141104Comment. in I. Cap. Sphæræ
V X, æqualem habens ſemidiametro ſphæræ N:
Item ſupra circulum O P, al-
ter conus O P Q, conſtruatur habens axem Q R, ęqualem ſemidiametro ſphæ
rę A B C D; eritq́ue maior altitudo coni S T V, quàm coni O P Q; at baſes ęqua
les erunt. Quare conus S T V, maior erit cono O P Q, propterea quòd coni
æqualium baſium eam inter ſe habent proportionem, quàm altitudines,
Quoniam uero ſphæra N, quadrupla eſt eius coni, qui baſim habet æqualẽ ma
1114. duod. ximo in ſphæra N, circulo, & altitudinem æqualem ſemidiametro ſphæræ N,
41[Figure 41]
ut demonſtrauit Archimedes lib.
1.
de ſphæra &
cylindro propoſ.
32.
Huius au
tem eiu ſdem coni quadruplus eſt conus S T V, eo quòd coni eandem haben-
tes alt itudinem proportionem habent, quam baſes; erit conus S T V, ſphęræ
2211. duod. N, æqualis. Eodem pacto, quia baſis coni O P Q, æqualis eſt ambitui corporis
E F G H I K L M, quia & ęqualis ſuperſiciei ſphæræ N, quæ corpori illi iſo-
perim etra eſt: altitudo uero æqualis ſemidiametro ſphæræ A B C D, erit ſo-
lido E F G H I K L M, æqualis conus O P Q, per ea, quæ Archimedes libro
1. de ſphæra, & cylindro propoſ. 29. demonſtrauit. Quamobrem & ſphæra N,
mai or erit ſolido E F G H I K L M, conicis ſuperficiebus contento. Sphæra igi-
tur omnibus corporibus ſibi iſoperimetris, & circa alias ſphæras circumſcripti
bilibus, & c. maior eſt, quod demonſtrandum erat.
ter conus O P Q, conſtruatur habens axem Q R, ęqualem ſemidiametro ſphæ
rę A B C D; eritq́ue maior altitudo coni S T V, quàm coni O P Q; at baſes ęqua
les erunt. Quare conus S T V, maior erit cono O P Q, propterea quòd coni
æqualium baſium eam inter ſe habent proportionem, quàm altitudines,
Quoniam uero ſphæra N, quadrupla eſt eius coni, qui baſim habet æqualẽ ma
1114. duod. ximo in ſphæra N, circulo, & altitudinem æqualem ſemidiametro ſphæræ N,
tem eiu ſdem coni quadruplus eſt conus S T V, eo quòd coni eandem haben-
tes alt itudinem proportionem habent, quam baſes; erit conus S T V, ſphęræ
2211. duod. N, æqualis. Eodem pacto, quia baſis coni O P Q, æqualis eſt ambitui corporis
E F G H I K L M, quia & ęqualis ſuperſiciei ſphæræ N, quæ corpori illi iſo-
perim etra eſt: altitudo uero æqualis ſemidiametro ſphæræ A B C D, erit ſo-
lido E F G H I K L M, æqualis conus O P Q, per ea, quæ Archimedes libro
1. de ſphæra, & cylindro propoſ. 29. demonſtrauit. Quamobrem & ſphæra N,
mai or erit ſolido E F G H I K L M, conicis ſuperficiebus contento. Sphæra igi-
tur omnibus corporibus ſibi iſoperimetris, & circa alias ſphæras circumſcripti
bilibus, & c. maior eſt, quod demonſtrandum erat.
Haec ſunt, quæ mihi dicenda uidebantur de figuris Iſoperimetris.
Copio-
ſiorem autem tractationem eadem de re, Deo volente, alio in loco edemus
Nunc ad propoſitam ſphærę expoſitionem reuertamur.
ſiorem autem tractationem eadem de re, Deo volente, alio in loco edemus
Nunc ad propoſitam ſphærę expoſitionem reuertamur.
Necessitas, quoniam ſi mundus eſset alterius formæ, quàm ro-
33Cælum eſſe
ro tundum
pro batur à
neceſſitate. tundæ, ſcilicet trilateræ, uel quadrilateræ, uel multilateræ, ſequerentur
duo impoſſibilia, ſcilicet quòd aliquis locus eſset uacuus, & corpus ſine
33Cælum eſſe
ro tundum
pro batur à
neceſſitate. tundæ, ſcilicet trilateræ, uel quadrilateræ, uel multilateræ, ſequerentur
duo impoſſibilia, ſcilicet quòd aliquis locus eſset uacuus, & corpus ſine