143119
nor eſt;
quæ verò cum maioribus eſt quidem maior, ſed omnino ſecat 115. Co-
roll. 19. h.22ibidem. rabolen ABC, vti oſtenſum fuit in præcedentibus. Quamobrem Ellipſis
AECH, datæ Parabolæ per datum intra ipſam punctum E eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita. Quod primò erat, & c.
roll. 19. h.22ibidem. rabolen ABC, vti oſtenſum fuit in præcedentibus. Quamobrem Ellipſis
AECH, datæ Parabolæ per datum intra ipſam punctum E eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita. Quod primò erat, & c.
IAM ſit data Ellipſis AECH, cuius centrum N, &
datum extra ipſam pun-
ctum ſit B, per quod oporteat _MINIMAM_ Parabolen circumſcribere.
ctum ſit B, per quod oporteat _MINIMAM_ Parabolen circumſcribere.
Iungatur BN ſecans Ellipſim in E, &
poſita NE media geometrica, &
NB
media arithmetica inter eaſdem ignotas extremas, reperiantur ipſæ 3374. h. mę, quę ſint ND, NL, & per Dad Ellipſis diametrum EH applicetur ADC,
& per verticem B, circa diametri ſegmentum BD, & per terminos A, C de-
ſcribatur Parabole ABC. Dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.
media arithmetica inter eaſdem ignotas extremas, reperiantur ipſæ 3374. h. mę, quę ſint ND, NL, & per Dad Ellipſis diametrum EH applicetur ADC,
& per verticem B, circa diametri ſegmentum BD, & per terminos A, C de-
ſcribatur Parabole ABC. Dico hanc eſſe _MINIMAM_ quæſitam.
Cum enim ſit NE media geometrica inter LN, ND, erit rectangulum
LND æquale quadrato NE; & per D applicata eſt in Ellipſi recta ADC, ſi
iungantur LA, LC ipſæ Ellipſim contingent in A, C; cumque ſit NB 4457. h. dia arithmetica inter eaſdem LN, ND, erunt ipſarum differentiæ LB, BD
inter ſe æquales; vnde eædem LA, LC Parabolen contingent, 55conuer.
37. primi
conic. ex
Comand. hæc datæ Ellipſi erit circumſcripta. Eritque _MINIMA_: quoniam quæ per B
eidem Ellipſi adſcribitur cum recto maiori, maior eſt ABC, quæ verò 662. h. minori eſt quidem minor, ſed omnino ſecat Ellipſim, vti ex 772. Co-
roll. 19. h.& per ſe ſatis conſtat. Quapropter Parabole ABC eſt _MINIMA_ circumſcri-
pta quæſita. Quod ſecundò faciendum, ac demonſtrandum erat.
LND æquale quadrato NE; & per D applicata eſt in Ellipſi recta ADC, ſi
iungantur LA, LC ipſæ Ellipſim contingent in A, C; cumque ſit NB 4457. h. dia arithmetica inter eaſdem LN, ND, erunt ipſarum differentiæ LB, BD
inter ſe æquales; vnde eædem LA, LC Parabolen contingent, 55conuer.
37. primi
conic. ex
Comand. hæc datæ Ellipſi erit circumſcripta. Eritque _MINIMA_: quoniam quæ per B
eidem Ellipſi adſcribitur cum recto maiori, maior eſt ABC, quæ verò 662. h. minori eſt quidem minor, ſed omnino ſecat Ellipſim, vti ex 772. Co-
roll. 19. h.& per ſe ſatis conſtat. Quapropter Parabole ABC eſt _MINIMA_ circumſcri-
pta quæſita. Quod ſecundò faciendum, ac demonſtrandum erat.
COROLL. I.
EX prima parte huius patet, quod ſi datum punctum D fuerit in axe Para-
bolæ, & data ratio ſit æqualitatis, inſcribenda Ellipſis, idem erit, ac
circulus; tunc enim applicata ADC erit axi perpendicularis, & quadratum
AD æquabitur rectangulo HDE; ideoque AECH erit circulus: ex quo ha-
bebitur, quo pacto per punctum E in axe Parabolæ, _MAXIMVS_ circulus in-
ſcribatur: applicata enim EF, cui ſumpta æquali ED, iunctaque FD, & pro-
ducta in G, & applicata GH, ipſa dabit EH diametrum quæſiti circuli.
bolæ, & data ratio ſit æqualitatis, inſcribenda Ellipſis, idem erit, ac
circulus; tunc enim applicata ADC erit axi perpendicularis, & quadratum
AD æquabitur rectangulo HDE; ideoque AECH erit circulus: ex quo ha-
bebitur, quo pacto per punctum E in axe Parabolæ, _MAXIMVS_ circulus in-
ſcribatur: applicata enim EF, cui ſumpta æquali ED, iunctaque FD, & pro-
ducta in G, & applicata GH, ipſa dabit EH diametrum quæſiti circuli.
COROLL. II.
PAtet etiam ſemi-applicatas in Parabola, ex terminis diametri _MAXIMI_
inſcripti circuli, ęquari contiguis ſegmentis eiuſdem diametri, ab appli-
cata ex contactu circuli cum ſectione abſciſſis. Sienim ſit FE æqualis ED,
ob ſimilitudinem triangulorum, crit etiam GH æqualis HD.
inſcripti circuli, ęquari contiguis ſegmentis eiuſdem diametri, ab appli-
cata ex contactu circuli cum ſectione abſciſſis. Sienim ſit FE æqualis ED,
ob ſimilitudinem triangulorum, crit etiam GH æqualis HD.
MONITVM.
SI quis in vigeſimo nono, ac trigeſimo antecedenti Problemate, a
ſeueritate geometricæ demonſtrationis expeteret, nontantum El-
lipſes, per datum punctum ibi contingenter inſcriptas, ad par-
tes verticis, tum anguli, tum Parabolæ oppoſitas, MAXI-
MAS eſſe ſibi ipſis ſimilium per idem punctum, adeaſdem partes
ſeueritate geometricæ demonſtrationis expeteret, nontantum El-
lipſes, per datum punctum ibi contingenter inſcriptas, ad par-
tes verticis, tum anguli, tum Parabolæ oppoſitas, MAXI-
MAS eſſe ſibi ipſis ſimilium per idem punctum, adeaſdem partes
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib