Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N15C17
"
level
="
2
"
n
="
3
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N1C8AF
"
level
="
3
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
tractatus
">
<
div
xml:id
="
N1DD6A
"
level
="
4
"
n
="
3
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
pb
chead
="
De motu locali quo ad effectum ſubiecto difformi.
"
file
="
0142
"
n
="
142
"/>
<
p
xml:id
="
N1DD9C
">
<
s
xml:id
="
N1DD9D
"
xml:space
="
preserve
">Et arguitur primo / motus vnifor-
<
lb
/>
miter difformis velocitas no eſt gradn illiꝰ medio
<
lb
/>
ↄ̨menſurãda / q2 ſeq̄retur / omne quod mouetur in
<
lb
/>
aliquo tempore vniformiter diffõrmiter a non gra
<
lb
/>
du vſ ad certum gradum id eſt a non gradu vſ
<
lb
/>
ad duo decimum moueretur in duplo tardius quã
<
lb
/>
mobile motum per idem tempus gradu duo deci-
<
lb
/>
mo continuo / ſed conſequens eſt falſum: igitur illḋ
<
lb
/>
ex q̊ ſeq̇t̄̄. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDB0
"
xml:space
="
preserve
">Cõſeq̄ntia pꝫ / q2 in toto illo tp̄e tale mobi
<
lb
/>
le motū vniformiṫ difformiṫ mouet̄̄ ita velociṫ ac ſi
<
lb
/>
moueretur motu vt ſex ſi talis motus debeat correſ
<
lb
/>
pondere gradui medio cum ſex ſit gradus mediꝰ in
<
lb
/>
ter duodecim et non gradū: ſed ſi continuo per ideꝫ
<
lb
/>
tempus moueretur gradu ſexto in duplo tardiꝰ mo
<
lb
/>
ueretur mobili moto gradu duodecimo vniformi-
<
lb
/>
ter: igitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDC1
"
xml:space
="
preserve
">Sed falſitas conſequentis oſtenditur / q2
<
lb
/>
ſi in illo tempore moueretur in duplo tardius quaꝫ
<
lb
/>
mobile motum gradu duodecimo: vel igitur ī vtra
<
lb
/>
medietate moueretur in duplo tardius, vel in ali
<
lb
/>
qua: vel in aliqua non: ſed neutrum iſtorum eſt dicē
<
lb
/>
dum: igitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDCE
"
xml:space
="
preserve
">Non primum / quia in prima mouetur
<
lb
/>
in quadruplo minus: igitur non in duplo minꝰ nec
<
lb
/>
ſecundum: quoniam in ſecunda medietate non mo-
<
lb
/>
uetur in duplo minus ſed in ſexquitertio </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDD7
"
xml:space
="
preserve
">Uelocitas
<
lb
/>
enī ſecunde medietatis temporis correſpondet gra
<
lb
/>
dui nouo: vt ptꝫ ex iſto mõ dicendi. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDDE
"
xml:space
="
preserve
">¶ Forte dices et be
<
lb
/>
ne ad illud quod querit argumentum / in toto tem
<
lb
/>
pore adequate mouetur in duplo minus quam mo
<
lb
/>
bile motum vniformiter vt duodecim: tamē per nul
<
lb
/>
lam partem temporis mouetur adequate in duplo
<
lb
/>
minus. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDEB
"
xml:space
="
preserve
">Et ideo illa conſequentia non valet: moue-
<
lb
/>
tur in iſto tempore in duplo minus. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDF0
"
xml:space
="
preserve
">ergo in vtra
<
lb
/>
medietate: vel in aliqua: vel in aliqua non. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DDF5
"
xml:space
="
preserve
">Nam in
<
lb
/>
prima mouetur in quadruplo minus quam mobile
<
lb
/>
gradu duodecimo et in ſecunda in ſexquitertio.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1DDFC
">
<
s
xml:id
="
N1DDFD
"
xml:space
="
preserve
">Sed contra / quia tunc ſequeretur /
<
lb
/>
omne mouens vniformiter a non gradu vſ ad cer
<
lb
/>
tum gradum in triplo velocius moueretur in ſecun
<
lb
/>
da medietate temporis quam in prima: ſed conſe-
<
lb
/>
quens eſt falſum: igitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE08
"
xml:space
="
preserve
">Sequela patet / quoniã ī ſe
<
lb
/>
cunda medietate / vt dicis mouetur velocitate ſubſex
<
lb
/>
quitertia ad gradum intenſiorem: et in prima medi
<
lb
/>
etate mouetur velocitate ſubquadrupla ad eundeꝫ
<
lb
/>
gradum intenſiorem: ſed omne ſubſexquitertiū ad
<
lb
/>
aliquod eſt triplum ad quartam eius vel ad ſubqua
<
lb
/>
druplum illius / quod idem eſt: igitur gradus mediꝰ
<
lb
/>
prime medietatis eſt triplus ad gradum medium
<
lb
