[Figure 203]
magnitudine 5 pedũ;
ponduſq́ue alterius corporis B
ignoretur, aſt magnitudine eſto 2 pedũ, ponderitatis
autem materiæ A ad B ratio, ut 4 ad 7. Iam ad in-
ventionem ignorati ponderis B, addes rationem materiæ ponderitatis, nempe
{4/7} ad rationem magnitudinis {5/2} unde oritur ratio ponderis {10/7}, pondus igitur A
ad B eſt ut 10 ad 7. Itaque quia A pendet 6 ℔, concludes ut 10 ad 7 ſic 6 ℔ ad
pondus B 4 {1/5} ℔.
ſtanti ratione inveniri. In exemplo A 6 ℔ eſto,
ignoretur, aſt magnitudine eſto 2 pedũ, ponderitatis
autem materiæ A ad B ratio, ut 4 ad 7. Iam ad in-
ventionem ignorati ponderis B, addes rationem materiæ ponderitatis, nempe
{4/7} ad rationem magnitudinis {5/2} unde oritur ratio ponderis {10/7}, pondus igitur A
ad B eſt ut 10 ad 7. Itaque quia A pendet 6 ℔, concludes ut 10 ad 7 ſic 6 ℔ ad
pondus B 4 {1/5} ℔.
SEcundò ignoretur magnitudo B, cujus inventio è cæteris quinque terminis
inveſtiganda. Deducito materiæ ponderitatis rationem {4/7}, de ponderis ra-
tione {10/7}, relinquetur magnitudinis ratio {5/2}. Itaque magnitudo A eſt ad B ut 5
ad 2, atqui A eſt 5 pedum, unde concludes etiam B 2 eſſe pedum.
inveſtiganda. Deducito materiæ ponderitatis rationem {4/7}, de ponderis ra-
tione {10/7}, relinquetur magnitudinis ratio {5/2}. Itaque magnitudo A eſt ad B ut 5
ad 2, atqui A eſt 5 pedum, unde concludes etiam B 2 eſſe pedum.
DEnique ignoretur materiæ gravitatis ratio, quę è cognitis reliquis duabus
rationibus ſit eruenda. Subducito magnitudinis rationem {5/2} de ratione
ponderis {11/7}, reliqua erit materiæ gravitatis ratio 4 ad 7.
rationibus ſit eruenda. Subducito magnitudinis rationem {5/2} de ratione
ponderis {11/7}, reliqua erit materiæ gravitatis ratio 4 ad 7.
Quamvis propoſitio iſta &
antecedens omni materiæ homogeneæ genera-
lis ſint, maximus tamen uſus circa aquea Zetemata verſari videtur. Atque ita
quarti libri
lis ſint, maximus tamen uſus circa aquea Zetemata verſari videtur. Atque ita
quarti libri
FINIS ESTO.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib