Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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0142
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142
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EXAMEN DE L’OPINION
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ce S eſt à la force de l’impreſſion qu’elle fait ſur le
<
lb
/>
<
note
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left
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note-0142-01
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note-0142-01a
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
point C ſuivant CQ, comme CH à CQ: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3003
"
xml:space
="
preserve
">Donc la
<
lb
/>
puiſſance R eſt auſſi à la force de cette même im-
<
lb
/>
preſſion, comme CG à CQ; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3004
"
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="
preserve
">c’eſt - à - dire, comme
<
lb
/>
CG à DP; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3005
"
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="
preserve
">puis que les triangles GPD & </
s
>
<
s
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echoid-s3006
"
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="
preserve
">HQC
<
lb
/>
ſemblables, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3007
"
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="
preserve
">GD égale à CH, rendent DP égale
<
lb
/>
à CQ. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3008
"
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="
preserve
">On vient de voir encore que cette même
<
lb
/>
puiſſance R eſt à la force de l’impreſſion qu’elle fait
<
lb
/>
ſur ce même point C ſuivant CP, comme CG à CP:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s3009
"
xml:space
="
preserve
">Donc la puiſſance R eſt à la ſomme, où à la diffé-
<
lb
/>
rence des forces de ces deux impreſſions faites ſur
<
lb
/>
le point C ſuivant CP & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3010
"
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="
preserve
">CQ, par elle & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3011
"
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="
preserve
">par la puiſ-
<
lb
/>
ſance S, comme CG à la ſomme, où à la différence
<
lb
/>
de ces deux lignes. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3012
"
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="
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">Or (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3013
"
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="
preserve
">18.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3014
"
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="
preserve
">la ſomme de ces
<
lb
/>
deux lignes, où (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3015
"
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="
preserve
">19.) </
s
>
<
s
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echoid-s3016
"
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="
preserve
">leur différence, eſt égale
<
lb
/>
à la diagonale CD du parallelogramme GH; </
s
>
<
s
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echoid-s3017
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s3018
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
(fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3019
"
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="
preserve
">18.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3020
"
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="
preserve
">la ſomme, où (fig. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3021
"
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="
preserve
">19.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3022
"
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="
preserve
">la différence des
<
lb
/>
forces de ces deux impreſſions, eſt auſſi égale au
<
lb
/>
poids T: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3023
"
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="
preserve
">Donc la puiſſance R eſt au poids T, com-
<
lb
/>
me CG à CD: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3024
"
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="
preserve
">On vient de démontrer (n. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3025
"
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="
preserve
">1.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3026
"
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="
preserve
">que
<
lb
/>
cettemême puiſſance R eſt auſſi à la puiſſance S, com-
<
lb
/>
me CG à CH: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3027
"
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="
preserve
">Donc les puiſſances R & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3028
"
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="
preserve
">S, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3029
"
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="
preserve
">le
<
lb
/>
poids T ſont entr’eux , comme les lignes CG, CH,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3030
"
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="
preserve
">CD: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3031
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3032
"
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="
preserve
">par conſéquent ce poids eſt à chacune
<
lb
/>
d’elles, comme la partie CD de ſa ligne de direction
<
lb
/>
à chacune des parties de leurs cordes, qui font les
<
lb
/>
côtez du parallelogramme GH, dont elle eſt diago-
<
lb
/>
nale. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3033
"
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">Ce qu’il faloit démontrer.</
s
>
<
s
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echoid-s3034
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s3035
"
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="
preserve
">On voit de-là, que ſi par le point C où ſe com-
<
lb
/>
muniquent les deux cordes qui ſoutiennent quel-
<
lb
/>
que poids que ce ſoit, on fait MN perpendiculaire à
<
lb
/>
la ligne de direction de ce poids, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3036
"
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="
preserve
">qu’aprés avoir pris
<
lb
/>
de part & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3037
"
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="
preserve
">d’autre ſur cette ligne CM & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3038
"
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="
preserve
">CN ègales en-
<
lb
/>
tr’elles, on faſſe aux points M & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3039
"
xml:space
="
preserve
">N les </
s
>
</
p
>
</
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text
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</
echo
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