/>
ſecunde medietatis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE1B
"
xml:space
="
preserve
">¶ Dices et bene concedendo / qḋ
<
lb
/>
infertur / vt poſtea oſtendetur in quadam propoſi-
<
lb
/>
tione.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1DE22
">
<
s
xml:id
="
N1DE23
"
xml:space
="
preserve
">Sed contra / quia ſi illa ſolutio eēt bo-
<
lb
/>
na ſequeretur / in ſecunda medietate prime medie
<
lb
/>
tatis in triplo velocius moueretur illud mobile quã
<
lb
/>
in prima eiuſdem medietatis: et diuiſa illa medieta
<
lb
/>
te adhuc in duas in ſubtriplo moueretur: ſed conſequens
<
lb
/>
eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE30
"
xml:space
="
preserve
">Falſitas con
<
lb
/>
ſequentis probatur / quia tunc ſequeretur / quodlib3
<
lb
/>
mobile incipiens moueri a non gradu vſ ad certū
<
lb
/>
gradum infinita tarditate moueri per aliquod tem
<
lb
/>
pus: ſed conſequens eſt falſum: igitur illud ex quo
<
lb
/>
ſequitur: ſequela probatur / quoniã in mediate poſt
<
lb
/>
inſtans initiatiuum motus tale mobile mouebitur
<
lb
/>
aliquantula velocitate: et in duplo minori et in tri-
<
lb
/>
plo minori et in quadruplo / et ſic conſequenter: igi-
<
lb
/>
tur infinita tarditate mouebitur / quodlibet tale mo
<
lb
/>
bile: </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE47
"
xml:space
="
preserve
">Antecedens patet ex ſolutione. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE4A
"
xml:space
="
preserve
">Sed falſitas cõ
<
cb
chead
="
De motu locali quo ad effectum ſubiecto difformi.
"/>
ſequentis arguitur / quia alias ſequeretur mobile /
<
lb
/>
quod continuo infinite velociter intendit motum ſu
<
lb
/>
um infinitum tarde moueri: ſed conſequens videtur
<
lb
/>
implicare / igitur illud ex quo ſequitur: </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE56
"
xml:space
="
preserve
">Et ſequela
<
lb
/>
ꝓbatur pono caſum / ſint īfinita mobilia .a.b.c.
<
lb
/>
etc. que moueantur per horaꝫ vniformiter difformi
<
lb
/>
ter incipiendo a non gradu et a. moueatur per ean-
<
lb
/>
dem a non gradu vſ ad octauum: et b. a non gra-
<
lb
/>
du vſ ad ſextumdecimum: et c. a non gradu vſ ad
<
lb
/>
triceſimum ſecundum et conſequenter ꝓcedendo ꝑ
<
lb
/>
numeros duplos: et hoc in eadem hora: quo poſito
<
lb
/>
ſic argumentor / quodlibet iſtorum mobilium infini
<
lb
/>
ta tarditate per aliquod tempus mouebitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE6B
"
xml:space
="
preserve
">ſed in
<
lb
/>
ta velocitate aliquod iſtorum per idem tempus in-
<
lb
/>
tendet motum ſuum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE72
"
xml:space
="
preserve
">ergo aliquod iſtorum quod in
<
lb
/>
finita tarditate per aliquod tempus mouebitur in
<
lb
/>
finita velocitate per aliquod tempus intendit mo-
<
lb
/>
tum ſuum / quod fuit probaudum.</
s
>
</
p
>
<
note
position
="
right
"
xml:id
="
N1DE7B
"
xml:space
="
preserve
">cõfirma-
<
lb
/>
tio.</
note
>
<
p
xml:id
="
N1DE81
">
<
s
xml:id
="
N1DE82
"
xml:space
="
preserve
">¶ Et confirmatur / quia ſi quilibet motus vniformi
<
lb
/>
ter difformis commenſurari debeat penes graduꝫ
<
lb
/>
medium ſequeretur / motus a certo gradu vſ ad
<
lb
/>
non gradum vt exempli gratia quo aliquod mobi
<
lb
/>
le mouetur a quarto vſ ad non gradum remitten
<
lb
/>
do motum ſuum in hora: et motus quo aliquod mo
<
lb
/>
bile mouetur vniformiter difformiter a non gradu
<
lb
/>
vſ ad quartum in eadem hora eſſent omnino eq̈-
<
lb
/>
les / ſꝫ hoc eſt falſum: igr̄ illud ex quo ſeq̇tur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE95
"
xml:space
="
preserve
">Seque-
<
lb
/>
la probatur vtriuſ eī motus illorū duorum motu
<
lb
/>
um gradus medius eſt vt duo / et per conſequens illi
<
lb
/>
motus ſunt equales. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DE9E
"
xml:space
="
preserve
">Sed iam oſtenditur falſitas
<
lb
/>
contequentis: quia tunc ſequeretur / ſi aliquis mo
<
lb
/>
tus intenderetur a gradu vt .4. vſ ad gradū du-
<
lb
/>
plum in hora et alter motus equalis illi puta vt .4.
