141141*DE* H*YDROSTATICES ELEMENTIS*.
CONSTRVCTIO.
Deſignato D B æquale ipſi C, cum igitur D B triens ſit totius A B 6 ℔,
ipſum D B erit 2 ℔: ſed gravitas materiæ D B ad C, ut 1 ad 2; quare C pen-
det 4 ℔.
ipſum D B erit 2 ℔: ſed gravitas materiæ D B ad C, ut 1 ad 2; quare C pen-
det 4 ℔.
DEMONSTRATIO.
Etenim ſi C majoris eſſet ponderis quam 4 ℔, gravi-
tas ejus ad C quæ eſt 2 ℔ (nam C five D B æquantur
202[Figure 202]
tertiæ parti A B) erit majore ratione quam dupla;
quod
tamen theſi repugnat. quare C non eſt majus eſt 4 ℔.
Sed neque minus eſſe eadem ratione concludes. Itaque
ipſis 4 ℔ æquale. C*ONCLVSIO*. Datis itaque duo-
rum corporum magnitudinis & ſoliditatis rationibus, cum pondere alterius;
reliqui corporis pondus, ut petcbatur, invenimus.
tas ejus ad C quæ eſt 2 ℔ (nam C five D B æquantur
tamen theſi repugnat. quare C non eſt majus eſt 4 ℔.
Sed neque minus eſſe eadem ratione concludes. Itaque
ipſis 4 ℔ æquale. C*ONCLVSIO*. Datis itaque duo-
rum corporum magnitudinis & ſoliditatis rationibus, cum pondere alterius;
reliqui corporis pondus, ut petcbatur, invenimus.
C*ONSECTARIUM*.
Ex his liquet,
Magnitudinis ratione ſublatâ à ratione ponderis, relinqui materiæ gravitatis ra-
tionem.
tionem.
Et, Materiæ gravitatis ratione ſublatâ à ratione ponderis, relinqui magnitudinis
rationem.
rationem.
Et, Materiæ gravitatis ratione addita ad rationem magnitudinis binc ponderis ra-
tionem existere.
tionem existere.
EX quibus perſpicitur, datis quinque harum rationum terminis ſextum con-
ſtanti ratione inveniri. In exemplo A 6 ℔ eſto,
203[Figure 203]
magnitudine 5 pedũ;
ponduſq́ue alterius corporis B
ignoretur, aſt magnitudine eſto 2 pedũ, ponderitatis
autem materiæ A ad B ratio, ut 4 ad 7. Iam ad in-
ventionem ignorati ponderis B, addes rationem materiæ ponderitatis, nempe
{4/7} ad rationem magnitudinis {5/2} unde oritur ratio ponderis {10/7}, pondus igitur A
ad B eſt ut 10 ad 7. Itaque quia A pendet 6 ℔, concludes ut 10 ad 7 ſic 6 ℔ ad
pondus B 4 {1/5} ℔.
ſtanti ratione inveniri. In exemplo A 6 ℔ eſto,
ignoretur, aſt magnitudine eſto 2 pedũ, ponderitatis
autem materiæ A ad B ratio, ut 4 ad 7. Iam ad in-
ventionem ignorati ponderis B, addes rationem materiæ ponderitatis, nempe
{4/7} ad rationem magnitudinis {5/2} unde oritur ratio ponderis {10/7}, pondus igitur A
ad B eſt ut 10 ad 7. Itaque quia A pendet 6 ℔, concludes ut 10 ad 7 ſic 6 ℔ ad
pondus B 4 {1/5} ℔.
SEcundò ignoretur magnitudo B, cujus inventio è cæteris quinque terminis
inveſtiganda. Deducito materiæ ponderitatis rationem {4/7}, de ponderis ra-
tione {10/7}, relinquetur magnitudinis ratio {5/2}. Itaque magnitudo A eſt ad B ut 5
ad 2, atqui A eſt 5 pedum, unde concludes etiam B 2 eſſe pedum.
inveſtiganda. Deducito materiæ ponderitatis rationem {4/7}, de ponderis ra-
tione {10/7}, relinquetur magnitudinis ratio {5/2}. Itaque magnitudo A eſt ad B ut 5
ad 2, atqui A eſt 5 pedum, unde concludes etiam B 2 eſſe pedum.
DEnique ignoretur materiæ gravitatis ratio, quę è cognitis reliquis duabus
rationibus ſit eruenda. Subducito magnitudinis rationem {5/2} de ratione
ponderis {11/7}, reliqua erit materiæ gravitatis ratio 4 ad 7.
rationibus ſit eruenda. Subducito magnitudinis rationem {5/2} de ratione
ponderis {11/7}, reliqua erit materiæ gravitatis ratio 4 ad 7.
Quamvis propoſitio iſta &
antecedens omni materiæ homogeneæ genera-
lis ſint, maximus tamen uſus circa aquea Zetemata verſari videtur. Atque ita
quarti libri
lis ſint, maximus tamen uſus circa aquea Zetemata verſari videtur. Atque ita
quarti libri
FINIS ESTO.