1mela ragione dimoſtra; peroche preſupponendo ſi nelle dimoſtrationi matemati
che le linee ſenza larghezza, & profondità, & coſi le altre coſe imaginando ſi ſe
parate dalla materia, ageuolmente ſi perſuadiamo eſſere vere come dicono. Ma
la eſperientia poi molte volte moſtra diuerſità, & ſi trouiamo ingannati, facendo
la materia gran demente variare le coſe. In queſta propoſitione ſi narra, che rauol
gendo d'intorno à due girelle di due taglie vna corda, & quel che ſegue, la forza
ſarà vn terzo del peſo, cioè ſe il peſo ſara trecento, egli verrà ſoſtenuto dalla poſ
ſanza di cento. Direbbe alcuno ciò eſſere dubbioſo, peroche le girelle, gli aſſetti
ſuoi, le funi, & il peſo della taglia di ſotto fanno reſiſtenza alla forza, & grauano
sì, che ella non potrà ſoſtenere il peſo. Si riſponde che queſte coſe ben farebbo
no reſiſtenza nel mouere il peſo, ma non già nel ſoſtentarlo: & biſogna notaro
con diligenza che l'autore in queſte dimoſtrationi parla ſempre del ſoſtenere ſo
lamente con le forze i peſi che non calino al baſſo, non del mouere. Però con
ſideriſi, che quando li peſi ſi hanno da far mouere con le poſſanze, allhora le gi
relle, & gli altri impedimenti faranno reſiſtenza; ma quando ſi ha da far ſolamen
te che il peſo ſtia fermo, & habbia il ſuo contrapeſo ſemplicemente ſenza porre
in conſideratione altri riſpetti, che è officio della poſſanza ſoſtenente; all'hora
nè le girelle, nè altro danno reſiſtenza veruna, & la proua fondata ſu la ragione
torna ſempre per eccellentia, anzi pare che quanto piu reſiſtenza vi ſia, tanto piu
facilmente la forza ſoſtenga. Auertendo con tutto ciò, che nel fare la eſperienza
biſogna hauere riguardo alla taglia di ſotto, & alla corda, lequali hanno la ſua
grauezza ſi fattamente, che ſe il peſo come nell'eſſempio propoſto, ſarà trecento
libre, & la forza cento, & la taglia di ſotto con la ſua fune quattordici, è meſtieri
che alla poſſanza di M ſi aggiungano quattro libre, & due terzi di forza, ac
cioche poſſa ſoſtenere tutto il peſo, & coſi verrà ad eſſere in M poſſanza vn ter
zo giuſtamente del peſo. Ma per ſapere quanta forza biſogni aggiungere alla poſ
ſanza, accioche per riſpetto alla taglia di ſotto, & alla fune, ſoſtenghi il peſo tut
to, facciaſi queſta ragione. La taglia di ſotto con parte della fune, per gratia di
eſſempio, è quattordici libre, il peſo è trecento, & la poſſanza cento. Hor per
la regola detta del tre. Se trecento danno cento, che daranno quattordici? Tro
ueranſi quattro libre, & due terzi da eſſere aggiunte alla poſſanza di M, per
ſoſtenere il peſo A. “Laqual coſa tocca in ſoſtanza l'auttore più à baſſo
dicendo. & ſi come habbiamo ciò conſiderato nella decimaquinta, & quel,
che ſegue. ilqual loco biſogna intendere in queſta maniera, che le taglie non
ſi deuono pigliare ad vn'iſteſſo modo ſempre, ma diuerſamente, come graua
no, ilche naſce dall'eſſere in vari luoghi, & le poſſanze, & i peſi collocati, & fer
mate le taglie. Hor nella ſeconda propoſitione di queſto trattato hasſi da inten
dere la poſſanza eſſere la meta meno del peſo, prendendo per lo peſo, & il peſo,
& la taglia di ſotto inſieme, à cui ſtà attaccato, come ſi vede chiaro nella dimoſtra
tione della detta ſeconda propoſitione, doue ſi proua che la poſſanza ſoſtiene la gi
rella, laquale ſoſtiene anche il reſto della taglia nell'aſſetto, alla qual taglia è attac
cato il peſo, oue ſi conoſce eſpreſſo, che la taglia, & il peſo s'hanno à pigliare
per tutto il peſo. Per la qual coſa, ſe in quel caſo il peſo inſieme con la taglia pe
ſeranno vinti, la poſſanza che gli ſoſtenterà ſarà dieci. Et per vn'altro eſſempio
nella nona propoſitione di queſto nel primo caſo, ſe il peſo con la taglia di ſotto
peſeranno vinticinque, la poſſanza ſoſtenente ſarà cinque. & coſi egli è meſtieri
hauer conſideratione nelle altre, cioè diſtinguere doue è la grauezza della taglia,
