Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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141115DE M. BORELLI.
Car (Cor. 2. Lem. 3. du Projet précéd.) la puiſſance
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement
R fait ſur le point C la même impreſſion que fe-
roient deux autres puiſſances appliquées à ce point,
l’une ſuivant CP, &
l’autre ſuivant CM, à chacune
deſquelles celle-ci ſeroit, comme CG à chacune de
ces lignes:
Le point C reçoit donc en même - tems
deux impreſſions différentes de la puiſſance R, l’une
ſuivant CP, d’une force qui eſt à celle de cette puiſ-
ſance, (Cor.
3. du même Lemm.) comme CP à CG, &
l’autre ſuivant CM, d’une force qui eſt auſſi (par le
mème Cor.)
à celle de cette même puiſſance, comme CM
à CG.
Pour la même raiſon ce même point C reçoit
encore en même - tems deux impreſſions différentes
de la puiſſance S, l’une ſuivant CQ, d’une force
qui eſt à celle de cette puiſſance, comme CQ à CH;
&
l’autre ſuivant CN, d’une force qui eſt auſſi à celle de
cette même puiſſance, comme CN à CH.
Or 1°. La
force de l’impreſſion que reçoit le point C de la puiſ-
ſance R ſuivant CM, eſt égale à celle qu’il reçoit
en même - tems de la puiſſance S ſuivant CN;
puis
qu’elles ſont diamétralement oppoſées, &
qu’aucu-
ne des deux (byp.)
ne ſurmonte l’autre: La force
de la puiſſance R eſt donc à celle de l’impreſſion que
reçoit le point C de la puiſſance S ſuivant CN, com-
me CG à CM.
Or CM eſt égale à CN; puis que
les triangles GPD &
HQC ſemblables, & GD
égale à CH rendent GP égale à HQ;
& que les
parallelogrammes MP &
NQ rendent auſſi GP
égale à CM, &
HQ égale à CN: Donc la puiſſance
R eſt à la force de l’impreſſion que le point C reçoit
de la puiſſance S ſuivant CN, comme CG à CN.
Or on vient de voir que la force de cette même im-
preſſion eſt à la puiſſance S, comme CN à CH:

Donc la puiſſance R eſt à la puiſſance S, comme
CG à CH:
2°. On vient de voir auſſi que la

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