<
lb
/>
ab eodem gradu quarto ln eadem hora vniformi-
<
lb
/>
ter et eque velociter remittatur vſ ad quietem ſiue
<
lb
/>
ad non gradum motus: tunc talis motus qui remit
<
lb
/>
titur non dumtaxat vniformiter et eqne velociter re
<
lb
/>
mitteretur ſicut alter motus equalis ei intendere-
<
lb
/>
tur in eodem tempore: ſed hoc eſt falſum / quia quã-
<
lb
/>
tam latitudineꝫ acquirit ille motus qui intenditur
<
lb
/>
tantam adequate deperdit ille motus qui remitti-
<
lb
/>
tur in eodem tempore. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DEB9
"
xml:space
="
preserve
">Naꝫ ille q̇ intenditur cum ſit
<
lb
/>
vt .4. acquirit .4. gradus ſupra ſe: et in eodeꝫ tempo
<
lb
/>
re ille qui remittitur vſ ad non gradum cum ſic vt
<
lb
/>
quatuor perdit etiam quatuor gradus in eodē tem
<
lb
/>
pore. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DEC4
"
xml:space
="
preserve
">Sed iam probo ſequelam / quoniam ille motꝰ
<
lb
/>
vt .4. qui remittitur in hora vſ ad non gradum re
<
lb
/>
mittitur in eadem hora ad ſuum ſubduplum, et ad
<
lb
/>
ſuum ſubquadruplum: et ad ſuum ſuboctuplum: et
<
lb
/>
ſic in infinitum </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DECF
"
xml:space
="
preserve
">Motus vero alter qui intendit̄̄ pre
<
lb
/>
ciſe intenditur ad ſuum duplum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DED4
"
xml:space
="
preserve
">igitur in infinituꝫ
<
lb
/>
maiorem proportionem deperdit motus qui remit
<
lb
/>
titnr quam acquirat motus qui intenditur: et ꝑ con
<
lb
/>
ſequens non ita velociter ſicut vnus remittitur al-
<
lb
/>
ter intenditur / quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1DEDF
">
<
s
xml:id
="
N1DEE0
"
xml:space
="
preserve
">¶ Dices forte ad punctum argumenti diſtinguen-
<
lb
/>
do illatum aut in eadem hora non remittat̄̄ eque
<
lb
/>
velociter vnus motus ſicut alter intenditur equali
<
lb
/>
tate geometrica / et ſic conceditur / vt bene probat ar-
<
lb
/>
gumentum, aut equalitate arithmetica / et ſic nega-
<
lb
/>
tur: </
s
>
<
s
xml:id
="
N1DEED
"
xml:space
="
preserve
">Ad hoc enim eque velociter vnus motus re-
<
lb
/>
mittatur ſicut alter intenditur equalitate arithme
<
lb
/>
tica ſufficit quantancū latitudinem vnus acq̇-
<
lb
/>
rat in aliquo tempore, tantam alter deperdat ī eo
<
lb
/>
dem tempore: et ita ſit in caſu poſito: ſed ad hoc
<
lb
/>
aliquis motus intendatur equeuelociter geometri
<
lb
/>
ce ſicut alter remittitur geometrice: oportet / quã-
<
lb
/>
tãcun proportionem vnus acquirat ſupra ſe ī ali
<
lb
/>
quo tempore tantaꝫ alter qui remittitur deperdat </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>