che le linee ſenza larghezza, & profondità, & coſi le altre coſe imaginando ſi ſe
parate dalla materia, ageuolmente ſi perſuadiamo eſſere vere come dicono. Ma
la eſperientia poi molte volte moſtra diuerſità, & ſi trouiamo ingannati, facendo
la materia gran demente variare le coſe. In queſta propoſitione ſi narra, che rauol
gendo d'intorno à due girelle di due taglie vna corda, & quel che ſegue, la forza
ſarà vn terzo del peſo, cioè ſe il peſo ſara trecento, egli verrà ſoſtenuto dalla poſ
ſanza di cento. Direbbe alcuno ciò eſſere dubbioſo, peroche le girelle, gli aſſetti
ſuoi, le funi, & il peſo della taglia di ſotto fanno reſiſtenza alla forza, & grauano
sì, che ella non potrà ſoſtenere il peſo. Si riſponde che queſte coſe ben farebbo
no reſiſtenza nel mouere il peſo, ma non già nel ſoſtentarlo: & biſogna notaro
con diligenza che l'autore in queſte dimoſtrationi parla ſempre del ſoſtenere ſo
lamente con le forze i peſi che non calino al baſſo, non del mouere. Però con
ſideriſi, che quando li peſi ſi hanno da far mouere con le poſſanze, allhora le gi
relle, & gli altri impedimenti faranno reſiſtenza; ma quando ſi ha da far ſolamen
te che il peſo ſtia fermo, & habbia il ſuo contrapeſo ſemplicemente ſenza porre
in conſideratione altri riſpetti, che è officio della poſſanza ſoſtenente; all'hora
nè le girelle, nè altro danno reſiſtenza veruna, & la proua fondata ſu la ragione
torna ſempre per eccellentia, anzi pare che quanto piu reſiſtenza vi ſia, tanto piu
facilmente la forza ſoſtenga. Auertendo con tutto ciò, che nel fare la eſperienza
biſogna hauere riguardo alla taglia di ſotto, & alla corda, lequali hanno la ſua
grauezza ſi fattamente, che ſe il peſo come nell'eſſempio propoſto, ſarà trecento
libre, & la forza cento, & la taglia di ſotto con la ſua fune quattordici, è meſtieri
che alla poſſanza di M ſi aggiungano quattro libre, & due terzi di forza, ac
cioche poſſa ſoſtenere tutto il peſo, & coſi verrà ad eſſere in M poſſanza vn ter
zo giuſtamente del peſo. Ma per ſapere quanta forza biſogni aggiungere alla poſ
ſanza, accioche per riſpetto alla taglia di ſotto, & alla fune, ſoſtenghi il peſo tut
to, facciaſi queſta ragione. La taglia di ſotto con parte della fune, per gratia di
eſſempio, è quattordici libre, il peſo è trecento, & la poſſanza cento. Hor per
la regola detta del tre. Se trecento danno cento, che daranno quattordici? Tro
ueranſi quattro libre, & due terzi da eſſere aggiunte alla poſſanza di M, per
ſoſtenere il peſo A. “Laqual coſa tocca in ſoſtanza l'auttore più à baſſo
dicendo. & ſi come habbiamo ciò conſiderato nella decimaquinta, & quel,
che ſegue. ilqual loco biſogna intendere in queſta maniera, che le taglie non
ſi deuono pigliare ad vn'iſteſſo modo ſempre, ma diuerſamente, come graua
no, ilche naſce dall'eſſere in vari luoghi, & le poſſanze, & i peſi collocati, & fer
mate le taglie. Hor nella ſeconda propoſitione di queſto trattato hasſi da inten
dere la poſſanza eſſere la meta meno del peſo, prendendo per lo peſo, & il peſo,
& la taglia di ſotto inſieme, à cui ſtà attaccato, come ſi vede chiaro nella dimoſtra
tione della detta ſeconda propoſitione, doue ſi proua che la poſſanza ſoſtiene la gi
rella, laquale ſoſtiene anche il reſto della taglia nell'aſſetto, alla qual taglia è attac
cato il peſo, oue ſi conoſce eſpreſſo, che la taglia, & il peſo s'hanno à pigliare
per tutto il peſo. Per la qual coſa, ſe in quel caſo il peſo inſieme con la taglia pe
ſeranno vinti, la poſſanza che gli ſoſtenterà ſarà dieci. Et per vn'altro eſſempio
nella nona propoſitione di queſto nel primo caſo, ſe il peſo con la taglia di ſotto
peſeranno vinticinque, la poſſanza ſoſtenente ſarà cinque. & coſi egli è meſtieri
hauer conſideratione nelle altre, cioè diſtinguere doue è la grauezza della taglia,
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