1des;
accipe 9.4. id eſt 16. & per 16. diuide 192. quotíens dabit 12. pro
primo ſecundo: accipe 9.2. id eſt, 4. & diuide 192. per 4.quotiens dabit
48. pro duobus minutis, atque ita deinceps.
primo ſecundo: accipe 9.2. id eſt, 4. & diuide 192. per 4.quotiens dabit
48. pro duobus minutis, atque ita deinceps.
Corollarium 6.
Similiter cognito tempore cognoſci poteſt ſpatium decurſum;
quia
ſpatia ſunt vt quadrata temporum; vel cognito ſpatio cognoſci poteſt
tempus; quia tempora ſunt, vt radices ſpatiorum, hæc elementa ſaltem
Arithmetices deſiderant.
ſpatia ſunt vt quadrata temporum; vel cognito ſpatio cognoſci poteſt
tempus; quia tempora ſunt, vt radices ſpatiorum, hæc elementa ſaltem
Arithmetices deſiderant.
Prima objectio eſt;
ſi motus acceleratio fieret in inſtantibus, ſecundo
inſtanti idem corpus eſſet in duobus locis adæquatis quod ſic oſtendo:
ſit ſpatium AB quod percurrit corpus graue primo inſtanti; haud du
biè AB, eſt eius locus adæquatus; ſecundo inſtanti percurrit BC duplum
AB; igitur eodem inſtanti reſpondet loco BD, & DC, quorum vterque
eſt æqualis AB; igitur ſecundo inſtanti eſt in duobus locis, ſcilicet BD
& DC, quod dici non poteſt.
inſtanti idem corpus eſſet in duobus locis adæquatis quod ſic oſtendo:
ſit ſpatium AB quod percurrit corpus graue primo inſtanti; haud du
biè AB, eſt eius locus adæquatus; ſecundo inſtanti percurrit BC duplum
AB; igitur eodem inſtanti reſpondet loco BD, & DC, quorum vterque
eſt æqualis AB; igitur ſecundo inſtanti eſt in duobus locis, ſcilicet BD
& DC, quod dici non poteſt.
Hæc objectio impugnat omnem velocitatem;
hoc eſt, non modò eam,
quæ motui naturaliter accelerato competit; verùm etiam illam, quæ
ineſt motui violento; igitur vt reſpondeam faciliùs; ſuppono punctum
phyſicum, mobile ſcilicet A; aut ſi mauis Angelum coëxtenſum quadra
to A; qui ſcilicet moueatur motu accelerato, & primo inſtanti acquirat
locum immediatum æqualem priori, ſcilicet AB; licèt enim poſſet ac
quirere vibrationem participantem de priori; quia tamen acquireret
tandem non participantem, id eſt, quæ tota ſit extra illam, cui eſt imme
diata, qualis eſt AB. ſuppono hîc acquiri vibrationem non participan
tem de priori, id eſt ſpatium AB, æquale priori, in quo erat A, & pror
ſus extra illud poſitum licèt immediatum; hoc poſito, primo inſtanti pun
ctum A acquirit AB tanquam locum adæquatum, vt certum eſt: certum
eſt etiam loca BC, CD, eſſe adæquata: igitur ſimul, id eſt eodem in
ſtanti in vtroque eſſe non poteſt; nam inſtans ſimul totum eſt; igitur
ſecundo inſtanti non percurrit BC, ſed ſecundo tempore æquali primo;
hoc enim ſecundum tempus conſtat duobus inſtantibus, quod ſimul
vtrumque reſpondet primo: quippe dari poſſunt inſtantia phyſica; igitur
primum inſtans quo percurritur AB eſt æquale duobus aliis, quibus
percurruntur BD, & CD; vnde quando dixi primo inſtanti acquiri ſpa
tium duplum primi, idem eſt, ac ſi dixiſſem ſecundo tempore æquali pri
mo, quod reuerà tempus conſtat 2. inſtantibus, quorum alterum reſpon
det ſpatio BC, & alterum ſpatio DC.
quæ motui naturaliter accelerato competit; verùm etiam illam, quæ
ineſt motui violento; igitur vt reſpondeam faciliùs; ſuppono punctum
phyſicum, mobile ſcilicet A; aut ſi mauis Angelum coëxtenſum quadra
to A; qui ſcilicet moueatur motu accelerato, & primo inſtanti acquirat
locum immediatum æqualem priori, ſcilicet AB; licèt enim poſſet ac
quirere vibrationem participantem de priori; quia tamen acquireret
tandem non participantem, id eſt, quæ tota ſit extra illam, cui eſt imme
diata, qualis eſt AB. ſuppono hîc acquiri vibrationem non participan
tem de priori, id eſt ſpatium AB, æquale priori, in quo erat A, & pror
ſus extra illud poſitum licèt immediatum; hoc poſito, primo inſtanti pun
ctum A acquirit AB tanquam locum adæquatum, vt certum eſt: certum
eſt etiam loca BC, CD, eſſe adæquata: igitur ſimul, id eſt eodem in
ſtanti in vtroque eſſe non poteſt; nam inſtans ſimul totum eſt; igitur
ſecundo inſtanti non percurrit BC, ſed ſecundo tempore æquali primo;
hoc enim ſecundum tempus conſtat duobus inſtantibus, quod ſimul
vtrumque reſpondet primo: quippe dari poſſunt inſtantia phyſica; igitur
primum inſtans quo percurritur AB eſt æquale duobus aliis, quibus
percurruntur BD, & CD; vnde quando dixi primo inſtanti acquiri ſpa
tium duplum primi, idem eſt, ac ſi dixiſſem ſecundo tempore æquali pri
mo, quod reuerà tempus conſtat 2. inſtantibus, quorum alterum reſpon
det ſpatio BC, & alterum ſpatio DC.
Secunda objectio;
Sed inquiet aliquis, igitur non eſt continua acce
leratio motus; nam inſtans quo percurritur ſecundum ſpatium BD, cùm
ſit æquale inſtanti quo percurritur tertium ſpatium DC, in vtroque ſpa
tio eſt æquabilis motus. Reſpondeo inſtans quo percurritur ſecundum
ſpatium BD, eſſe maius inſtanti, quo percurritur tertium ſpatium DC;
tà tamen lege, vt vtrumque ſimul ſumptum ſit omninò equale inſtanti,
leratio motus; nam inſtans quo percurritur ſecundum ſpatium BD, cùm
ſit æquale inſtanti quo percurritur tertium ſpatium DC, in vtroque ſpa
tio eſt æquabilis motus. Reſpondeo inſtans quo percurritur ſecundum
ſpatium BD, eſſe maius inſtanti, quo percurritur tertium ſpatium DC;
tà tamen lege, vt vtrumque ſimul ſumptum ſit omninò equale inſtanti,