Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of figures

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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2968" xml:space="preserve">Car (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2969" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s2970" xml:space="preserve">Lem. </s>
            <s xml:id="echoid-s2971" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2972" xml:space="preserve">du Projet précéd.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2973" xml:space="preserve">la puiſſance
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              <note position="right" xlink:label="note-0141-01" xlink:href="note-0141-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
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              ſoutenus avec
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              des cordes ſeu-
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              lement</note>
            R fait ſur le point C la même impreſſion que fe-
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            roient deux autres puiſſances appliquées à ce point,
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            l’une ſuivant CP, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2974" xml:space="preserve">l’autre ſuivant CM, à chacune
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            deſquelles celle-ci ſeroit, comme CG à chacune de
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            ces lignes: </s>
            <s xml:id="echoid-s2975" xml:space="preserve">Le point C reçoit donc en même - tems
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            deux impreſſions différentes de la puiſſance R, l’une
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            ſuivant CP, d’une force qui eſt à celle de cette puiſ-
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            ſance, (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s2976" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s2977" xml:space="preserve">du même Lemm.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2978" xml:space="preserve">comme CP à CG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2979" xml:space="preserve">
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            l’autre ſuivant CM, d’une force qui eſt auſſi (par le
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            mème Cor.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2980" xml:space="preserve">à celle de cette même puiſſance, comme CM
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            à CG. </s>
            <s xml:id="echoid-s2981" xml:space="preserve">Pour la même raiſon ce même point C reçoit
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            encore en même - tems deux impreſſions différentes
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            de la puiſſance S, l’une ſuivant CQ, d’une force
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            qui eſt à celle de cette puiſſance, comme CQ à CH; </s>
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            l’autre ſuivant CN, d’une force qui eſt auſſi à celle de
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            cette même puiſſance, comme CN à CH. </s>
            <s xml:id="echoid-s2984" xml:space="preserve">Or 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2985" xml:space="preserve">La
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            force de l’impreſſion que reçoit le point C de la puiſ-
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            ſance R ſuivant CM, eſt égale à celle qu’il reçoit
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            en même - tems de la puiſſance S ſuivant CN; </s>
            <s xml:id="echoid-s2986" xml:space="preserve">puis
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            qu’elles ſont diamétralement oppoſées, & </s>
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            ne des deux (byp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2988" xml:space="preserve">ne ſurmonte l’autre: </s>
            <s xml:id="echoid-s2989" xml:space="preserve">La force
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            de la puiſſance R eſt donc à celle de l’impreſſion que
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            reçoit le point C de la puiſſance S ſuivant CN, com-
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            me CG à CM. </s>
            <s xml:id="echoid-s2990" xml:space="preserve">Or CM eſt égale à CN; </s>
            <s xml:id="echoid-s2991" xml:space="preserve">puis que
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            les triangles GPD & </s>
            <s xml:id="echoid-s2992" xml:space="preserve">HQC ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2993" xml:space="preserve">GD
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            égale à CH rendent GP égale à HQ; </s>
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            <s xml:id="echoid-s2995" xml:space="preserve">que les
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            parallelogrammes MP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2996" xml:space="preserve">NQ rendent auſſi GP
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            égale à CM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2997" xml:space="preserve">HQ égale à CN: </s>
            <s xml:id="echoid-s2998" xml:space="preserve">Donc la puiſſance
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            R eſt à la force de l’impreſſion que le point C reçoit
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            de la puiſſance S ſuivant CN, comme CG à CN.
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            <s xml:id="echoid-s2999" xml:space="preserve">Or on vient de voir que la force de cette même im-
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            preſſion eſt à la puiſſance S, comme CN à CH: </s>
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            Donc la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
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            CG à CH: </s>
            <s xml:id="echoid-s3001" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3002" xml:space="preserve">On vient de voir auſſi que la </s>
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