exdemom
stratis.
stratis.
15. primi
huius.
huius.
13. primi
huius.
huius.
91[Figure 91]
SCHOLIVM.
Ecce qúo Archimedes incipit inueſtigare centrum graui
tatis paraboles. nam ex hoc, quod oſtendit centrum grauita
tis figuræ in portione planè inſcriptæ eſſe in diametro por
tionis, ſtatim colliget in quarta propoſitione centrum graui
tatis paraboles in diametro quo〈que〉 ipſius portionis exiſtere.
interponit autem Archimedes ſe〈que〉ntem propoſitionem. nam
antequam inueniat centrum grauitatis paraboles, opus habet
prius oſtendere centra grauitatis duarum, & vt ita dicam om
nium parabolrum diametros in eadem proportione ſecare.
ad quod demonſtrandum, hanc paſſionem figuris planè inſcri
ptis priùs accidere oſtendit. potuiſſetquè Archimedes priùs quar
tam propoſitionem oſtendere, quam tertiam; ſe〈que〉ntem ve
rò propoſitionem immediatè poſuit poſt ſecundam, ordo e
nim ſic poſtulat. etenim ambæ deijs pertractant, quæ rectili
neis figuris plane inſcriptis accidunt. Pręterea earum demon
ſtrationes ferè circa eadem verſantur, cùm ijsdem rectis lineis
in portionibus eodem modo ductis vtantur; ob ſe〈que〉ntis ve
rò propoſitionis intelligentiam hęc priùs oſtendemus.
tatis paraboles. nam ex hoc, quod oſtendit centrum grauita
tis figuræ in portione planè inſcriptæ eſſe in diametro por
tionis, ſtatim colliget in quarta propoſitione centrum graui
tatis paraboles in diametro quo〈que〉 ipſius portionis exiſtere.
interponit autem Archimedes ſe〈que〉ntem propoſitionem. nam
antequam inueniat centrum grauitatis paraboles, opus habet
prius oſtendere centra grauitatis duarum, & vt ita dicam om
nium parabolrum diametros in eadem proportione ſecare.
ad quod demonſtrandum, hanc paſſionem figuris planè inſcri
ptis priùs accidere oſtendit. potuiſſetquè Archimedes priùs quar
tam propoſitionem oſtendere, quam tertiam; ſe〈que〉ntem ve
rò propoſitionem immediatè poſuit poſt ſecundam, ordo e
nim ſic poſtulat. etenim ambæ deijs pertractant, quæ rectili
neis figuris plane inſcriptis accidunt. Pręterea earum demon
ſtrationes ferè circa eadem verſantur, cùm ijsdem rectis lineis
in portionibus eodem modo ductis vtantur; ob ſe〈que〉ntis ve
rò propoſitionis intelligentiam hęc priùs oſtendemus.
92[Figure 92]
LEMMA I.
Eandem habeat proportionem AB ad CD, quam habet
GH ad KL. CD verò ad EF eam, quam habet kL ad MN. ſintquè
GH ad KL. CD verò ad EF eam, quam habet kL ad MN. ſintquè