Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

40[Figure 40] colo CDAB ſia la bocca del pezzo,
e dal punto A s’applichi il ſemidia-
metro in AB, & AD: e preſo l’inter-
uallo DB, dal punto A ſi tagli il dia-
metro AC nel punto E; & del reſtan-
te EC ſi laſci vn terzo IC; & IA ſarà
il diametro della palla, à cui s’è dato
il vento. Per ſaper dunque quanto meno peſi della giuſta
portata del pezzo, s’applichi nella linea cubica il diametro
AC al numero del peſo, che denomina il pezzo, per eſſempio
da 40, all’interuallo 40. 40; e poi il numero dell’interuallo, in
cui cade il diametro AI manifeſtarà il peſo vero della palla
35. Equeſto ſi confermarà, ſe preſo il diametro AC, come
200, trouerò tanto nella linea Aritmetica dello ſtromento,
quanto nelle Tauole Trigonometriche, che BD corda digr.
120, cioè AE è 173, e per conſeguenza EC 27, la cui terza
parte 9 è CI; e perciò IE 18 aggiunta alla EA 173 da tutto il
diametro della palla AI 191, & AC è 200; i quali numeri
nella tauoletta poſta in queſto Capo ſono radici delli cubi 7,
& 8: e così ſe 8 dà libre 40, 7 ne darà 35. Come pure con
queſto metodo, ſe l’anima del pezzo foſſe capace di palla di
libre 50, datogli il vento, ſi trouerà, che ſarà ſolo di libre
43 {3/4}.

Dalle coſe dette ſi caua, come ſi poſſa

41[Figure 41] anche venir’in cognitione della ſolidità de’
corpi vuoti, quando la vacuità di dentro è
capace d’vn corpo ſolido ſimile à quello
di tutto il vaſo ſe foſſe pieno. Come nella
figura 20, ſe ſia dato il vaſo BEV, la cui vacuità ſi riem

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