1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.3. Tempus quoQ.E.I.noteſcet erigendo ordinatam emre
ciproce proportionalem lateri quadrato ex PQRD+vel-DFge,
& capiendo tempus quo corpus deſcripſit lineam Dead tempus
quo corpus alterum vi uniformi cecidit a P& cadendo pervenit ad
D,ut area curvilinea DLmead rectangulum 2PDXDL.Nam
que tempus quo corpus vi uniformi deſcendens deſcripſit lineam
PDeſt ad tempus quo corpus idem deſcripſit lineam PEin ſub
duplicata ratione PDad PE,id eſt (lineola DEjamjam naſcen
te) in ratione PDad PD+1/2 DEſeu 2PDad 2PD+DE,
& diviſim, ad tempus quo corpus idem deſcripſit lineolam DE
ut 2PDad DE,adeoque ut rectangulum 2PDXDLad aream
DLME; eſtque tempus quo corpus utrumQ.E.D.ſcripſit lineo
lam DEad tempus quo corpus alterum inæquabili motu deſcrip
ſit lineam Deut area DLMEad aream DLme,& ex æquo
tempus primum ad tempus ultimum ut rectangulum 2PDXDL
ad aream DLme.
ciproce proportionalem lateri quadrato ex PQRD+vel-DFge,
& capiendo tempus quo corpus deſcripſit lineam Dead tempus
quo corpus alterum vi uniformi cecidit a P& cadendo pervenit ad
D,ut area curvilinea DLmead rectangulum 2PDXDL.Nam
que tempus quo corpus vi uniformi deſcendens deſcripſit lineam
PDeſt ad tempus quo corpus idem deſcripſit lineam PEin ſub
duplicata ratione PDad PE,id eſt (lineola DEjamjam naſcen
te) in ratione PDad PD+1/2 DEſeu 2PDad 2PD+DE,
& diviſim, ad tempus quo corpus idem deſcripſit lineolam DE
ut 2PDad DE,adeoque ut rectangulum 2PDXDLad aream
DLME; eſtque tempus quo corpus utrumQ.E.D.ſcripſit lineo
lam DEad tempus quo corpus alterum inæquabili motu deſcrip
ſit lineam Deut area DLMEad aream DLme,& ex æquo
tempus primum ad tempus ultimum ut rectangulum 2PDXDL
ad aream DLme.
SECTIO VIII.
De Inventione Orbium in quibus corpora Viribus quibuſcunque cen
tripetis agitata revolvuntur.
tripetis agitata revolvuntur.
PROPOSITIO XL. THEOREMA XIII.
Si corpus, cogente Vi quacunque centripeta, moveatur utcunque, &
corpus aliud recta aſcendat vel deſcendat, ſintque eorum Velocita
tes in aliquo æqualium altitudinum caſu æquales, Velocitates eorum
in omnibus æqualibus altitudinibus erunt æquales.
corpus aliud recta aſcendat vel deſcendat, ſintque eorum Velocita
tes in aliquo æqualium altitudinum caſu æquales, Velocitates eorum
in omnibus æqualibus altitudinibus erunt æquales.
Deſcendat corpus aliquod ab Aper D, E,ad centrum C,&
moveatur corpus aliud a Vin linea curva VIKk,Centro Cin
tervallis quibuſvis deſcribantur circuli concentrici DI, EKrectæ
ACin D& E,curvæque VIKin I& Koccurrentes. Junga
tur ICoccurrens ipſi KEin N;& in IKdemittatur perpendi
culum NT; ſitque circumferentiarum circulorum intervallum DE
vel INquam minimum, & habeant corpora in D& Ivelocita-
moveatur corpus aliud a Vin linea curva VIKk,Centro Cin
tervallis quibuſvis deſcribantur circuli concentrici DI, EKrectæ
ACin D& E,curvæque VIKin I& Koccurrentes. Junga
tur ICoccurrens ipſi KEin N;& in IKdemittatur perpendi
culum NT; ſitque circumferentiarum circulorum intervallum DE
vel INquam minimum, & habeant corpora in D& Ivelocita-